java刷题-技能树蓝桥基础-18大数乘法

青旅半醒 2024-03-27 16:46 76阅读 0赞

## 题目 ##

对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。

上图表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。

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请从以下四个选项中选择正确答案，填补在空白处，使得代码能运行后能产生正确的结果。

提示：

十进制数的进位问题

\#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void bigmul(int x, int y, int r\[\])

int base = 10000;

int x2 = x / base;

int x1 = x % base;

int y2 = y / base;

int y1 = y % base;

int n1 = x1 \* y1;

int n2 = x1 \* y2;

int n3 = x2 \* y1;

int n4 = x2 \* y2;

r\[3\] = n1 % base;

r\[2\] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;

r\[1\] = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_;

r\[0\] = n4 / base;

r\[1\] += r\[2\] / base;

r\[2\] = r\[2\] % base;

r\[0\] += r\[1\] / base;

r\[1\] = r\[1\] % base;

int main(int argc, char \*argv\[\])

int x\[\] = \{0, 0, 0, 0\};

bigmul(87654321, 12345678, x);

printf("%d%d%d%d\\n", x\[0\], x\[1\], x\[2\], x\[3\]);

return 0;

## 问题分析 ##

首先就算对两个大数进行拆分//

1.  可以通过转字符串-通过spilt擦hi分，这样可以做到平均拆分

1.  可以通过除法和区域拆分，给与固定的拆分位数//比如%10000就可以得到后五位，剩下的就是牵绊部分

然后就算路基计算，相加分布计算的值

乘法需要矫正

考虑使用第二种方法

## 代码实现 ##

package 刷题2集;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class 大数乘法 {
    
        public static void main(String[] args) {
            // TODO Auto-generated method stub
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            long a = sc.nextLong();
            long b = sc.nextLong();
            
            long a1 = a/10000;
            long a2 = a%10000;
            long b1 = b/10000;
            long b2 = b%10000;
            
            long n1 = a2*b2;
            long n2 = a1*b2;
            long n3 = a2*b1;
            long n4 = a1*b1;
            
            System.out.println(n1+n2+n3+n4);
            
            
        }
    
    }

[26ebcc19c443d81f90606c62fc1cf3f2.jpeg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/27/e924fabef5b84ce6955b225a6abe6d2e.png