计算机组成原理-笔记-第二章

待我称王封你为后i 2024-05-06 23:26 84阅读 0赞

## ?章节汇总 ##

> **[第一章——计算机系统概述（硬件+软件）][Link 1]**
> 
> **[第二章——数据的表示和运算][Link 2]**
> 
> **[第三章——存储系统 ][Link 3]**
> 
> **[第四章——指令系统][Link 4]**
> 
> **[第五章——中央处理器][Link 5]**
> 
> **[第六章——总线][Link 6]**
> 
> **[第七章——输入输出系统][Link 7]**

**目录**

**二、第二章——数据的表示和运算**

**1、进位制度（二进制、十进制）**

**2、BCD码（余三码、2421码）**

**3、原码、反码、补码**

**3、定点小数**

**3、效验（奇偶校验码——看1）**

**4、算术逻辑单元（ALU）**

**（1）一位全加器（FA – full adder）**

**（2）并行加法器**

**（3）总结**

**（4）并行加法器（plus）**

**（5）补码加减运算器（含-标志位）**

**5、定点数的移位运算（讲的略简单）**

**6、原码——乘法**

**（1）一位乘法**

**（1）手算（小数和整数——类似）**

**7、原码——除法**

**8、补码——除法**

**9、数据的存储与排列（大端 & 小端）**

**（1）边界对齐（时间 – 空间 – 字节转换）**

**10、浮点数表示（重难点※※※※※）**

**（1）规格化**

**（2）规格化特点**

**（3）总结**

**11、IEEE（I triple E）**

**（1）移码**

**（2）重点（表示范围、转换）**

**12、浮点数的运算**

**（1）十进制**

**（2）二进制计算**

**（3）【0舍1入法】与【恒置1法】**

**（4）强制类型转换**

**（5）小结**

--------------------

## 二、第二章——数据的表示和运算 ##

### 1、进位制度（二进制、十进制） ###

![fadc59347a104bea9faee0831a40c141.png][]

### 2、BCD码（余三码、2421码） ###

![961278b0a5564ac39f3ee476a45b469e.png][]

![ca18a294a0a5451293773fcb20e82e52.png][]

<table> 
 <thead> 
 <tr> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 编码方式 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 功能 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 好处 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 弊处 </td> 
 </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> BCD码 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 将每个十进制数码转换为4位二进制码 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 精度高，适合直接用于数码管或LED等显示设备 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 编码长度长，占用存储空间多，运算速度慢 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 余三码 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 将每个十进制数码转换为3位二进制码 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 编码长度相对BCD码较短，占用存储空间相对较小 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 运算复杂，不易实现，精度较低 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 2421码 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 将每个十进制数码分别转换为2位、4位、2位和1位二进制码 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 编码长度短，可减少存储空间的占用 </td> 
 <td style="background-color:#f4f6f8;"> 运算复杂，不易实现，精度较低 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

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### 3、原码、反码、补码 ###

无论是加法还是减法，都会把数值转为二进制补码进行运算

补码——（符号位）参与运算 ！！！——

![e3719723d11c4ff6b7912086c6743c3a.png][]

![c9fb518524a64cd5bf77f7e718f32b5c.png][]

--------------------

### 3、定点小数 ###

![1ee22e79b49e42eea14fc8061d663788.png][]

**原码表示范围为****1.111 1111 ~0.111 1111****，即****-127/128****到****127/128**  
**反码表示范围为****1.000 0000~0.111 1111****，即****-127/128****到****127/128**  
**补码表示范围为****1.000 0000~0.111 1111****，即****-1****到****127/128**

--------------------

**为什么是最小-1，因为这是小数啊！小数就是-1 ~**

**（1.0000000）原码= （1.0000000）反码 = （1.0000000） 补码 = -1**

**-1.0****的原码通过纯小数的原码表示公式却表示不了，**

**我们无法得到-1.0的原码**

**但我们可以通过纯小数的补码表示公式得到-1.0的补码：**

**\[-1.0\]****补=2+(-1.0)=1.000 0000**

### 3、效验（奇偶校验码——看1） ###

**不足：**

**只能检测奇数个错误！！！（如果有—偶数个错误位—那么将检测不出来）**

**只能用来检错，不能纠错！！！**

**好处：**

**电路实现简单——使用异或电路——就可以判断出1的个数**

![52e3ee58bebc444989d9df3688ad17ad.png][] **1****的总数为偶数—— 异或得到的结果为 0（可以从异或表中看出结果，当为0异或1时，为1）**

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### 4、算术逻辑单元（ALU） ###

#### （1）一位全加器（FA – full adder） ####

![d375d5ba5f4b454b9079c6bbceabf22f.png][]

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**输入： 两个数（0 / 1），低位的进位**

**输出： 进位信号，输出数（0 / 1）**

**用了2个与门，2个异或门，1个或门**

**封装：n个1位全加器，就可以构成n位加法器（串行加法器）——封装好，直接输入数据，就可以获得对应的结果——函数思想 —— 避免重复造轮子 （了解思想 – 自行优化 – 改造 ！！！）**

#### （2）并行加法器 ####

![956814458958432da9a6d7d81fd3dfad.png][]

#### （3）总结 ####

![29f2bd4da3e04d529588b0472fe59315.png][]

#### （4）并行加法器（plus） ####

优点： 并行执行，几乎同时出结果（毕竟硬件的速度-超乎你想象）

缺点： 位数越多——硬件电路越复杂！！ —— 成本高

优化： 4位 + 4位 （不往上叠加）

![1eca319aa812405da94ca2f79b9fea6c.png][]

#### （5）补码加减运算器（含-标志位） ####

**加减法——适用于——无符号 + 有符合 （都适用 ！！！）**

![52d081dddaf2402e8f10cd284fbde5e4.png][]

--------------------

**初级（会溢出——有问题！！！）**

![e392959434ef4ad2bd846c78a127f93f.png][]

--------------------

**加强版——加入了4个flag（标志位）—— 解决溢出 – 还有 进位和借位（无符号专属）**

![71a9b1087bff44879b1a1ed1b0f7ae8c.png][]

--------------------

### 5、定点数的移位运算（讲的略简单） ###

![56c55ca60fc4403caf3c8a29a7ff4e05.png][]

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### 6、原码——乘法 ###

#### （1）一位乘法 ####

![e59b183c355642fe85efa9d91c6c4ec9.png][]

#### （1）手算（小数和整数——类似） ####

![34ebd0633c094e518a95409140badee9.png][]

--------------------

### 7、原码——除法 ###

**恢复余数法**

![7ef21afaa29147acb0b5d8ed763747be.png][]

--------------------

**改良——因为当你为负数时！那么必然左移之后就可以被除！！！**

**加减交替法（不恢复余数法—but：最后一步需要恢复）**

![019aad2331254dfc93ef4f52a1d8e12c.png][]

--------------------

**注意：**

**（左移）要比（加减次数）少一次！**

**（加减次数）的总次数：（n+1） || （n+2）**

**（除数）一定要小于（被除数）——如果不是，则会在第一步中被终止！**

**（因为被除数减除数 小于 0）**

**（因此——定点小数除法——无法表示除数比被除数大的计算！！！）**

### 8、补码——除法 ###

**更正：除数为11.0101**

![98a9a996977d4e3d8db76e2b23a35822.png][]

![07e7ce22934c452f9ee006a418ded39f.png][]

### 9、数据的存储与排列（大端 & 小端） ###

![34f6b536096242a5a7ffde7ec96b2d65.png][]

#### （1）边界对齐（时间 – 空间 – 字节转换） ####

![6837a0f7e5a948a5ad900886395c38f9.png][]

--------------------

### 10、浮点数表示（重难点※※※※※） ###

**科学计数法——表示**

![c4693e6ede314e5c96196a7d8e7c24a4.png][]

**浮点数——表示方法**

![166a0b0ae67c42a18abefb7c19898a7a.png][]

#### （1）规格化 ####

![c5684147c0ed441793261eb40d01b601.png][]

**2^5 : 304.231 —— 右规 —— 2^7 : 3.042 （小数点不动——尾数右移）**

**2^5 : 0.00123 —— 左规 —— 2^3 : 0.123 （小数点不动——尾数左移）**

**好处——增加了精读（避免了无效的0占位置）**

**弊处——需要改变阶码的数——万一超出了阶码的表示范围呢？？？？**

**巧妙点：用了双符号位——来防止溢出**

![2e444129a49b4fb5a6c727ce88118f8e.png][]

**不考的点——规格化——有数不能表示——表示**

![a25306545d784699acd80c216f6d93f4.png][]

#### （2）规格化特点 ####

![4ffd4e61bdf54cb78d87efc29f07b970.png][]

**上面写错了：左移三位后——应该是： 1.0100 000**

#### （3）总结 ####

![e11f7b3d54f2407b9690d8ac75e9043a.png][]

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### 11、IEEE（I triple E） ###

![30fdd7e60b224903864cf8953aba05b5.png][]

#### （1）移码 ####

![a76e8ccfad5e4b02b1a0b1ed7e3b5e2d.png][]

#### （2）重点（表示范围、转换） ####

![6cf48af4327843818274813eaf528f4e.png][]

**注意：**

**阶码——全0、全1有特殊用途**

**真值 = 移码 – 偏移量**

**二进制数（机器中展示的） —— 十进制数 —— 两者的相互转换！！！**

![87852028a28945e0a1469df7370074b0.png][]

![799863be9b2b4a8687e7cadf05731b27.png][]

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### 12、浮点数的运算 ###

#### （1）十进制 ####

![aa31e180fb2342cd92512bc0c305edcc.png][]

--------------------

#### （2）二进制计算 ####

![dea3afb9fbef454ab31fb8e79809fc28.png][]

#### （3）【0舍1入法】与【恒置1法】 ####

![629298511313467bbfe0bfe1b023a6e8.png][]

#### （4）强制类型转换 ####

![4f41f77520d84949a5ce734344870424.png][]

**注意：**

**什么时候会有：精读丢失、溢出**

#### （5）小结 ####

![b0df60ab692d46dca5c16a6d58eba3e3.png][]

[Link 1]: https://blog.csdn.net/Pan_peter/article/details/132127903?spm=1001.2014.3001.5502#t0
[Link 2]: https://blog.csdn.net/Pan_peter/article/details/132138968?spm=1001.2014.3001.5502#t0
[Link 3]: https://blog.csdn.net/Pan_peter/article/details/132167425?spm=1001.2014.3001.5502#t0
[Link 4]: https://blog.csdn.net/Pan_peter/article/details/132185719?spm=1001.2014.3001.5502#t0
[Link 5]: https://blog.csdn.net/Pan_peter/article/details/132206827?spm=1001.2014.3001.5502#t0
[Link 6]: https://blog.csdn.net/Pan_peter/article/details/132228317?spm=1001.2014.3001.5502#t0
[Link 7]: https://blog.csdn.net/Pan_peter/article/details/132247090?spm=1001.2014.3001.5502#t0
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