【算法|贪心算法系列No.4】leetcode55. 跳跃游戏 & 45. 跳跃游戏 II

雨点打透心脏的1/2处 2024-04-27 06:47 72阅读 0赞

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#### 目录 ####

*  一、55. 跳跃游戏
 *   *  1️⃣题目描述
     *  2️⃣题目解析
     *  3️⃣解题代码
 *  二、45. 跳跃游戏 II
 *   *  1️⃣题目描述
     *  2️⃣题目解析
     *  3️⃣解题代码

## 一、55. 跳跃游戏 ##

[点击直接跳转到该题目][Link 3]

### 1️⃣题目描述 ###

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

**示例1：**

> 输入：nums = \[2,3,1,1,4\]  
> 输出：true  
> 解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

**示例2：**

> 输入：nums = \[3,2,1,0,4\]  
> 输出：false  
> 解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

**注意：**

*  1 <= nums.length <=  1 0 4 10^\{4\} 104
 *  0 <= nums\[i\] <=  1 0 5 10^\{5\} 105

### 2️⃣题目解析 ###

**解题思路：**

维护一个可达到的最远位置maxPos，通过遍历当前可跳跃范围内的所有位置，计算每个位置能够达到的最远位置，并更新maxPos。如果maxPos超过数组长度的最后一个位置，则表示可以到达末尾，返回true；否则，根据当前位置调整下一次可跳跃范围的起点和终点，直到无法继续跳跃返回false。

### 3️⃣解题代码 ###

class Solution {
        
    public:
        bool canJump(vector<int>& nums) {
        
            int n = nums.size(),left = 0,right = 0,maxPos = 0;
            while(left <= right)
            {
        
                if(maxPos >= n - 1) return true;
                for(int i = left;i <= right;i++)
                    maxPos = max(maxPos,i + nums[i]);
                left = right + 1,right = maxPos;
            }
            return false;
        }
    };

**最后就顺利通过啦！！！**

## 二、45. 跳跃游戏 II ##

[点击直接跳转到该题目][Link 4]

### 1️⃣题目描述 ###

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums\[0\]。

每个元素 nums\[i\] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums\[i\] 处，你可以跳转到任意 nums\[i + j\] 处:

*  `0 <= j <= nums[i]`
 *  `i + j < n`

返回到达 `nums[n - 1]` 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 `nums[n - 1]`。

**示例1：**

> 输入: nums = \[2,3,1,1,4\]  
> 输出: 2  
> 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。  
> 从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

**示例2：**

> 输入: nums = \[2,3,0,1,4\]  
> 输出: 2

**注意：**

*  1 <= nums.length <=  1 0 4 10^\{4\} 104
 *  `0 <= nums[i] <= 1000`
 *  题目保证可以到达 nums\[n-1\]

### 2️⃣题目解析 ###

**解题思路：**

每次在当前能跳跃范围内选择可以使得接下来能跳跃最远的位置，不断更新可跳跃范围和最远位置，直到到达最后一个位置。时间复杂度为O(n)，其中n为数组长度。

### 3️⃣解题代码 ###

class Solution {
        
    public:
        int jump(vector<int>& nums) {
        
            int n = nums.size(),left = 0,right = 0,maxPos = 0,cnt = 0;
            while(left <= right && maxPos < n - 1)
            {
        
                cnt++;
                for(int i = left;i <= right;i++)
                    maxPos = max(maxPos,i + nums[i]);
                left = right + 1,right = maxPos;
            }
            return cnt;
        }
    };

**最后就顺利通过啦！！！**

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[Link 4]: https://leetcode.cn/problems/jump-game-ii/description/