算法笔记：双指针法（数组移除元素）

港控/mmm° 2024-03-27 17:16 69阅读 0赞

### 1 数组移除元素 ###

给定一个数组`nums`和一个值`val`，在不使用额外数组空间的情况下移除数组中所有数值等于`val`的元素，并返回数组的新长度，数组中超出新长度后面的元素无需考虑。

注：数组的元素在内存地址中是连续的，无法单独删除数组中的某个元素，只能对数组元素作覆盖。

### 2 解法 ###

#### 2.1 暴力解法 ####

##### 2.1.1 解题思路 #####

嵌套两层 for 循环，外层遍历数组元素，找到要移除的元素后，内层循环更新数组。

时间复杂度：O(n2)

空间复杂度：O(1)

##### 2.1.2 图解移除元素过程 #####

![请添加图片描述][fc8adfa51faf490aa8d5487685f31cd8.gif]

##### 2.1.3 Java 代码实现 #####

public int removeElement(int[] nums, int val) {
        
        // 数组长度
        int length = nums.length;
        // 外层遍历数组元素，查找要移除的元素
        for (int i = 0; i < length; i++) {
        
            if (nums[i] == val) {
        
                // 找到要移除的元素，就将后面的元素整体向前移动一位
                for (int j = i + 1; j < length; j++) {
        
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                // 下标 i 后的数组元素均向前移动了一位，故 i 也向前移动一位
                i--;
                // 数组长度-1
                length--;
            }
        }
        return length;
    }

#### 2.2 双指针法 ####

##### 2.2.1 解题思路 #####

通过一个快指针和一个慢指针在一个 for 循环下完成移除元素的查找和数组元素的移动更新两个操作：

**快指针**：循环遍历数组所有元素，然后将快指针指向的非移除元素的元素值覆盖慢指针所指向的元素

**慢指针**：指向要覆盖的元素位置（只有发生了被覆盖的操作慢指针才会继续向后移动）

##### 2.2.2 图解移除元素过程 #####

![请添加图片描述][ce33d3a33b654c39958b972a414447c9.gif]

##### 2.2.3 Java 代码实现 #####

public static int removeElement02(int[] nums, int val) {
        
        int slowIndex = 0;
        // 快指针遍历所有元素
        for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) {
        
            // 非要移除的元素，则将快指针的元素值覆盖慢指针的元素值
            if (nums[fastIndex] != val) {
        
                nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
                // 覆盖操作后，慢指针继续向后移动
                slowIndex++;
            }
        }
        // 最后得到数组的新长度即为慢指针的下标值
        return slowIndex;
    }

##### 2.2.4 优化双指针 #####

###### 2.2.4.1 优化思路 ######

题目描述允许元素顺序改变，所以可以使用相向的双指针遍历，只覆盖要移除的元素位置，避免了需要保留的元素的重复赋值

###### 2.2.4.2 图解移除元素过程 ######

![请添加图片描述][d1f335df1ee544b0b3d2b3272d92a5b8.gif]

###### 2.2.4.3 代码实现 ######

public static int removeElement03(int[] nums, int val) {
        
        // 左指针：指向第一个元素
        int left = 0;
        // 右指针：指向最后一个元素
        int right = nums.length - 1;
        // 当 left == right + 1 时，左右指针遍历完数组中所有的元素
        while (left <= right) {
        
            // 如果左指针指向的元素是要移除的元素，则将右指针的元素覆盖左指针，然后右指针向左移动，否则左指针继续向右移动
            if (nums[left] == val) {
        
                nums[left] = nums[right];
                right--;
            } else {
        
                left++;
            }
        }
        // 最后得到数组的新长度即为右指针的下标值
        return left;
    }

### 3 相关题目（题目来源：Leetcode） ###

#### 3.1 删除排序数组中的重复项 ####

##### 3.1.1 题目描述 #####

给你一个 **升序排列** 的数组 `nums` ，请你 **原地** 删除重复出现的元素，使每个元素 **只出现一次** ，返回删除后数组的新长度。元素的 **相对顺序** 应该保持 **一致** 。

由于在某些语言中不能改变数组的长度，所以必须将结果放在数组 `nums` 的第一部分。更规范地说，如果在删除重复项之后有 `k` 个元素，那么 `nums` 的前 `k` 个元素应该保存最终结果。

将最终结果插入 `nums` 的前 `k` 个位置后返回 `k` 。

不要使用额外的空间，你必须在 **原地** 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

**判题标准:**

系统会用下面的代码来测试你的题解:

int[] nums = [...]; // 输入数组
    int[] expectedNums = [...]; // 长度正确的期望答案
    
    int k = removeDuplicates(nums); // 调用
    
    assert k == expectedNums.length;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        assert nums[i] == expectedNums[i];
    }

如果所有断言都通过，那么您的题解将被 **通过**。

**示例 1**

输入：nums = [1,1,2]
    输出：2, nums = [1,2,_]
    解释：函数应该返回新的长度 2 ，并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

**示例 2**

输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
    输出：5, nums = [0,1,2,3,4]
    解释：函数应该返回新的长度 5 ， 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

**题目来源**

*  [26. 删除有序数组中的重复项 - 力扣（Leetcode）][26. _ - _Leetcode]

##### 3.1.2 解题思路 #####

> 双指针法

##### 3.1.3 Java 代码实现 #####

public int removeDuplicates(int[] nums) {
        
        int slowIndex = 0;
        // 快指针遍历所有元素
        for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) {
        
            // 快指针找到不同元素后，将慢指针向后移动，并将新的元素赋值给慢指针
            if (nums[fastIndex] != nums[slowIndex]) {
        
                slowIndex++;
                nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
            }
        }
        // 此时慢指针指向的是新数组的最后一个元素，返回新数组长度则加1
        return slowIndex + 1;
    }

#### 3.2 移动零 ####

##### 3.2.1 题目描述 #####

给定一个数组 `nums`，编写一个函数将所有 `0` 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

**请注意** ，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。

**示例 1**

输入: nums = [0,1,0,3,12]
    输出: [1,3,12,0,0]

**示例 2**

输入: nums = [0]
    输出: [0]

**题目来源**

*  [283. 移动零 - 力扣（Leetcode）][283. _ - _Leetcode]

##### 3.2.2 解题思路 #####

> 双指针，q指针遍历所有元素找到非0值则与p指针交换元素值，然后p指针指向下一元素值

##### 3.2.3 Java 代码实现 #####

public void moveZeroes(int[] nums) {
        
        int p = 0;
        for (int q = 0; q < nums.length; q++) {
        
            // q指针指向的当前元素非0，则与p指针交换元素值，然后p指针指向下一元素值
            if (nums[q] != 0) {
        
                int tmp = nums[p];
                nums[p] = nums[q];
                nums[q] = tmp;
                p++;
            }
        }
    }

#### 3.3 比较含退格的字符串 ####

##### 3.3.1 题目描述 #####

给定 `s` 和 `t` 两个字符串，当它们分别被输入到空白的文本编辑器后，如果两者相等，返回 `true` 。`#` 代表退格字符。

\*\*注意：\*\*如果对空文本输入退格字符，文本继续为空。

**示例 1**

输入：s = "ab#c", t = "ad#c"
    输出：true
    解释：s 和 t 都会变成 "ac"。

**示例 2**

输入：s = "ab##", t = "c#d#"
    输出：true
    解释：s 和 t 都会变成 ""。

**示例 3**

输入：s = "a#c", t = "b"
    输出：false
    解释：s 会变成 "c"，但 t 仍然是 "b"。

**题目来源**

*  [844. 比较含退格的字符串 - 力扣（Leetcode）][844. _ - _Leetcode]

##### 3.3.2 解题思路 #####

###### 3.3.2.1 重构字符串 ######

> 重构字符串，将字符串中的退格符以及需要删除的字符去掉，得到的两个字符串进行比较
> 
> 使用栈处理：如果是退格符则将栈顶字符弹出；非退格符则压入栈中

###### 3.3.2.2 双指针 ######

> 双指针，分别指向两个字符串的末端，往前遍历，记录需要退格的数量
> 
> 直至两个字符串都能确定一个字符时，比较两个字符，不相同则返回false，相同则继续遍历直至结束

##### 3.3.3 Java 代码实现 #####

###### 3.3.3.1 重构字符串 ######

public boolean backspaceCompare(String s, String t) {
        
        return build(s).equals(build(t));
    }
    
    /**
     * 重构字符串
     */
    private String build(String str) {
        
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
        
            if (str.charAt(i) == '#') {
        
                // 说明栈顶有值，将该字符从栈顶弹出
                if (sb.length() != 0) {
        
                    sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
                }
            } else {
        
                // 非退格符，将该字符压入栈中
                sb.append(str.charAt(i));
            }
        }
        return sb.toString();
    }

###### 3.3.3.2 双指针 ######

public boolean backspaceCompare(String s, String t) {
        
        // 定义两个指针，分别指向两个字符串的末端
        int i = s.length() - 1;
        int j = t.length() - 1;
        // 定义两个记录退格数的变量
        int skipS = 0;
        int skipT = 0;
        while (i >= 0 || j >= 0) {
        
            // 确定s字符串的字符
            while (i >= 0) {
        
                if (s.charAt(i) == '#') {
        
                    skipS++;
                    i--;
                } else if (skipS != 0) {
        
                    skipS--;
                    i--;
                } else {
        
                    break;
                }
            }
            // 确定t字符串的字符
            while (j >= 0) {
        
                if (t.charAt(j) == '#') {
        
                    skipT++;
                    j--;
                } else if (skipT != 0) {
        
                    skipT--;
                    j--;
                } else {
        
                    break;
                }
            }
            if (i < 0 || j < 0) {
        
                // 当 i < 0，j > 0 或者 i > 0，j < 0 时，两个字符串必不相同，返回 false
                // 当 i < 0，j < 0 时，两个字符串都是空串，返回 true
                return i < 0 && j < 0;
            }
            // 当 i >= 0，j >= 0 时，才会走到这里去进行字符的比较
            // 比较两个字符
            if (s.charAt(i) != t.charAt(j)) {
        
                return false;
            }
            i--;
            j--;
        }
        return true;
    }

#### 3.4 有序数组的平方 ####

##### 3.4.1 题目描述 #####

给你一个按 **非递减顺序** 排序的整数数组 `nums`，返回 **每个数字的平方** 组成的新数组，要求也按 **非递减顺序** 排序。

**示例 1**

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
    输出：[0,1,9,16,100]
    解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
    排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

**示例 2**

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
    输出：[4,9,9,49,121]

**题目来源**

*  [977. 有序数组的平方 - 力扣（Leetcode）][977. _ - _Leetcode]

##### 3.4.2 解题思路 #####

###### 3.4.2.1 暴力解法 ######

> 数组每个元素平方，得到新数组后进行排序，时间复杂度为O(nlog n)

###### 3.4.2.2 双指针法 ######

> 双指针法，题干说明数组是非递减顺序排序，所以数组中存在以下三种情况：
> 
> （1）全是非负数，则平方后的数组单调递增；
> 
> （2）全是负数，则平方后的数组单调递减；
> 
> （3）正负数都有，则平方后的数组先单调递减再单调递增。
> 
> 无论上述哪种情况，最大值都是在数组两端，往中间逐渐递减。
> 
> 分别在两端定义两个指针，往中间遍历，每次循环找到当前最大值存入新数组，时间复杂度为O(n)

##### 3.4.3 Java 代码实现 #####

###### 3.4.3.1 暴力解法 ######

public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        
        // 先平方
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        
            nums[i] = nums[i] * nums[i];
        }
        // 后排序
        Arrays.sort(nums);
        return nums;
    }

###### 3.4.3.2 双指针法 ######

public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        
        // p指针指向最左侧
        int p = 0;
        // q指针指向最右侧
        int q = nums.length - 1;
        // 定义一个和nums一样长度的新数组
        int i = nums.length;
        int[] ans = new int[i];
        // 当 p > q 时，所有元素均已遍历，循环终止
        while (p <= q) {
        
            // 两端值的平方，较大者存入新数组，对应指针向中间移动
            if (nums[p] * nums[p] > nums[q] * nums[q]) {
        
                ans[i - 1] = nums[p] * nums[p];
                p++;
            } else {
        
                ans[i - 1] = nums[q] * nums[q];
                q--;
            }
            // 新数组下标左移一位
            i--;
        }
        return ans;
    }

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[26. _ - _Leetcode]: https://leetcode.cn/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/
[283. _ - _Leetcode]: https://leetcode.cn/problems/move-zeroes/
[844. _ - _Leetcode]: https://leetcode.cn/problems/backspace-string-compare/
[977. _ - _Leetcode]: https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array/