二分图匹配简单、典型例题汇总

浅浅的花香味﹌ 2024-04-17 05:22 71阅读 0赞

# 二分图匹配简单、典型例题汇总 #

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th><font>题目链接</font></th> 
   <th><font>题解</font></th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><font>典型二分图匹配：<a href="http://poj.org/problem?id=1274" rel="nofollow">poj 1274：The Perfect Stall</a></font></td> 
   <td><font><a href="https://blog.csdn.net/boliu147258/article/details/99961614" rel="nofollow">题解</a></font></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><font>二分图匹配：<a href="http://poj.org/problem?id=1469" rel="nofollow">poj 1469：COURSES</a></font></td> 
   <td><font>题解见下面</font></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><font>二分图最小点覆盖：<a href="http://poj.org/problem?id=1325" rel="nofollow">poj 1325：Machine Schedule</a></font></td> 
   <td><font>题解见下面</font></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><font>二分图最大独立集：<a href="http://poj.org/problem?id=1466" rel="nofollow">poj 1466：Girls and Boys</a></font></td> 
   <td><font>题解见下面</font></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**poj 1469：**

C++AC代码如下：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int mp[310][310];
    int vis[310];
    int Line[310];
    int p,n;
    int Find(int i)
    {
        
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
        
            if(vis[j]==0&&mp[i][j]==1)
            {
        
                vis[j]=1;
                if(Find(Line[j])==1||Line[j]==0)
                {
        
                    Line[j]=i;
                    return 1;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    int main()
    {
        
        int t;
        int a,b;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
        
            scanf("%d%d",&p,&n);
            memset(mp,0,sizeof(mp));
            memset(Line,0,sizeof(Line));
            for(int i=1;i<=p;i++)
            {
        
                scanf("%d",&a);
                for(int j=1;j<=a;j++)
                {
        
                    scanf("%d",&b);
                    mp[i][b]=1;
                }
            }
            int cnt=0;
            for(int i=1;i<=p;i++)
            {
        
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                if(Find(i)==1)
                    cnt++;
            }
            if(cnt==p)
                printf("YES\n");
            else
                printf("NO\n");
        }
        return 0;
    }

**poj 1325：**

C++AC代码如下：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int n,m,k;
    int mp[110][110];
    int vis[110];
    int a[110];
    int Find(int i)
    {
        
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
        
            if(vis[j]==0&&mp[i][j]==1)
            {
        
                vis[j]=1;
                if(Find(a[j])==1||a[j]==0)
                {
        
                    a[j]=i;
                    return 1;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    int main()
    {
        
        int t,x,y;
        while(~scanf("%d",&n))
        {
        
            if(n==0)
                break;
            scanf("%d%d",&m,&k);
            memset(mp,0,sizeof(mp));
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            memset(a,0,sizeof(a));
            for(int i=0;i<k;i++)
            {
        
                scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
                mp[x][y]=1;
            }
            int cnt=0;
            for(int i=1;i<=n-1;i++)
            {
        
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                if(Find(i)==1)
                    cnt++;
            }
            printf("%d\n",cnt);
        }
    }

**poj 1466：**

C++AC代码如下：

/**习惯于从1开始编号，所以代码也就是从1开始编号，而不像题目中的从0开始*/
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int mp[510][510];
    int vis[510];
    int Line[510];
    int n;
    int Find(int i)
    {
        
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
        
            if(vis[j]==0&&mp[i][j]==1)
            {
        
                vis[j]=1;
                if(Find(Line[j])==1||Line[j]==0)
                {
        
                    Line[j]=i;
                    return 1;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    int main()
    {
        
        int a,m,b;
        while(~scanf("%d",&n))
        {
        
            memset(mp,0,sizeof(mp));
            memset(Line,0,sizeof(Line));
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
        
                scanf("%d: (%d)",&a,&m);
                for(int j=0;j<m;j++)
                {
        
                    scanf("%d",&b);
                    mp[a+1][b+1]=1;
                }
            }
            int cnt=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
        
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                if(Find(i)==1)
                    cnt++;
            }
            printf("%d\n",n-cnt/2);
        }
    }