Leetcode 1738. 找出第 K 大的异或坐标值(二维数组异或前缀和)

你的名字 2024-05-08 06:24 73阅读 0赞

##### 题目 #####

给你一个二维矩阵 matrix 和一个整数 k ，矩阵大小为 m x n 由非负整数组成。

矩阵中坐标 (a, b) 的 值 可由对所有满足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix\[i\]\[j\]（下标从 0 开始计数）执行异或运算得到。

请你找出 matrix 的所有坐标中第 k 大的值（k 的值从 1 开始计数）。

**示例 1：**

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 1
    输出：7
    解释：坐标 (0,1) 的值是 5 XOR 2 = 7 ，为最大的值。

**示例 2：**

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 2
    输出：5
    解释：坐标 (0,0) 的值是 5 = 5 ，为第 2 大的值。

**示例 3：**

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 3
    输出：4
    解释：坐标 (1,0) 的值是 5 XOR 1 = 4 ，为第 3 大的值。

**示例 4：**

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 4
    输出：0
    解释：坐标 (1,1) 的值是 5 XOR 2 XOR 1 XOR 6 = 0 ，为第 4 大的值。

**提示：**

*  m == matrix.length
 *  n == matrix\[i\].length
 *  1 <= m, n <= 1000
 *  0 <= matrix\[i\]\[j\] <= 106
 *  1 <= k <= m \* n

##### 思路 #####

我们可以先用二维数组的前缀和把所有的结果计算出来，再去排序寻找第K个数；  
注意计算前缀和时，故意将数组扩大了一个元素，这样可以省去初始化的步骤，因为0和任何数异或后值不变；  
再就是取第K大的数时，有一个快速选择算法，原理类似与快排划分的思想，太懒了，下次专门写一下吧~

##### 代码 #####

class Solution {
        
        public int kthLargestValue(int[][] matrix, int k) {
        
            int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
            //把数组扩大的原因是不用考虑初始情况，因为数组默认初始化为零，零和任何数异或值不改变
            int[][] pre = new int[m + 1][n + 1];
            List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
            for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        
                for(int j = 1; j <= n; j ++) {
        
                    pre[i][j] = pre[i - 1][j] ^ pre[i][j - 1] ^ pre[i - 1][j - 1] ^ matrix[i - 1][j - 1];
                    res.add(pre[i][j]); 
                }
            }
            Collections.sort(res, new Comparator<Integer>(){
        
                public int compare(Integer a, Integer b) {
        
                    return b - a;
                }
            });
            return res.get(k - 1);
        }
    }