算法步步为营(02)-两数之和

水深无声 2024-04-06 13:00 48阅读 0赞

两个非空链表，表示两个非负整数。它们每位数字都是逆序存储，且每个节点只能存储一位数字。

将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

### 1 示例 ###

#### 1： ####

输入：l1 = \[2,4,3\], l2 = \[5,6,4\]  
输出：\[7,0,8\]  
342 + 465 = 807

#### 2： ####

输入：l1 = \[0\], l2 = \[0\]  
输出：\[0\]  
示例 3：

输入：l1 = \[9,9,9,9,9,9,9\], l2 = \[9,9,9,9\]  
输出：\[8,9,9,9,0,0,0,1\]

### 提示 ###

每个链表中的节点数在范围 \[1, 100\] 内  
0 <= Node.val <= 9  
列表表示的数字不含前导零

### 解题 ###

#### 方法一：模拟 ####

两个链表都是逆序存储数字位数，因此两个链表中同一位置的数字可直接相加。

同时遍历两个链表，逐位计算和，并与当前位置的进位值相加：

若当前两个链表处相应位置的数字为 n1,n2，进位值为carry，则：

*  和为 n 1 + n 2 + c a r r y n1+n2+carry n1\+n2\+carry
 *  答案链表处相应位置数字为 $ (n1+n2+carry) mod 10$
 *  而新的进位值为 $ (n1+n2+carry) / 10 $

若两个链表的长度不同，则能认为长度短的链表的后面有若干个0 。

此外，若链表遍历结束后，有 c a r r y > 0 carry>0 carry>0，还需在答案链表的后面附加一个节点，节点值为  c a r r y carry carry。

class Solution {
        
        public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        
            ListNode head = null, tail = null;
            // 将 carry 初始化为 0
            int carry = 0;
            while (l1 != null || l2 != null) {
        
                int n1 = l1 != null ? l1.val : 0;
                int n2 = l2 != null ? l2.val : 0;
                int sum = n1 + n2 + carry;
                if (head == null) {
        
                    head = tail = new ListNode(sum % 10);
                } else {
        
                    tail.next = new ListNode(sum % 10);
                    tail = tail.next;
                }
                carry = sum / 10;
                if (l1 != null) {
        
                    l1 = l1.next;
                }
                if (l2 != null) {
        
                    l2 = l2.next;
                }
            }
            if (carry > 0) {
        
                tail.next = new ListNode(carry);
            }
            return head;
        }
    }

class Solution {
        
        public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        
            return add(l1, l2, 0);
        }
    
        /**
            返回两个链表相加的头部
         */
        public ListNode add(ListNode l1, ListNode l2, int bit) {
        
            if (l1 == null && l2 == null && bit == 0) {
        
                return null;
            }
            int val = bit;
            if (l1 != null) {
        
                val += l1.val;
                l1 = l1.next;
            }
            if (l2 != null) {
        
                val += l2.val;
                l2 = l2.next;
            }
            ListNode node = new ListNode(val % 10);
            node.next = add(l1, l2, val / 10);
            return node;
        }
    }

### 复杂度分析 ###

*  时间复杂度： O ( m a x ( m , n ) ) O(max(m,n)) O(max(m,n))，m、n 分别为两个链表的长度。要遍历两个链表的全部位置，而处理每个位置只需  O ( 1 ) O(1) O(1)
 *  空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)。返回值不计入空间复杂度