精选50题之 9. 回文数

逃离我推掉我的手 2024-04-17 20:35 64阅读 0赞

### 腾讯精选练习（50 题）之 9. 回文数 ###

*   *  原题目链接
     *  题目分析
     *  解题思路
     *  代码实现
     *  写在最后

## [原题目链接][Link 1] ##

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

> 示例 1:  
> 输入: 121  
> 输出: true

> 示例 2:  
> 输入: -121  
> 输出: false  
> 解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

> 示例 3:  
> 输入: 10  
> 输出: false  
> 解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

进阶:  
你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

## 题目分析 ##

本体与[5. 最长回文子串][5.]背景一致，都是回文相关。区别在于：一个是字符串中寻找，长度不定，结果不定，更为一般化；另一个是尽在整数范围内，判断是否为回文数，是特定情况的讨论。这也决定了前者是中档题，后者是简单题。  
“最长回文子串”，由于输入是字符串的缘故，天然决定了需要对字符串进行操作（e.g.转化为数组等），但本题的输入是整数，加上“进阶”提示可以不使用字符串，或许可以通过数学方法简化代码。

## 解题思路 ##

根据回文数定义和题目描述，可以得到两个可直接应用的判断条件：

1.  负数一定不是回文数；
2.  末尾数字为零的非零数字不是回文数。

同时，由于回文数的对称性，可以发现，当 “后半部分” 翻转 的结果与 “前半部分” 的结果相同时，原数字就是回文数。

PS：由于奇、偶回文数反转后的结果不完全一致，在具体实现时，对奇偶回文数的判断条件是有区别的， 要分开判断。

## 代码实现 ##

c++

class Solution {
        
    public:
        bool isPalindrome(int x) {
        
            if(x<0 || (x % 10 == 0 && x != 0))
                return false;
            int revertedNum = 0;
            while(x > revertedNum)
            {
        
                revertedNum = revertedNum * 10 +x % 10;
                x = x / 10;
            }
            // 前后分别用于判断偶、奇回文数
            if(x == revertedNum || x == revertedNum / 10)
                return true;
            else
                return false;
        }
    };

运行结果![没有描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTcyODQzMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 写在最后 ##

对回文数又有了不同的认识，也再次认识到数学思考可以大大简化代码的复杂程度。

[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/submissions/
[5.]: https://blog.csdn.net/weixin_41728431/article/details/100110155
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTcyODQzMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/17/edb6cf649cf34dc989fb3d8b40d36736.png