【每日一道智力题】三个火枪手（快来看人生哲理）

叁歲伎倆 2024-04-26 11:05 84阅读 0赞

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#### 文章目录 ####

*  题目：
 *  解析：
 *  总结：

## 题目： ##

彼此痛恨的甲、乙、丙三个枪手准备决斗。甲枪法最好，十发八中；乙枪法次之，十发六中；丙枪法最差，十发四中。如果三人同时开枪，并且每人每轮只发一枪；那么枪战后，谁活下来的机会大一些？

## 解析： ##

大家一定会觉得最准的甲活下来机会会更大，但是其实并非如此。事实上，最弱的丙才是存活几率最大的！  
下面，我们通过**数学概率**来计算每个人存活的概率：  
那么我们先来分析一下各个枪手的策略。

如同田忌赛马一般，枪手甲一定要对枪手乙先开枪。因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大，甲应该首先干掉乙，这是甲的最佳策略。

同样的道理，枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。乙一旦将甲干掉，乙和丙进行对决，乙胜算的概率自然大很多。

枪手丙的最佳策略也是先对甲开枪。乙的枪法毕竟比甲差一些，丙先把甲干掉再与乙进行对决，丙的存活概率还是要高一些。

我们根据分析来计算一下三个枪手在上述情况下的存活几率：  
第一轮：甲射乙，乙射甲，丙射甲。  
甲的活率为24%（40% X 60%）

乙的活率为20%(100% - 80%)

丙的活率为100%（无人射丙）。

由于丙100％存活率，因此根据上轮甲乙存活的情况来计算三人第二轮的存活几率：

*  情况1：甲活乙死（24% X 80% = 19.2%）  
    甲射丙，丙射甲：甲的活率为60%，丙的活率为20%。
 *  情况2：乙活甲死（20% X 76% = 15.2%）  
    乙射丙，丙射乙：乙的活率为60%，丙的活率为40%。
 *  情况3：甲乙同活（24% X 20% = 4.8%）  
    重复第一轮。（这里我们不讨论一直同活的情况）
 *  情况4：甲乙同死（76% X 80% = 60.8%）  
    枪战结束。

据此来计算三人活率：  
甲的活率为(19.2% X 60%) + (4.8% X 24%) = 12.672%  
乙的活率为(15.2% X 60%) + (4.8% X 20%) = 10.08%  
丙的活率为(19.2% X 20%) + (15.2% X 40%) + (4.8% X 100%) + (60.8% X 100%) = 75.52%

通过对两轮枪战的详细概率计算，我们发现枪法最差的丙存活的几率最大，枪法较好的甲和乙的存活几率却远低于丙的存活几率。

## 总结： ##

这就是今天的每日一道智力题，大家可以发现最厉害的大佬甲其实也不是很好当的，因为强大，他需要考虑到因素太多了，所以如今身为丙的我们，更应该乘着这个好机会好好提升自己！  
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