【算法|前缀和系列No.4】leetcode238. 除自身以外数组的乘积

r囧r小猫 2024-04-27 06:38 78阅读 0赞

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#### 目录 ####

*  1️⃣题目描述
 *  2️⃣题目解析
 *  3️⃣解题代码

## 1️⃣题目描述 ##

给你一个整数数组 `nums`，返回 数组 `answer` ，其中 `answer[i]` 等于 `nums` 中除 `nums[i]` 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 `nums`之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 `32` 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 `O(n)` 时间复杂度内完成此题。

**示例1：**

> 输入: nums = \[1,2,3,4\]  
> 输出: \[24,12,8,6\]

**示例2：**

> 输入: nums = \[-1,1,0,-3,3\]  
> 输出: \[0,0,9,0,0\]

**注意：**

*  2 <= nums.length <=  1 0 5 10^\{5\} 105
 *  \-30 <= nums\[i\] <= 30
 *  保证 数组 `nums`之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

## 2️⃣题目解析 ##

**状态表示：**

*  `l[i]`：表示`i`下标左边所有元素乘积之积（即`[0,i - 1]`之间所有元素的乘积）。
 *  `r[i]`：表示`i`下标右边所有元素乘积之积（即`[i + 1,n - 1]`之间所有元素的乘积）。

**前缀积和后缀积表达式：**

*  **前缀积方程：**`l[i] = l[i - 1] * nums[i - 1]`
 *  **后缀积方程：**`r[i[ = r[i + 1] * nums[i + 1]`

## 3️⃣解题代码 ##

class Solution {
        
    public:
        vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        
            int n = nums.size();
            vector<int> l(n),r(n);
            l[0] = 1,r[n - 1] = 1;
            for(int i = 1;i < n;i++) l[i] = l[i - 1] * nums[i - 1];
            for(int i = n - 2;i >= 0;i--) r[i] = r[i + 1] * nums[i + 1];
    
            vector<int> answer(n);
            for(int i = 0;i < n;i++) answer[i] = l[i] * r[i];
            return answer;
        }
    };

**最后就通过啦！！！**

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