Day29——二叉树专题

Myth丶恋晨 2024-04-01 15:11 67阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*   *   *   *  19.最大二叉树
             *  20.合并二叉树
             *  21.二叉搜索树中的搜索

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##### 19.最大二叉树 #####

[力扣题目地址][Link 1]

**思路**

给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下：

*  二叉树的根是数组中的最大元素。
 *  左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
 *  右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。

**递归三部曲**

*  确定递归函数的参数和返回值

参数就是传入的是存放元素的数组，返回该数组构造的二叉树的头结点，返回类型是指向节点的指针。

*  确定终止条件

题目中说了输入的数组大小一定是大于等于1的，所以我们不用考虑小于1的情况，那么当递归遍历的时候，如果传入的数组大小为1，说明遍历到了叶子节点了。

那么应该定义一个新的节点，并把这个数组的数值赋给新的节点，然后返回这个节点。 这表示一个数组大小是1的时候，构造了一个新的节点，并返回。

*  确定单层递归的逻辑

1.  先要找到数组中最大的值和对应的下标， 最大的值构造根节点，下标用来下一步分割数组。
2.  最大值所在的下标左区间 构造左子树，这里要判断`maxValueIndex > 0`，因为要保证左区间至少有一个数值。
3.  最大值所在的下标右区间 构造右子树，判断`maxValueIndex < (nums.size() - 1)`，确保右区间至少有一个数值。

class Solution {
        
        public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        
            return dfs(nums, 0, nums.length);
        }
    
        public TreeNode dfs(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex) {
        
            if (rightIndex - leftIndex < 1) {
        // 没有元素了
                return null;
            }
            if (rightIndex - leftIndex == 1) {
        // 只有一个元素
                return new TreeNode(nums[leftIndex]);
            }
            int maxIndex = leftIndex;// 最大值所在位置
            int maxVal = nums[maxIndex];// 最大值
            for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++) {
        
                if (nums[i] > maxVal){
        
                    maxVal = nums[i];
                    maxIndex = i;
                }
            }
            TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
            // 根据maxIndex划分左右子树
            root.left = dfs(nums, leftIndex, maxIndex);
            root.right = dfs(nums, maxIndex + 1, rightIndex);
            return root;
        }
    }

##### 20.合并二叉树 #####

[力扣题目链接][Link 2]

**递归三部曲**

**1.确定递归函数的参数和返回值：**

首先那么要合入两个二叉树，那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点，返回值就是合并之后二叉树的根节点。

**2.确定终止条件：**

因为是传入了两个树，那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2，如果t1 == NULL 了，两个树合并就应该是 t2 了啊（如果t2也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。

反过来如果t2 == NULL，那么两个数合并就是t1（如果t1也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。

**3.确定单层递归的逻辑：**

反过来如果t2 == NULL，那么两个数合并就是t1（如果t1也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。

**代码实现：dfs方式**

class Solution {
        
        // 递归
        public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        
            if (root1 == null) return root2;
            if (root2 == null) return root1;
    
            root1.val += root2.val;
            root1.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);
            root1.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);
            return root1;
        }
    }

##### 21.二叉搜索树中的搜索 #####

[力扣题目地址][Link 3]

二叉搜索树是一个有序树：

*  若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
 *  若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
 *  它的左、右子树也分别为二叉搜索树

**代码实现**

`DFS`

class Solution {
        
        public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        
            if(root==null||root.val==val) return root;
            TreeNode res = null;
            if(val>root.val) res = searchBST(root.right,val);
            if(val<root.val) res = searchBST(root.left,val);
            return res;
        }
    }

**迭代法**

class Solution {
        
        public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        
            while(root!=null){
        
                if(val>root.val) root=root.right;
                else if(val<root.val) root=root.left;
                else return root;
            }
            return null;
        }
    }

[Link 1]: https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree/
[Link 2]: https://leetcode.cn/problems/merge-two-binary-trees/
[Link 3]: https://leetcode.cn/problems/search-in-a-binary-search-tree/