【bitmask】和谐度

柔情只为你懂 2024-03-24 09:31 18阅读 0赞

**感觉bitmask的宗旨就是按位考虑啊**

**比如这道题就是按位计算贡献**

**其他题也可以按位贪心，按位考虑DP等等....**

**感觉很帅**

题意：

![9beb38f6853d44639111aa83f68d6387.png][]

思路：

**按位计算贡献**

因为该数列是无序数列，因此可以哈希地统计每一位的1的个数，然后按位计算贡献

对于每一位，都有很多的1和很多的0

怎么计算这些1和0之间的贡献呢？

首先

对于与运算，一定是1和1之间才有贡献

设x为该位1的个数

贡献就是C(x,2)

对于或运算，一定是1和1，1和0之间才有贡献

贡献就是C(x,2)+x\*(n-x)

对于异或运算，一定是1和0之间才有贡献

贡献就是x\*(n-x)

最后乘上(1<<j)就是答案

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define int long long
    const int mxn=1e5+10;
    int n,x;
    int a[mxn],cnt[33];
    void solve(){
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>x;
            for(int j=30;j>=0;j--){
                if((x>>j)&1) cnt[j]++;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int j=30;j>=0;j--){
            ans+=(cnt[j]*(cnt[j]-1)+2*cnt[j]*(n-cnt[j]))*(1<<j);
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    signed main(){
        ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
        int __=1;//cin>>__;
        while(__--)solve();return 0;
    }

[9beb38f6853d44639111aa83f68d6387.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/24/e3cc6fe55fbb4955a0b6b7e87f47516d.png

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