【算法|动态规划No.29】leetcode132. 分割回文串 II

绝地灬酷狼 2024-04-27 06:46 65阅读 0赞

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#### 目录 ####

*  1️⃣题目描述
 *  2️⃣题目解析
 *  3️⃣解题代码

## 1️⃣题目描述 ##

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文。

返回符合要求的 最少分割次数 。

**示例1：**

> 输入：s = “aab”  
> 输出：1  
> 解释：只需一次分割就可将 s 分割成 \[“aa”,“b”\] 这样两个回文子串。

**示例2：**

> 输入：s = “a”  
> 输出：0

**示例3：**

> 输入：s = “ab”  
> 输出：1

**注意：**

*  `1 <= s.length <= 2000`
 *  `s 仅由小写英文字母组成`

## 2️⃣题目解析 ##

**状态表示：**

*  `dp[i]`：**表示区间\[0,i\]之间最长的子串的最少分割次数。**

> **状态转移方程如下：**  
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## 3️⃣解题代码 ##

class Solution {
        
    public:
        int minCut(string s) {
        
            int n = s.size();
            vector<vector<bool>> isPal(n,vector<bool>(n));
            for(int i = n - 1;i >= 0;i--)
                for(int j = i;j < n;j++)
                    if(s[i] == s[j])
                        isPal[i][j] = i + 1 < j ? isPal[i + 1][j - 1] : true;
    
            vector<int> dp(n,INT_MAX);
            for(int i = 0;i < n;i++)
            {
        
                if(isPal[0][i]) dp[i] = 0;
                else
                {
        
                    for(int j = 1;j <= i;j++)
                    {
        
                        if(isPal[j][i]) dp[i] = min(dp[i],dp[j - 1] + 1);
                    }
                } 
            }
            return dp[n - 1];
        }
    };

**最后就顺利通过啦！！！**

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