java数字三角形

ゝ一世哀愁。 2024-03-26 16:41 16阅读 0赞

题目描述  
图片描述

上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和。

路径上的每一步只能从一个数走到下一层和它最近的左边的那个数或者右 边的那个数。此外，向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1。

输入描述  
输入的第一行包含一个整数  
�

(  
1  
≤  
�  
≤  
100  
)  
N (1≤N≤100)，表示三角形的行数。

下面的  
�  
N 行给出数字三角形。数字三角形上的数都是 0 至 100 之间的整数。

输出描述  
输出一个整数，表示答案。

输入输出样例  
示例  
输入

5  
7  
3 8  
8 1 0  
2 7 4 4  
4 5 2 6 5  
copy  
输出

27  
copy  
运行限制  
最大运行时间：1s  
最大运行内存: 256M

import java.util.Scanner;
    //1:无需package
    //2: 类名必须Main, 不可修改
    
    public class Main {
        
    	private static int[][] a = new int[110][110];//放数字三角形
    	private static int[][] dp = new int[110][110];//存储数字三角形每一个位置的状态值
    
    	public static void main(String[] args) {
        
    		Scanner scan = new Scanner(System.in);
    		// 在此输入您的代码...
    		int n = scan.nextInt();
    		for (int i = 1; i <= n; i++) {
        //读入三角形
    			for (int j = 1; j <= i; j++) {
        
    				a[i][j] = scan.nextInt();
    			}
    		}
    		for (int i = 0; i <= n; i++) {
        //初始化dp数组
    			for (int j = 0; j <= n; j++) {
        
    				dp[i][j] = -1000000000;
    			}
    		}
    		dp[1][1] = a[1][1];
    		for (int i = 2; i <= n; i++) {
        //根据状态转移方程计算状态值
    			for (int j = 1; j <= i; j++) {
        
    				dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + a[i][j];
    			}
    		}
    		if(((n - 1) & 1) != 0) {
        //输出答案
    			System.out.println(Math.max(dp[n][1 + (n -1) / 2], dp[n][1 + (n - 1)] / 2 + 1));// n-1 是奇数
    		}else {
        
    			System.out.println(dp[n][1 + (n - 1) / 2]);// n-1 是偶数
    		}
    		scan.close();
    	}
    }