Python数学math模块浅谈

你的名字 2024-03-26 19:52 76阅读 0赞

**Python math 模块提供了许多对浮点数的数学运算函数。主要框架包括：**

数论与表示函数

[幂函数][Link 1]与对数函数

三角函数

角度转换

双曲函数

特殊函数

常量

import mathprint(dir(math))\[ "acos", "acosh", "asin", "asinh", "atan", "atan2", "atanh", "ceil", "copysign", "cos", "cosh", "degrees", "e", "erf", "erfc", "exp", "expm1", "fabs", "factorial", "floor", "fmod", "frexp", "fsum", "gamma", "gcd", "hypot", "inf", "isclose", "isfinite", "isinf", "isnan", "ldexp", "lgamma", "log", "log10", "log1p", "log2", "modf", "nan", "pi", "pow", "radians", "remainder", "sin", "sinh", "sqrt", "tan", "tanh", "tau", "trunc"\]

注意：上面的函数是不能直接访问的，需要导入 math 模块，通过静态对象调用该方法。

数论与表示函数ceil()

描述：向上取整数，返回 x 的上限，即大于或者等于 x 的最小整数

语法：math.ceil(x)

import math\#需要导入数学模块math.ceil(5.1)6math.ceil(5.0)5math.ceil(5.8)6copysign()

描述：返回一个基于 x 的绝对值和 y 的符号的[浮点数][Link 2]。在支持带符号零的平台上，copysign(1.0, -0.0) 返回 -1.0.

语法：math.copysign(x, y)

math.copysign(1,-1)-1.0math.copysign(-1,-1)-1.0math.copysign(-1,1)1.

fabs()

描述：返回数字的绝对值

语法：math.fabs( x )

math.fabs(-45.17)45.17math.fabs(100)100.0math.fabs(math.pi)3.14159265358979factorial()

描述：以一个整数返回 x 的阶乘。 如果 x 不是整数或为负数时则将引发 ValueError。

语法：math.factorial( x )

math.factorial(5)\#1\*2\*3\*4\*5120math.factorial(3)\#1\*2\*36

floor()

描述：返回 x 的向下取整，小于或等于 x 的最大整数。如果 x 不是浮点数，则委托 x.\_\_floor\_\_() ，它应返回 Integral 值。

语法：math.floor( x )

math.floor(1.2)1math.floor(1.99)1fmod()

描述：返回余数，函数 fmod() 在使用浮点数时通常是首选，而Python的 x % y 在使用整数时是首选。

语法：math.fmod(x, y)

math.fmod(10, 3)1.0math.fmod(8, 3)2.0math.fmod(8.2, 3)2.199999999999999

frexp()

描述：返回 x 的尾数和指数作为对\`\`(m, e)\`\`。 m 是一个浮点数， e 是一个整数，正好是 x == m \* 2\*\*e 。 如果 x 为零，则返回 (0.0, 0) ，否则返回 0.5 <= abs(m) < 1 。这用于以可移植方式“分离”浮点数的内部表示。

语法：math.frexp(x)

math.frexp(32)(0.5, 6)fsum()

描述：对迭代器里的每个元素进行求和操作，返回迭代中的精确浮点值。通过跟踪多个中间部分和来避免精度损失

语法：math.fsum( x )

math.fsum((1,2,3,4))10.0math.fsum(\[1,2,3,4\])10.0sum(\[.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1\])0.9999999999999999math.fsum(\[.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1\])1

gcd()

描述：返回整数 a 和 b 的最大公约数。如果 a 或 b 之一非零，则 gcd(a, b) 的值是能同时整除 a 和 b 的最大正整数。gcd(0, 0) 返回 0。

语法：math.gcd( x,y)

math.gcd(12,6)6math.gcd(15,25)5isclose()

描述：若 a 和 b 的值比较接近则返回 True，否则返回 False。根据给定的绝对和相对容差确定两个值是否被认为是接近的。

语法：math.isclose(a, b, \*, rel\_tol=1e-09, abs\_tol=0.0)

rel\_tol 是相对容差 —— 它是 a 和 b 之间允许的最大差值，相对于 a 或 b 的较大绝对值。例如，要设置5％的容差，请传递 rel\_tol=0.05 。默认容差为 1e-09，确保两个值在大约9位十进制数字内相同。 rel\_tol 必须大于零。

abs\_tol 是最小绝对容差 —— 对于接近零的比较很有用。 abs\_tol 必须至少为零。

如果没有错误发生，结果将是： abs(a-b) <= max(rel\_tol \* max(abs(a), abs(b)), abs\_tol) 。

IEEE 754特殊值 NaN ， inf 和 -inf 将根据IEEE规则处理。具体来说， NaN 不被认为接近任何其他值，包括 NaN 。 inf 和 -inf 只被认为接近自己。

math.isclose(1.0,1.0000000000001)Truemath.isclose(1.0,1.000000001)False

isfinite()

描述：如果 x 既不是无穷大也不是NaN，则返回 True ，否则返回 False 。 （注意 0.0 被认为 是 有限的。）

语法：math.isfinite(x)

math.isfinite(2)Truemath.isfinite(math.nan)Falsemath.isfinite(math.inf)Falseisinf()

描述：如果 x 是正或负无穷大，则返回 True ，否则返回 False 。

语法：math.isinf()

math.isinf(math.inf)Truemath.isinf(-math.inf)True

isnan()

描述：如果 x 是 NaN（不是数字），则返回 True ，否则返回 False 。

语法：math.isnan(x)

math.isnan(math.nan)Trueldexp()

描述：返回 x \* (2\*\*i) 。 这基本上是函数 frexp() 的反函数。

语法：math.ldexp(x, i)

math.ldexp(5, 3)40.05 \* (2\*\*3)40

modf()

描述：返回 x 的小数和整数部分。两个结果都带有 x 的符号并且是浮点数。

语法：math.modf(x)

math.modf(3.71828)(0.71828, 3.0)remainder()

描述：返回 IEEE 754 风格的 x 相对于 y 的余数

语法：math.remainder(x, y)

math.remainder(14, 5)-1.0math.remainder(13, 5)-2.0math.remainder(12, 5)2.0math.remainder(11, 5)1

trunc()

描述：返回 Real 值 x 截断为 Integral （通常是整数）

语法：math.trunc(x)

math.trunc(3.718281828459045)3幂函数与[对数函数][Link 3]exp()

描述：返回 e 次 x 幂，其中 e = 2.718281... 是自然对数的基数。这通常比 math.e \*\* x 或 pow(math.e, x) 更精确。

语法：math.exp( x )

注意：exp()是不能直接访问的，需要导入 math 模块，通过静态对象调用该方法。

math.exp(1)2.718281828459045math.exp(0)1.0math.exp(3)20.08553692318766

expm1()

描述：返回 e 的 x 次幂，减1。这里 e 是自然对数的基数。对于小浮点数 x ， exp(x) - 1 中的减法可能导致 significant loss of precision； expm1() 函数提供了一种将此数量计算为全精度的方法

语法：math.expm1(x)

math.exp(1e-5) - 1 1.0000050000069649e-05math.expm1(1e-5)1.0000050000166667e-05math.expm1(1)1.718281828459045math.expm1(2)6.3890560989306log()

描述：使用一个参数，返回 x 的自然对数（底为 e ）。

语法：math.log(x\[, base\])

参数：

x -- 数值表达式。

base -- 可选，底数，默认为 e。

math.log(math.e)1.0math.log(20)2.995732273553991math.log(100,10)\#返回以10为底的对数2.

log1p()

描述：返回 1+x (base e) 的自然对数。以对于接近零的 x 精确的方式计算结果。

语法：math.log1p(x)

math.log1p(1)0.6931471805599453log2()

描述：返回 x 以2为底的对数。这通常比 log(x, 2) 更准确。

语法：math.log2(x)

math.log2(8)3.0

log10()

描述：返回 x 底为10的对数。这通常比 log(x, 10) 更准确。

语法：math.log10( x )

math.log10(100)2.0math.log10(1000)3.0pow()

描述：返回 （x的y次方） 的值。与内置的 \*\* 运算符不同， math.pow() 将其参数转换为 float 类型。使用 \*\* 或内置的 pow() 函数来计算精确的整数幂。

语法：math.pow( x, y )

math.pow( 2, 4 )16.0math.pow( 10, 2 )100.0

sqrt()

描述：返回数字x的平方根。

语法：math.sqrt( x )

math.sqrt(4) 2.0math.sqrt(100) 10.0math.sqrt(7) 2.6457513110645907math.sqrt(math.pi) 1.77245385090551三角函数acos()

描述：以弧度为单位返回 x 的反余弦值。

语法：math.acos(x)

math.acos(.5)1.0471975511965979

asin()

描述：以弧度为单位返回 x 的反正弦值。

语法：math.asin(x)

math.asin(.5)0.5235987755982989atan()

描述：以弧度为单位返回 x 的反正切值。

语法：math.atan(x)

math.atan(1)0.7853981633974483

atan2()

描述：以弧度为单位返回 atan(y / x) 。结果是在 -pi 和 pi 之间。从原点到点 (x, y) 的平面矢量使该角度与正X轴成正比。 atan2() 的点的两个输入的符号都是已知的，因此它可以计算角度的正确象限。 例如， atan(1) 和 atan2(1, 1) 都是 pi/4 ，但 atan2(-1, -1) 是 -3\*pi/4 。

语法：math.atan2(y, x)

math.atan2(1, 1)0.7853981633974483math.pi/40.7853981633974483cos()

描述：返回 x 弧度的余弦值。

语法：math.cos(x)

math.cos(math.pi/6)0.8660254037844387

hypot()

描述：返回欧几里德范数， sqrt(x\*x + y\*y) 。 这是从原点到点 (x, y) 的向量长度。

语法：math.hypot(x, y)

math.hypot(1, 1)1.4142135623730951sin()

描述：返回 x 弧度的正弦值。

语法：math.sin(x)

math.sin(math.pi/6)0.49999999999999994

tan()

描述：返回 x 弧度的正切值。

语法：math.tan(x)

math.tan(math.pi/4)0.9999999999999999角度转换degrees()

描述：将角度 x 从弧度转换为度数。

语法：math.degrees(x)

math.degrees(math.pi)180.0math.degrees(3)171.88733853924697

radians()

描述：将角度 x 从度数转换为弧度。

语法：math.radians(x)

math.radians(180)3.141592653589793双曲函数

双曲函数 是基于双曲线而非圆来对三角函数进行模拟。

acosh()

描述：返回 x 的反双曲余弦值。

语法：math.acosh(x)

math.acosh(3)1.762747174039086

asinh()

描述：返回 x 的反双曲正弦值。

语法：math.asinh(x)

math.asinh(1)0.8813735870195429atanh()

描述：返回 x 的反双曲正切值。

语法：math.atanh(x)

math.atanh(0.5)0.5493061443340549

cosh()

描述：返回 x 的双曲余弦值。

语法：math.cosh(x)

math.cosh(2)3.7621956910836314sinh()

描述：返回 x 的双曲正弦值。

语法：math.sinh(x)

math.sinh(1)1.1752011936438014

tanh()

描述：返回 x 的双曲正切值。

语法：math.tanh(x)

math.tanh(3)0.9950547536867305特殊函数erf()

描述：返回 x 处的 error function 。

语法：math.erf(x)

math.erf(1)0.8427007929497149erf() 函数可用于计算传统的统计函数，如 累积标准正态分布def phi(x): return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

erfc()

描述：返回 x 处的互补误差函数。 互补错误函数 定义为 1.0 - erf(x)。 它用于 x 的大值，从其中减去一个会导致 有效位数损失。

语法：math.erfc(x)

math.erfc(1)0.1572992070502851gamma()

描述：返回 x 处的 伽马函数 值。

语法：math.gamma(x)

math.gamma(4)6.0

lgamma()

描述：返回Gamma函数在 x 绝对值的自然对数。

语法：math.lgamma(x)

math.lgamma(4)1.7917594692280554常 量pi

描述：圆周率。数学常数 π = 3.141592...，精确到可用精度。

语法：math.pi

math.pi3.141592653589793

描述：数学常数 e = 2.718281...，精确到可用精度。

语法：math. e

math.e2.718281828459045tau

描述：数学常数 τ = 6.283185...，精确到可用精度。Tau 是一个圆周常数，等于 2π，圆的周长与半径之比

语法：math.tau

math.tau6.283185307179586

inf

描述：浮点正无穷大。 （对于负无穷大，使用 -math.inf 。）相当于\`\`float("inf")\`\` 的输出。

语法：math.inf

math.infinfnan

描述：浮点“非数字”（NaN）值。 相当于 float("nan") 的输出。

语法：math.nan

math.nannan

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