Day28——二叉树专题

我会带着你远行 2024-04-01 15:05 64阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*   *   *   *  14.路径总和I
             *  15.路径总和II
             *  16.路径总和III
             *  17.从中序与后序遍历序列构造二叉树
             *  18. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

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##### 14.路径总和I #####

**思路**：`dfs`从根节点遍历到叶子节点，判断这条路径是否符合要求即可。

class Solution {
        public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
            return dfs(root,targetSum);
        }
        public boolean dfs(TreeNode root,int targetSum){
            if(root==null){
                return false;
            }
            if(root.left==null&&root.right==null){
                return targetSum==root.val;
            }
            return dfs(root.left,targetSum-root.val)||dfs(root.right,targetSum-root.val);
        }
    }

##### 15.路径总和II #####

**思路**：`dfs`

class solution {
        public List<List<Integer>> pathsum(TreeNode root, int targetsum) {
            List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
            if (root == null) return res; // 非空判断
    
            List<Integer> path = new LinkedList<>();
            preorderdfs(root, targetsum, res, path);
            return res;
        }
    
        public void preorderdfs(TreeNode root, int targetsum, List<List<Integer>> res, List<Integer> path) {
            path.add(root.val);
            // 遇到了叶子节点
            if (root.left == null && root.right == null) {
                // 找到了和为 targetsum 的路径
                if (targetsum - root.val == 0) {
                    res.add(new ArrayList<>(path));
                }
                return; // 如果和不为 targetsum，返回
            }
    
            if (root.left != null) {
                preorderdfs(root.left, targetsum - root.val, res, path);
                path.remove(path.size() - 1); // 回溯
            }
            if (root.right != null) {
                preorderdfs(root.right, targetsum - root.val, res, path);
                path.remove(path.size() - 1); // 回溯
            }
        }
    }

**解法二**：迭代法

// 解法2
    class Solution {
        
        List<List<Integer>> result;
        LinkedList<Integer> path;
        public List<List<Integer>> pathSum (TreeNode root,int targetSum) {
        
            result = new LinkedList<>();
            path = new LinkedList<>();
            travesal(root, targetSum);
            return result;
        }
        private void travesal(TreeNode root,  int count) {
        
            if (root == null) return;
            path.offer(root.val);
            count -= root.val;
            if (root.left == null && root.right == null && count == 0) {
        
                result.add(new LinkedList<>(path));
            }
            travesal(root.left, count);
            travesal(root.right, count);
            path.removeLast(); // 回溯
        }
    }

##### 16.路径总和III #####

**双重`DFS`**：我们遍历每一个节点，从这个节点开始计算它的子树满足要求的路径。

我们访问每一个节点 node，检测以node 为起始节点（头节点）且向下延深的路径有多少种（第二次`dfs`判断左右子树是否右满足的情况）。我们递归遍历每一个节点的所有可能的路径，然后将这些路径数目加起来即为返回结果。

class Solution {
        
        int res = 0;
        public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        
            if(root == null){
        
                return 0;
            }
            long longTargetSum = targetSum;
            dfs(root, longTargetSum);// 每一个根节点都要dfs判断
            // 为下一次dfs做好准备
            pathSum(root.left, targetSum);
            pathSum(root.right, targetSum);
            return res;
        }
        public void dfs(TreeNode root, long sum){
        
            if(root == null){
        
                return ;
            }
            sum -= root.val;
            if(sum == 0){
        
                rse ++;
                // 这里不能return !! 下面可能还要答案集
            }
            dfs(root.left, sum);
            dfs(root.right, sum);
        }
    }

##### 17.从中序与后序遍历序列构造二叉树 #####

题目链接：[106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode）][106. _ - _LeetCode]

**思路**：

*  第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。
 *  第二步：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。
 *  第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点
 *  第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 （顺序别搞反了，一定是先切中序数组）
 *  第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组
 *  第六步：递归处理左区间和右区间

**代码实现**：

class Solution {
        
        Map<Integer, Integer> map;  // 方便根据数值查找位置
        public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        
            map = new HashMap<>();
            for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
         // 用map保存中序序列的数值对应位置
                map.put(inorder[i], i);
            }
    
            return findNode(inorder,  0, inorder.length, postorder,0, postorder.length);  // 前闭后开
        }
        
        public TreeNode findNode(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int[] postorder, int postBegin, int postEnd) {
        
            // 参数里的范围都是前闭后开
            if (inBegin >= inEnd || postBegin >= postEnd) {
          // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树
                return null;
            }
            int rootIndex = map.get(postorder[postEnd - 1]);  // 找到后序遍历的最后一个元素在中序遍历中的位置
            TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]);  // 构造结点
            int lenOfLeft = rootIndex - inBegin;  // 保存中序左子树个数，用来确定后序数列的个数
            root.left = findNode(inorder, inBegin, rootIndex,
                                postorder, postBegin, postBegin + lenOfLeft);
            root.right = findNode(inorder, rootIndex + 1, inEnd,
                                postorder, postBegin + lenOfLeft, postEnd - 1);
    
            return root;
        }
    }

##### 18. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 #####

**题目链接**：[105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode）][105. _ - _LeetCode]

思路看上一题即可

**代码实现**：

class Solution {
        
        Map<Integer, Integer> map;
        public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        
            map = new HashMap<>();
            for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
         // 用map保存中序序列的数值对应位置
                map.put(inorder[i], i);
            }
    
            return findNode(preorder, 0, preorder.length, inorder,  0, inorder.length);  // 前闭后开
        }
    
        public TreeNode findNode(int[] preorder, int preBegin, int preEnd, int[] inorder, int inBegin, int inEnd) {
        
            // 参数里的范围都是前闭后开
            if (preBegin >= preEnd || inBegin >= inEnd) {
          // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树
                return null;
            }
            int rootIndex = map.get(preorder[preBegin]);  // 找到前序遍历的第一个元素在中序遍历中的位置
            TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]);  // 构造结点
            int lenOfLeft = rootIndex - inBegin;  // 保存中序左子树个数，用来确定前序数列的个数
            root.left = findNode(preorder, preBegin + 1, preBegin + lenOfLeft + 1,  
                                inorder, inBegin, rootIndex);
            root.right = findNode(preorder, preBegin + lenOfLeft + 1, preEnd,
                                inorder, rootIndex + 1, inEnd);
            return root;
        }
    }

[106. _ - _LeetCode]: https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/
[105. _ - _LeetCode]: https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/