算法题（1）：如果a+b+c=1000，且a^2+b^2=c^2(a，b，c为自然数), 求出a，b，c可能的组合。

今天药忘吃喽~ 2024-04-17 20:25 68阅读 0赞

### 题目：如果a+b+c=1000，且a^2+b^2=c^2(a，b，c为自然数), 求出a，b，c可能的组合。 ###

### 解决思路：穷举法，首先让a=0，b=0，c=1~1000，求其中的组合，以此类推： ###

""" 如果a+b+c=1000，且a^2+b^2=c^2(a，b，c为自然数), 求出a，b，c可能的组合 """
    # 算法1
    import time
    
    start_time = time.time()
    result_list = []
    for a in range(1001):
        for b in range(1001):
            for c in range(1001):
                if a + b + c == 1000 and a ** 2 + b ** 2 == c ** 2:
                    result_list.append((a, b, c))
    end_time = time.time()
    computing_time = end_time - start_time
    print(result_list)
    print(computing_time)

### 运算结果： ###

[(0, 500, 500), (200, 375, 425), (375, 200, 425), (500, 0, 500)]
    137.0877537727356

### 优化： ###

c完全可以用c=1000-a-b来表示，这样可以减少1000次的循环

""" 如果a+b+c=1000，且a^2+b^2=c^2(a，b，c为自然数), 求出a，b，c可能的组合 """
    import time
    
    # 优化算法1
    start_time = time.time()
    result_list = []
    for a in range(1001):
        for b in range(1001):
            c = 1000 - a - b
            if a ** 2 + b ** 2 == c ** 2:
                result_list.append((a, b, c))
    end_time = time.time()
    computing_time = end_time - start_time
    print(result_list)
    print(computing_time)

### 运算结果： ###

[(0, 500, 500), (200, 375, 425), (375, 200, 425), (500, 0, 500)]
    1.103081464767456