Leetcode刷题java之877. 石子游戏

女爷i 2024-04-17 17:54 68阅读 0赞

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题目：

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles\[i\] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。

示例：

输入：\[5,3,4,5\]  
输出：true  
解释：  
亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。  
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 \[3,4,5\] 。  
如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 \[4,5\]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。  
如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 \[3,4\]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。  
这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。

提示：

2 <= piles.length <= 500  
piles.length 是偶数。  
1 <= piles\[i\] <= 500  
sum(piles) 是奇数。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game  
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路：

显然，亚历克斯总是赢得 2 堆时的游戏。 通过一些努力，我们可以获知她总是赢得 4 堆时的游戏。

如果亚历克斯最初获得第一堆，她总是可以拿第三堆。 如果她最初取到第四堆，她总是可以取第二堆。第一 + 第三，第二 + 第四 中的至少一组是更大的，所以她总能获胜。

我们可以将这个想法扩展到 N 堆的情况下。设第一、第三、第五、第七桩是白色的，第二、第四、第六、第八桩是黑色的。 亚历克斯总是可以拿到所有白色桩或所有黑色桩，其中一种颜色具有的石头数量必定大于另一种颜色的。

因此，亚历克斯总能赢得比赛。

代码：

class Solution {
        public boolean stoneGame(int[] piles) {
            return true;
        }
    }

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