【数据库】第二章关系数据库

忘是亡心i 2024-03-26 14:11 71阅读 0赞

## 第二章 关系数据库 ##

### 2.1关系数据结构及形式化定义 ###

#### 关系 ####

**域（domain)** :域是一组具有相同数据类型的值的集合，可以取值的个数叫**基数**

**笛卡尔积** ：一个记录叫做一个**元组**（tuple),元组中每一个属性值，叫一个**分量**

**基数：** 域的元素个数

> 笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合*X*和*Y*的笛卡尔积，表示为*X*×*Y*，所有有序对
> 
> 假设集合A=\{a, b\}，集合B=\{0, 1, 2\}，则两个集合的笛卡尔积为\{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)\}。
> 
> 基数为2 x 3=6

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**关系：** 关系是笛卡尔积的子集，每一行对应一个元组，每一列对应一个域，列名叫做属性（attribute)

> R是表的名字，n是属性个数，叫做关系的目或度（degree)

![在这里插入图片描述][5b55dda8055c41e990f990b2297990d7.png]

**候选码(candidate key)：** 某一属性组的值能唯一标识一个元组，而他的子集不能，则称该属性组为**候选码。**

**主码(primary key)：** 若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为**主码。**

**主属性：** 属于候选码的属性叫主属性。其他属性叫非主属性或非码属性

**全码：** 若关系模式的所有属性都是这个关系模式的候选码，称为全码。

**外码**：依赖于另一个关系的主码

##### 关系的三种类型 #####

*  **基本关系（基本表/基表）**：实际存在的表
 *  **查询表**：查询结果对应的表
 *  **视图表**：是由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据

##### 基本关系的6条性质： #####

1.  列是同质的。（同一数据类型）
2.  不同的列可以出自同一个域，不同的属性要有不同的属性名
3.  列的顺序无所谓。
4.  任意两个元组的候选码不能取相同的值。
5.  行的顺序无所谓。
6.  分量必须取原子值，每一个分量都不可分。

#### 关系模式 ####

![在这里插入图片描述][aadd092636c74a44a75e009b92911104.png]

或者表示为R(U,D,DOM,F)

> R：关系名。
> 
> U：组成该关系的属性名的集合。
> 
> D: U中的属性所来自的域。
> 
> DOM：属性向域的映像集合。
> 
> F：属性见数据的依赖关系集合。

关系是关系模式在某一时刻的状态或内容

**关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的，随时间不断变化的。**

#### 关系数据库 ####

关系数据库的型就是关系数据库模式

关系数据库的值就是关系数据库模式在某一时刻对应的关系的集合

### 2.2关系操作 ###

**特点**：集合操作方式，操作对象和结果都是集合

> 也称为一次一集合的方式，非关系数据库模型的操作方式则成为一次记录的方式

#### 关系数据语言的分类 ####

*  代数方式：**关系代数**，用关系的运算来表达查询要求
 *  逻辑方式：**关系演算**，用谓词来表达查询要求
    
     *  元组关系演算
     *  域关系演算

> 以上三种方式在表达能力上是等价的，都具有完备的表达能力；它们是抽象的查询语言。与实际的查询语言并不完全一样，但它们能用作评估实际系统中查询语言能力的标准或基础

*  具有关系代数和关系演算双重特点的语言：SQL(Structured Query Language）

SQL是集查询（DQL),数据定义语言（DDL),数据操纵语言（DML)和数据控制语言（DCL)于一体的关系 数据语言

### 2.3关系的完整性 ###

关系模型中有三类完整性约束：**实体完整性，参照完整性和用户定义完整性。**

> 前两个是关系模型必须满足的

##### 实体完整性 #####

若属性A是基本关系R的**主属性**，那么A不能取空值。

##### 参照完整性 #####

若属性或属性组F是关系R的**外码，** 它与基本关系S的主码K相对应，则对于R中的每个元组在F上的值必须：

1.  或者等于空值（F的每个属性均为空）。
2.  或者等于S中某个元组的主码值。

##### 用户定义完整性 #####

用户自定义完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件，它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。 主要包括非空约束、唯一约束、检查约束、主键约束、外键约束。

### 2.4 关系代数 ###

关系代数是一种抽象的查询语言，他用对关系的运算来表达查询

**三要素：** 运算对象（一种关系），运算符，运算结果（一种关系）

![在这里插入图片描述][ca7338ca9d5546c996cc1b97e6c5dd51.png]

#### 传统的集合运算 ####

##### 并（Union) #####

R和S  
具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）  
相应的属性取自同一个域

R∪S  
仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成  
 R ∪ S = \{ t ∣ t ∈ R ∨ t ∈ S \} R∪S = \\\{ t|t \\in R∨t \\in S \\\} R∪S=\{ t∣t∈R∨t∈S\}

##### 差（difference) #####

R和S  
具有相同的目n  
相应的属性取自同一个域

R - S  
仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成  
 R − S = \{ t ∣ t ∈ R ∧ t ∉ S \} R -S = \\\{ t|t\\in R∧t \\notin S \\\} R−S=\{ t∣t∈R∧t∈/S\}

##### 交（intersection) #####

R和S  
具有相同的目n  
相应的属性取自同一个域

R∩S  
仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成  
 R ∩ S = \{ t ∣ t ∈ R ∧ t ∈ S \} R ∩ S = R – ( R − S ） R∩S = \\\{ t|t \\in R∧t \\in S \\\} \\\\ R∩S = R –(R-S） R∩S=\{ t∣t∈R∧t∈S\}R∩S=R–(R−S）

##### 笛卡尔积 #####

严格地讲应该是广义的笛卡尔积（Extended Cartesian Product）  
R: n目关系，k 1 个元组  
S: m目关系，k2 个元组

R×S  
列：（n+m）列元组的集合  
元组的前n列是关系R的一个元组  
后m列是关系S的一个元组  
行：k1 × k2 个元组  
 R × S = \{ t r t s ^ ∣ t r ∈ R ∧ t s ∈ S \} R×S = \\\{\\widehat\{tr \\ ts\} |tr \\in R ∧ ts \\in S \\\} R×S=\{ trts∣tr∈R∧ts∈S\}

#### 专门的关系符运算 ####

##### 选择（selection) #####

![在这里插入图片描述][da7ccf4c05cd41e5aaa78c4172c07144.png]

> 关系代数中<> 表示不等于

##### 投影（project) #####

![在这里插入图片描述][e18f2749cdbe4a11808c3fcd0120fce6.png]

如果有重复的，要去掉

##### 连接（join) #####

也称为**θ-连接**

![在这里插入图片描述][7a4550b5c73b4147b5d7f2191bdf3683.png]

> DBMS在进行连接操作的时候，不会先生成笛卡尔积，因此效率更高

对自身的连接，要用到**更名**

![在这里插入图片描述][3339ed6c941b4084974dd0c09fa886da.png]

###### 等值连接 ######

当θ为“=” 时，称为等值连接

###### 自然连接 ######

自然连接是一种特殊的等值连接  
![在这里插入图片描述][ef2f68eb01154a7e85ed93b5463fbe5f.png]

在自然连接中被舍弃的元组被称为**悬浮元组**

###### 外连接 ######

如果把悬浮元组保留在结果关系中,而在其他属性上填空值null,那么这种链接就叫做**外连接**  
![在这里插入图片描述][8359b9e06e1b480da9182b09970cfecc.png]

##### 除（divide） #####

![在这里插入图片描述][1afb6385f5fa455c9034ce3a38b9762b.png]

> S 可以有R没有的属性  
> ![在这里插入图片描述][b523cca8a22c4342aeabe10068ec4319.png]

> R ÷ S 和 S 的笛卡尔积 是 R 和S 自然连接 的子集

### 2.5关系演算 ###

##### 关系元组演算 #####

![在这里插入图片描述][9dca7313ae354ab3a88d093c777ae588.png]

![在这里插入图片描述][16691668128c499ca82dcc6ce56b674b.png]

##### 关系域演算 #####

![在这里插入图片描述][7bddfbc61e8b495dacb9e4ffba8db1b9.png]

![在这里插入图片描述][1854b6dda4904554bf052ba3aba1b887.png]

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