机器学习线性回归简介

柔光的暖阳◎ 2024-04-06 10:22 66阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1 线性回归应用场景
 *  2 什么是线性回归
 *   *  2.1 定义与公式
     *  2.2 线性回归模型介绍
 *  3 小结

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## 1 线性回归应用场景 ##

*  房价预测
 *  销售额度预测
 *  贷款额度预测

举例：

![image-20190220211910033][]

## 2 什么是线性回归 ##

### 2.1 定义与公式 ###

线性回归(Linear regression)是利用**回归方程(函数)对一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间**关系进行建模的一种分析方式。

*  特点：只有一个自变量的情况称为单变量回归，多于一个自变量情况的叫做多元回归
    
    ![image-20200222113636911][]
 *  线性回归用矩阵表示举例

![image-20190403154003572][]

那么怎么理解呢？我们来看几个例子

*  期末成绩：0.7×考试成绩+0.3×平时成绩
 *  房子价格 = 0.02×中心区域的距离 + 0.04×城市一氧化氮浓度 + (-0.12×自住房平均房价) + 0.254×城镇犯罪率

上面两个例子，**我们看到特征值与目标值之间建立了一个关系，这个关系可以理解为线性模型**。

### 2.2 线性回归模型介绍 ###

线性回归当中主要有两种模型，\*\*一种是线性关系，另一种是非线性关系。\*\*在这里我们只能画一个平面更好去理解，所以都用单个特征或两个特征举例子。

*  线性关系
    
     *  单变量线性关系：
        
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     *  多变量线性关系
        
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> 注释：单特征与目标值的关系呈直线关系，或者两个特征与目标值呈现平面的关系
> 
> 更高维度的我们不用自己去想，记住这种关系即可

*  非线性关系
    
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> 注释：为什么会这样的关系呢？原因是什么？
> 
> 如果是非线性关系，那么回归方程可以理解为：
> 
> w\_1x\_1+w\_2x\_22+w\_3x\_32*w*1*x*1+*w*2*x*22+*w*3*x*32

## 3 小结 ##

*  线性回归的定义
    
     *  利用**回归方程(函数)对一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间**关系进行建模的一种分析方式
 *  线性回归的分类
    
     *  线性关系
     *  非线性关系

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