算法步步为营(1)-两数之和

素颜马尾好姑娘i 2024-04-06 11:20 56阅读 0赞

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。可以按任意顺序返回答案。

### 1 示例 ###

#### 1： ####

输入：nums = \[2,7,11,15\], target = 9  
输出：\[0,1\]  
解释：因为 nums\[0\] + nums\[1\] == 9 ，返回 \[0, 1\] 。

#### 2： ####

输入：nums = \[3,2,4\], target = 6  
输出：\[1,2\]  
示例 3：

输入：nums = \[3,3\], target = 6  
输出：\[0,1\]

### 2 提示 ###

2 <= nums.length <= 104  
\-109 <= nums\[i\] <= 109  
\-109 <= target <= 109  
只会存在一个有效答案  
进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

### 解题 ###

#### 方法一：暴力枚举 ####

最容易想到的，枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。需注意每个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此无需再匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

class Solution {
        
        public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        
            int n = nums.length;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
        
                for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
        
                    if (nums[i] + nums[j] == target) {
        
                        return new int[]{
        i, j};
                    }
                }
            }
            return new int[0];
        }
    }

##### 复杂度分析 #####

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组元素数量。最坏情况下数组任意两数都要被匹配一次。

空间复杂度：O(1)

#### 方法二：哈希表 ####

一的时间复杂度较高原因是寻找 target - x 时间复杂度过高。因此，需更优秀方法，能快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)降低到 O(1)。

创建一个哈希表，对于每一个 x，先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表，即可保证不会让 x 和自己匹配。

class Solution {
        
        public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        
            Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
            for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
        
                if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
        
                    return new int[]{
        hashtable.get(target - nums[i]), i};
                }
                hashtable.put(nums[i], i);
            }
            return new int[0];
        }
    }

##### 复杂度分析 #####

时间复杂度：O(N)，N是数组元素数量。对每个元素 x，可 O(1) 寻找 target - x。

空间复杂度：O(N)，N是数组元素数量。主要为哈希表的开销。