第十三届蓝桥杯决赛（国赛）真题 Java B 组【原卷】

水深无声 2024-05-11 09:16 71阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*  发现宝藏
 *  【考生须知】
 *  试题 A: 重合次数
 *  试题 B: 数数
 *  试题 C: 左移右移
 *  试题 D: 窗口
 *  试题 E: 迷宫
 *  试题  F : \\mathrm\{F\}: F: 小球称重
 *  试题 G: 背包与魔法
 *  试题 H: 修路
 *  试题 I: 围栏
 *  试题J: 好数

## 发现宝藏 ##

前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站，通俗易懂，风趣幽默，忍不住分享一下给大家。【[宝藏入口][Link 1]】。

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第十三届蓝桥杯大赛软件赛决赛（国赛）  Java B 组

## 【考生须知】 ##

考试开始后, 选手首先下载题目, 并使用考场现场公布的解压密码解压试

考试时间为 4 小时。考试期间选手可汶览自己已经提交的答案, 被浏览的答案允许拷贝。时间截止后, 将无法继续提交或浏览答案。

对同一题目, 选手可多次提交答案, 以最后一次提交的答案为准。

选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它方式提交的答案无效。

试题包含 “结果填空” 和 “程序设计” 两种题型。

结果填空题: 要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可, 不要书写多余的内容。

程序设计题: 要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。

注意: 在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。选手的程序必须是通用的, 不能只对试卷中给定的数据有效。

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。

注意: 不要使用 package 语句。

注意: 选手代码的主类名必须为: Main, 否则会被判为无效代码。

注意: 如果程序中引用了类库, 在提交时必须将 import 语句与程序的其他部分同时提交。只允许使用 Java 自带的类库。

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## 试题 A: 重合次数 ##

本题总分: 5 分

**【问题描述】**

在同一天中, 从上午 6 点 13 分 22 秒到下午 14 点 36 分 20 秒, 钟表上的分针和秒针一共重合了多少次?

注意时针、分针、秒针都围绕中心做匀速运动。

**【答案提交】**

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可. 本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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## 试题 B: 数数 ##

本题总分: 5 分

**【问题描述】**

任何一个大于 1 的正整数都能被分解为若干个质数相乘, 比如  28 = 2 × 2 × 7 28=2 \\times 2 \\times 7 28=2×2×7被分解为了三个质数相乘。请问在区间  \[ 233333 , 2333333 \] \[233333,2333333\] \[233333,2333333\] 中有多少个正整数可以被分解为 12 个质数相乘?

**【答案提交】**

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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## 试题 C: 左移右移 ##

时间限制:  3.0 s 3.0 \\mathrm\{~s\} 3.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分: 10 分

**【问题描述】**

小蓝有一个长度为  N N N 的数组, 初始时从左到右依次是  1 , 2 , 3 , … N 1,2,3, \\ldots N 1,2,3,…N 。

之后小蓝对这个数组进行了  M M M 次操作, 每次操作可能是以下 2 种之一:

1.  左移  x x x, 即把  x x x 移动到最左边。
2.  右移  x x x, 即把  x x x 移动到最右边。

请你回答经过  M M M 次操作之后, 数组从左到右每个数是多少?

**【输入格式】**

第一行包含 2 个整数,  N N N 和  M M M 。

以下  M M M 行每行一个操作, 其中 “  L x \\mathrm\{L\} x Lx ”表示左移  x x x, “  R x \\mathrm\{R\} x Rx ” 表示右移  x x x 。

**【输出格式】**

输出  N N N 个数, 代表操作后的数组。

**【样例输入】**

5 3 \\begin\{array\}\{lll\}5 &3\\end\{array\} 53

L 3 \\begin\{array\}\{lll\}L &3\\end\{array\} L3

L 2 \\begin\{array\}\{lll\}L&2\\end\{array\} L2

R 1 \\begin\{array\}\{lll\}R &1\\end\{array\} R1

**【样例输出】**

2 3 4 5 1 \\begin\{array\}\{lllll\}2 & 3 & 4 & 5 & 1\\end\{array\} 23451

**【样例说明】**

样例中的数组变化如下:

\[ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \] → \[ 3 , 1 , 2 , 4 , 5 \] → \[ 2 , 3 , 1 , 4 , 5 \] → \[ 2 , 3 , 4 , 5 , 1 \] \[1,2,3,4,5\] \\rightarrow\[3,1,2,4,5\] \\rightarrow\[2,3,1,4,5\] \\rightarrow\[2,3,4,5,1\] \[1,2,3,4,5\]→\[3,1,2,4,5\]→\[2,3,1,4,5\]→\[2,3,4,5,1\]

**【评测用例规模与约定】**

对于  50 % 50 \\% 50% 的评测用例，  1 ≤ N , M ≤ 10000 1 \\leq N, M \\leq 10000 1≤N,M≤10000.

对于  100 % 100 \\% 100% 的评测用例,  1 ≤ N , M ≤ 200000 , 1 ≤ x ≤ N 1 \\leq N, M \\leq 200000,1 \\leq x \\leq N 1≤N,M≤200000,1≤x≤N.

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## 试题 D: 窗口 ##

时间限制:  3.0 s 3.0 \\mathrm\{~s\} 3.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分: 10 分

**【问题描述】**

在平时使用电脑的过程中, 经常会打开各种各样的窗口, 各个窗口会在桌面上重叠, 并按照一定的层次关系显示。有的窗口能够看到全部内容, 而有的窗口只能看到局部。

现在给定一组操作桌面窗口的过程序列, 请你通过 ASCII 艺术图来绘制最后桌面的状态。

已知桌面的大小为  N × M N \\times M N×M, 即桌面高度为  N N N 个像素, 宽度为  M M M 个像素,其中左上角坐标为  ( 0 , 0 ) (0,0) (0,0), 右下角坐标为  ( N − 1 , M − 1 ) (N-1, M-1) (N−1,M−1) 。

对于窗口的操作有如下 5 种:

1.  new 操作 - 打开一个新窗口

n e w new new  \[ P I D \] \[PID\] \[PID\]  \[ t o p \] \[top\] \[top\]  \[ l e f t \] \[left\] \[left\]  \[ h e i g h t \] \[height\] \[height\]  \[ w i d t h \[width \[width\]

如:  n e w new new  12 12 12  20 20 20  30 30 30  80 80 80  100 100 100

表示打开一个  P I D P I D PID 为 12 的窗口, 窗口左上角的坐标为  ( 20 , 30 ) (20,30) (20,30), 该窗口宽度为 100 个像素, 高度为 80 个像素; 新创建的窗口, 其层级为顶层。

1.  move 操作 - 移动一个窗口

m o v e move move  \[ P I D \] \[PID\] \[PID\]  \[ v e r t i c a l \] \[vertical\] \[vertical\]  \[ h o r i z o n t a l \] \[horizontal\] \[horizontal\]

如:  m o v e move move  12 12 12  − 5 -5 −5  10 10 10

表示将 PID 为 12 的窗口在垂直方向上移动 -5 个像素, 在水平方向上移动 10 个像素。若窗口左上角原位置为  ( 20 , 30 ) (20,30) (20,30), 此时则在  ( 15 , 40 ) (15,40) (15,40); 移动后的窗口, 其层级为顶层。

1.  resize 操作 - 改变窗口大小

r e s i z e resize resize  \[ P I D \] \[PID\] \[PID\]  \[ h e i g h t \] \[height\] \[height\]  \[ w i d t h \] \[width\] \[width\]

如:  r e s i z e resize resize  12 12 12  90 90 90  110 110 110

表示保持左上角坐标不变的情况下, 改变  P I D PID PID 为  12 12 12 的窗口大小, 调整为  
高度 90 像素, 宽度 110 像素; 改变大小后的窗口, 其层级为顶层。

1.  close 操作 - 关闭窗口

close \[PID\]

如: close 12

表示关闭  P I D P I D PID 为 12 的窗口;

1.  active 操作 - 激活窗口

a c t i v e active active  \[ P I D \] \[PID\] \[PID\]

如:  a c t i v e active active  12 12 12

表示激活  P I D PID PID 为 12 的窗口, 此时该窗口的层级被置为顶层。

**【输入格式】**

第 1 行: 2 个正整数  N , M N, M N,M, 表示桌面大小;

第 2 行: 1 个正整数  K K K, 表示操作序列的长度;

第  3 … K + 2 3 \\ldots K+2 3…K\+2 行: 每行一个操作, 格式见题目描述。

**【输出格式】**  
第 1…N 行:每行 M 个字符，仅包含“,”，’+’, ’-‘, ‘|’，’ '五种字符。

‘.’ 表示桌面背景, 即该部分未被任何窗口覆盖, '十’ 表示窗口的四个角, ‘-'表示窗口的横边, ‘|’ 表示窗口的坚边, ‘’ 表示窗口内部。

**【样例输入】**

7 10 \\begin\{array\}\{lll\}7 &10\\end\{array\} 710

8 \\begin\{array\}\{lll\}8\\end\{array\} 8

new  1 0 3 2 5 \\begin\{array\}\{lllll\}1 & 0 & 3 & 2 & 5\\end\{array\} 10325

new  2 4 4 2 5 \\begin\{array\}\{llllll\}2 & 4 & 4 & 2 & 5\\end\{array\} 24425

new  3 3 3 4 6 \\begin\{array\}\{llllll\}& 3 & 3 & 3 & 4 & 6\\end\{array\} 33346

resize  3 3 6 \\begin\{array\}\{llllll\}& 3 & 3 & 6 \\end\{array\} 336

move  1 0 5 \\begin\{array\}\{lll\}1 & 0 & 5\\end\{array\} 105

close  2 \\begin\{array\}\{lll\}2\\end\{array\} 2

new  4 1 1 3 5 \\begin\{array\}\{llllll\}4 & 1 & 1 & 3 & 5\\end\{array\} 41135

**【样例输出】**

![在这里插入图片描述][ffcd6beae13d43488a5e1cf6cbcdedf3.png]

**【评测用例规模与约定】**

对于  100 % 100 \\% 100% 的数据,  1 ≤ N , M ≤ 256 , 1 ≤ K ≤ 10000 1 \\leq N, M \\leq 256,1 \\leq K \\leq 10000 1≤N,M≤256,1≤K≤10000.

输入数据保证:

1.  同一时间不会有两个相同  P I D P I D PID 的窗口存在, 可能存在关闭某个  P I D P I D PID 的窗口后, 再新建一个同样  P I D P I D PID 的窗口,  P I D P I D PID 的取值范围为  1 ≤ P I D ≤ 100000 1 \\leq P I D \\leq 100000 1≤PID≤100000;
2.  同时存在的窗口数量不超过 200 个:
3.  窗口尺寸不会小于  2 × 2 2 \\times 2 2×2, 即窗口高度和宽度均不会小于 2 , 不会大于  N × M N \\times M N×M;
4.  窗口在移动过程中, 可能有部分界面超出桌面显示范围;
5.  所有输入的数值均不超过  ± 100000 \\pm 100000 ±100000 。
6.  move resize close 只会对未关闭的窗口操作。

## 试题 E: 迷宫 ##

时间限制:  5.0 s 5.0 \\mathrm\{~s\} 5.0s 内存限制:  1.0 G B 1.0 \\mathrm\{~GB\} 1.0GB 本题总分: 15 分

**【问题描述】**

这天, 小明在玩迷宫游戏。

迷宫为一个  n × n n \\times n n×n 的网格图, 小明可以在格子中移动, 左上角为  ( 1 , 1 ) (1,1) (1,1), 右下角  ( n , n ) (n, n) (n,n) 为终点。迷宫中除了可以向上下左右四个方向移动一格以外, 还有  m m m 个双向传送门可以使用, 传送门可以连接两个任意格子。

假如小明处在格子  ( x 1 , y 1 ) \\left(x\_\{1\}, y\_\{1\}\\right) (x1,y1), 同时有一个传送门连接了格子  ( x 1 , y 1 ) \\left(x\_\{1\}, y\_\{1\}\\right) (x1,y1) 和  ( x 2 , y 2 ) \\left(x\_\{2\}, y\_\{2\}\\right) (x2,y2), 那么小明既可以花费 1 的步数向上下左右四个方向之一走一格 (不能越过边界), 也可以花费 1 的步数通过传送门走到格子  ( x 2 , y 2 ) \\left(x\_\{2\}, y\_\{2\}\\right) (x2,y2) 去。

而对于同一个迷宫, 小明每次进入的初始格子是在这  n × n n \\times n n×n 个格子中均匀随机的 (当然运气好可以直接随机到终点), 他想知道从初始格子走到终点的最短步数的期望值是多少。

**【输入格式】**

输入共  1 + m 1+m 1\+m 行, 第一行为两个正整数  n , m n, m n,m 。

后面  m m m 行, 每行四个正整数  x i 1 , y i 1 , x i 2 , y i 2 x\_\{i 1\}, y\_\{i 1\}, x\_\{i 2\}, y\_\{i 2\} xi1,yi1,xi2,yi2 表示第  i i i 个传送门连接的两个格子坐标。

**【输出格式】**

输出共一行, 一个浮点数表示答案 (请保留两位小数)。

**【样例输入】**

2 1 \\begin\{array\}\{lll\}2&1\\end\{array\} 21

1 1 2 2 \\begin\{array\}\{lll\}1&1&2&2\\end\{array\} 1122

**【样例输出】**

0.75 \\begin\{array\}\{lll\}0.75\\end\{array\} 0.75

**【样例解释】**

由于传送门的存在, 从  ( 1 , 1 ) (1,1) (1,1) 出发到终点  ( 2 , 2 ) (2,2) (2,2) 只需要一步; 而从  ( 1 , 2 ) (1,2) (1,2) 和  ( 2 , 1 ) (2,1) (2,1) 出发也只需要向下/右走一步; 从  ( 2 , 2 ) (2,2) (2,2) 出发需要 0 步。所以步数期望为  1 + 1 + 1 + 0 2 × 2 = 0.75 \\frac\{1+1+1+0\}\{2 \\times 2\}=0.75 2×21\+1\+1\+0=0.75 。

**【评测用例规模与约定】**

对于  20 % 20 \\% 20% 的数据, 保证  n , m ≤ 20 n, m \\leq 20 n,m≤20 ；

对于  100 % 100 \\% 100% 的数据, 保证  n , m ≤ 2000 ; x i 1 , y i 1 , x i 2 , y i 2 ≤ n n, m \\leq 2000 ; x\_\{i 1\}, y\_\{i 1\}, x\_\{i 2\}, y\_\{i 2\} \\leq n n,m≤2000;xi1,yi1,xi2,yi2≤n 。

## 试题  F : \\mathrm\{F\}: F: 小球称重 ##

时间限制:  8.0 s 8.0 \\mathrm\{~s\} 8.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分: 15 分

**【问题描述】**

小蓝有  N N N 个小球, 编号 1 至  N N N 。其中  N − 1 N-1 N−1 是正品, 重量相同; 有 1 个是次品, 重量比正品轻。

为了找出次品, 小蓝已经用天平进行了  M M M 次称重, 并且记录下来每次两边放的小球编号, 和称重结果。

请你根据记录, 判断还剩下几个小球有次品的嫌疑。

**【输入格式】**

第一行包含 2 个整数  N N N 和  M M M 。

以下包含  M M M 次称重记录, 每个记录占 4 行。

第一行是一个整数  K K K, 表示天平两边各放了  K K K 个小球。

第二行包含  K K K 个整数, 代表放在天平左边的小球编号。

第三行包含  K K K 个整数, 代表放在天平右边的小球编号。

第四行是一个字符, 为 ’  > > >‘, ‘ < < <’, ‘ = = =’ 之一。’ > > >’ 代表左边比右边重, ‘ < < <’ 代表左边比右边轻, ' = = ='代表两边重量相等。

在一次称重中保证每个小球最多出现 1 次。

**【输出格式】**

输出一个整数, 代表答案。

**【样例输入】**

10 2 \\begin\{array\}\{lll\}10 & 2 \\end\{array\} 102

3 \\begin\{array\}\{lll\} 3\\end\{array\} 3

1 2 3 \\begin\{array\}\{lll\}1 & 2 & 3\\end\{array\} 123

4 5 6 \\begin\{array\}\{lll\}4 & 5 & 6\\end\{array\} 456

< \\begin\{array\}\{lll\}<\\end\{array\} <

2 \\begin\{array\}\{lll\}2\\end\{array\} 2

3 7 \\begin\{array\}\{lll\}3 & 7\\end\{array\} 37

8 9 \\begin\{array\}\{lll\}8& 9\\end\{array\} 89

= \\begin\{array\}\{lll\}= \\end\{array\} =

**【样例输出】**

2 \\begin\{array\}\{lll\}2 \\end\{array\} 2

**【样例说明】**

\{ 1 , 2 , 3 \} < \{ 4 , 5 , 6 \} \\\{1,2,3\\\}<\\\{4,5,6\\\} \{ 1,2,3\}<\{ 4,5,6\} 能判断出次品在  \{ 1 , 2 , 3 \} \\\{1,2,3\\\} \{ 1,2,3\} 之中。

\{ 3 , 7 \} = \{ 8 , 9 \} \\\{3,7\\\}=\\\{8,9\\\} \{ 3,7\}=\{ 8,9\} 能判断出 3 不可能是次品。

所以只剩下  \{ 1 , 2 \} \\\{1,2\\\} \{ 1,2\} 可能是次品。

**【评测用例规模与约定】**

对于  40 % 40 \\% 40% 的数据,  1 ≤ N ≤ 1 0 6 1 \\leq N \\leq 10^\{6\} 1≤N≤106;

对于  100 % 100 \\% 100% 的数据,  1 ≤ N ≤ 1 0 9 , 1 ≤ M ≤ 1 0 5 1 \\leq N \\leq 10^\{9\}, 1 \\leq M \\leq 10^\{5\} 1≤N≤109,1≤M≤105, 参与  M M M 次称重的小球总数  ≤ 1 0 6 \\leq 10^\{6\} ≤106.

## 试题 G: 背包与魔法 ##

时间限制: 3.0s 内存限制:  1.0 G B 1.0 \\mathrm\{~GB\} 1.0GB 本题总分: 20 分

**【问题描述】**

小蓝面前有  N N N 件物品, 其中第  i i i 件重量是  W i W\_\{i\} Wi, 价值是  V i V\_\{i\} Vi 。她还有一个背包, 最大承重是  M M M 。

小蓝想知道在背包称重范围内, 她最多能装总价值多少的物品？

特别值得一提的是, 小蓝可以使用一个魔法 (总共使用一次), 将一件物品的重量增加  K K K, 同时价值翻倍。(当然小蓝也可以不使用魔法)

**【输入格式】**

第一行包含 3 个整数  N 、 M N 、 M N、M 和  K K K 。

以下  N N N 行, 每行两个整数  W i W\_\{i\} Wi 和  V i V\_\{i\} Vi 。

**【输出格式】**

一个整数代表答案。

**【样例输入】**

3 10 3 \\begin\{array\}\{lll\}3 & 10 & 3\\end\{array\} 3103

5 10 \\begin\{array\}\{lll\}5 & 10 \\end\{array\} 510

4 9 \\begin\{array\}\{lll\}4 & 9\\end\{array\} 49

3 8 \\begin\{array\}\{lll\}3 & 8 \\end\{array\} 38

**【样例输出】**

26 \\begin\{array\}\{lll\}26\\end\{array\} 26

**【样例说明】**

选择第二件和第三件物品, 同时对第二件物品使用魔法。

**【评测用例规模与约定】**

对于  30 % 30 \\% 30% 的数据,  1 ≤ N , M , K ≤ 100 1 \\leq N, M, K \\leq 100 1≤N,M,K≤100.

对于  100 % 100 \\% 100% 的数据,  1 ≤ N ≤ 2000 , 1 ≤ M , K ≤ 10000 , 0 ≤ W i , V i ≤ 10000 1 \\leq N \\leq 2000,1 \\leq M, K \\leq 10000,0 \\leq W\_\{i\}, V\_\{i\} \\leq 10000 1≤N≤2000,1≤M,K≤10000,0≤Wi,Vi≤10000.

## 试题 H: 修路 ##

时间限制:  3.0 s 3.0 \\mathrm\{~s\} 3.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分: 20 分

**【问题描述】**

这天, 小明在修路。

他需要修理两条平行的道路  A , B A, B A,B, 两条路上面分别有  n n n 个和  m m m 个点需要维修, 它们相对于道路起点的距离分别为  a 1 , a 2 , … , a n a\_\{1\}, a\_\{2\}, \\ldots, a\_\{n\} a1,a2,…,an 和  b 1 , b 2 , b , … , b m b\_\{1\}, b\_\{2\}, b, \\ldots, b\_\{m\} b1,b2,b,…,bm 。如图,两条路之间的距离为  d d d 且它们起点 (最左端) 的连线和两条路都垂直。小明的起点为道路  A A A 的起点, 他需要尽可能快地遍历这些需要维修的  n + m n+m n\+m 个点, 他既可以沿着道路 向右 行走, 也可以在两条道路之间的空地上 **随意** 行走。

![在这里插入图片描述][5868dc54b74f455ca82cc78453a56865.png]

小明想知道遍历这些点的最短路程是多少。

**【输入格式】**

输入共三行, 第一行为三个正整数  n , m , d n, m, d n,m,d 。

第二行为  n n n 个由空格隔开的正整数  a 1 , a 2 , … , a n a\_\{1\}, a\_\{2\}, \\ldots, a\_\{n\} a1,a2,…,an 。

第三行为  m m m 个由空格隔开的正整数  b 1 , b 2 , … , b m b\_\{1\}, b\_\{2\}, \\ldots, b\_\{m\} b1,b2,…,bm 。

**【输出格式】**

一行, 一个浮点数, 表示答案, 保留两位小数。

**【样例输入】**

2 2 2 \\begin\{array\}\{lll\}2 & 2 & 2\\end\{array\} 222

2 1 \\begin\{array\}\{lll\}2 & 1\\end\{array\} 21

1 2 \\begin\{array\}\{lll\}1 & 2 \\end\{array\} 12

**【样例输出】**

5.24 \\begin\{array\}\{lll\}5.24\\end\{array\} 5.24

**【样例说明】**

图中红线指出了样例的最短路线,  1 + 1 + 5 + 1 = 5.24 1+1+\\sqrt\{5\}+1=5.24 1\+1\+5\+1=5.24 。

**【评测用例规模与约定】**

对于  30 % 30 \\% 30% 的数据, 保证  n + m ≤ 10 n+m \\leq 10 n\+m≤10 ：

对于  100 % 100 \\% 100% 的数据, 保证  n , m ≤ 2000 , d ≤ 4 × 1 0 6 , a i , b i ≤ 1 0 6 n, m \\leq 2000, d \\leq 4 \\times 10^\{6\}, a\_\{i\}, b\_\{i\} \\leq 10^\{6\} n,m≤2000,d≤4×106,ai,bi≤106 。

## 试题 I: 围栏 ##

时间限制:3.0s 内存限制:512.0MB 本题总分:25分

**【问题描述】**

这天, 小明在造围栏。

他提前在地上 (二维平面) 打好了  n n n 个洞, 这  n n n 个洞的位置形成了一个凸多边形。当他准备把固定围栏的木杆插进去的时候, 突然发现自己少准备了两根木杆。

![在这里插入图片描述][78affb4a01164d998afe15d481aa66d0.png]

如图, 他现在只能在这  n n n 个洞中选出  n − 2 n-2 n−2 个来放置木杆, 他想知道用这  n − 2 n-2 n−2 个木杆能围成的凸多边形的最大的面积是多少。

**【输入格式】**

输入共  n + 1 n+1 n\+1 行, 第一行为一个正整数  n n n 。

后面  n n n 行, 每行两个整数  x i , y i x\_\{i\}, y\_\{i\} xi,yi 表示第  i i i 个洞的坐标。

保证按照逆时针的顺序输入这  n n n 个点的坐标。

**【输出格式】**

一行, 一个正整数, 表示答案。

为了避免小数, 请输出面积的两倍。

**【样例输入】**

5 \\begin\{array\}\{ll\}5 \\\\ & \\end\{array\} 5  
 0 0 \\begin\{array\}\{ll\}0 & 0 \\\\ & \\end\{array\} 00  
 1 0 \\begin\{array\}\{ll\}1 &0 \\\\ & \\end\{array\} 10  
 2 1 \\begin\{array\}\{ll\}2& 1 \\\\ & \\end\{array\} 21  
 − 1 1 \\begin\{array\}\{ll\}-1 & 1 \\\\ & \\end\{array\} −11  
 0 3 \\begin\{array\}\{ll\}0 & 3 \\\\ & \\end\{array\} 03

**【样例输出】**

6 \\begin\{array\}\{ll\}6 \\\\ & \\end\{array\} 6

**【样例说明】**

选择  ( − 1 , 1 ) ( 2 , 1 ) ( 0 , 3 ) (-1,1)(2,1)(0,3) (−1,1)(2,1)(0,3) 这三个点构成的多边形面积最大, 为 3 , 所以输出6

**【评测用例规模与约定】**

对于  100 % 100 \\% 100% 的数据, 保证  5 ≤ n ≤ 100 ; ∣ x i ∣ , ∣ y i ∣ ≤ 1 0 6 5 \\leq n \\leq 100 ;\\left|x\_\{i\}\\right|,\\left|y\_\{i\}\\right| \\leq 10^\{6\} 5≤n≤100;∣xi∣,∣yi∣≤106 。

## 试题J: 好数 ##

时间限制: 3.0 s 内存限制: 512.0MB 本题总分: 25 分

**【问题描述】**

一个整数如果包含连续的 2022 四个数字, 我们就称之为 “好数”。

例如 2022、52022、20223、7020224 都是好数, 而  2202 、 20022 、 2222 2202 、 20022 、 2222 2202、20022、2222 都不是好数。

给定  L L L 和  R R R, 请你计算在  L L L 到  R R R 之间 (包含  L L L 和  R R R ) 所有好数的和是多少?

**【输入格式】**

两个整数  L L L 和  R R R 。

**【输出格式】**

一个整数代表答案。

**【样例输入】**

1 20000 \\begin\{array\}\{ll\}1 & 20000 \\\\ & \\end\{array\} 120000

**【样例输出】**

14044 \\begin\{array\}\{ll\}14044 \\\\ & \\end\{array\} 14044

**【样例说明】**

满足条件的好数有  2022 、 12022 2022 、 12022 2022、12022, 它们的和是 14044 。

**【评测用例规模与约定】**

对于  60 % 60 \\% 60% 的评测用例,  R − L ≤ 1 0 8 R-L \\leq 10^\{8\} R−L≤108

对于  100 % 100 \\% 100% 的评测用例,  1 ≤ L ≤ R ≤ 1 0 9 1 \\leq L \\leq R \\leq 10^\{9\} 1≤L≤R≤109

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