【算法|动态规划 | 区间dp No.1】AcWing 282. 石子合并

淩亂°似流年 2024-04-27 07:02 82阅读 0赞

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#### 目录 ####

*  1️⃣题目描述
 *  2️⃣题目解析
 *  3️⃣解题代码

## 1️⃣题目描述 ##

![在这里插入图片描述][93e81b274d8f4b44adc24e39b2d3f0e4.png]  
![在这里插入图片描述][521dc6bae56344f2986894d212c64816.png]

## 2️⃣题目解析 ##

**状态表示：`dp[i][j]`表示合并区间`[i,j]`的石头所需要的最小代价。**

**状态转移方程：`dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[i][j]`**

**注意：`k`的取值范围是`i <= k < j`**

**返回值：`dp[1][n]`**

## 3️⃣解题代码 ##

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    
    using namespace std;
    const int N = 310;
    int arr[N],sum[N];
    int dp[N][N];
    
    int main()
    {
        
        int n;
        cin >> n;
        for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> arr[i],sum[i] = sum[i - 1] + arr[i];
        
        for(int len = 2;len <= n;len++)
        {
        
            for(int i = 1;i + len - 1 <= n;i++)
            {
        
                int j = i + len - 1;
                dp[i][j] = 1e8;
                for(int k = i;k < j;k++)
                {
        
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);
                }
            }
        }
        cout << dp[1][n] << endl;
        return 0;
    }

**最后就ac通过啦！！！**

[Link 1]: https://xiaofeizhu.blog.csdn.net/
[AcWing]: https://blog.csdn.net/m0_74352571/category_12481646.html
[Link 2]: https://blog.csdn.net/m0_74352571/category_12364106.html
[Link 3]: https://www.acwing.com/problem/content/284/
[93e81b274d8f4b44adc24e39b2d3f0e4.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/27/356f28fc98604838aecdd13690ae02d3.png
[521dc6bae56344f2986894d212c64816.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/27/e0b6c079e2f84989925844dd491905d3.png