( “树” 之前中后序遍历) 145. 二叉树的后序遍历 ——【Leetcode每日一题】

红太狼 2024-03-23 14:43 41阅读 0赞

### 基础概念：前中后序遍历 ###

1
       / \
      2   3
     / \   \
    4   5   6

*  层次遍历顺序：\[1 2 3 4 5 6\]
 *  前序遍历顺序：\[1 2 4 5 3 6\]
 *  中序遍历顺序：\[4 2 5 1 3 6\]
 *  后序遍历顺序：\[4 5 2 6 3 1\]

层次遍历使用 BFS 实现，利用的就是 BFS 一层一层遍历的特性；而前序、中序、后序遍历利用了 DFS 实现。

前序、中序、后序遍只是在对节点访问的顺序有一点不同，其它都相同。

① 前序

void dfs(TreeNode root) {
        
        visit(root);
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
    }

② 中序

void dfs(TreeNode root) {
        
        dfs(root.left);
        visit(root);
        dfs(root.right);
    }

③ 后序

void dfs(TreeNode root) {
        
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
        visit(root);
    }

### 145. 二叉树的后序遍历 ###

给你一棵二叉树的根节点 `root` ，返回其节点值的 **后序遍历** 。

![在这里插入图片描述][ad16433587b34978a2d2d8454eac88e6.png]

> 输入：root = \[1,null,2,3\]  
> 输出：\[3,2,1\]

##### 示例 2： #####

> 输入：root = \[\]  
> 输出：\[\]

##### 示例 3： #####

> 输入：root = \[1\]  
> 输出：\[1\]

**提示：**

*  树中节点的数目在范围 \[0, 100\] 内
 *  \-100 <= Node.val <= 100

**进阶：** 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

#### 思路： ####

**法一：DFS**

*  递归，见上面的基础概念。

**法二：迭代**

后序的迭代遍历可以理解成 **” 前序遍历 “** 的反转：（[前序遍历][Link 1]）

*  这个 **”前序遍历 “** 的遍历顺序为：根节点，右子树、左子树

#### 代码：(Java、C++) ####

**法一：递归**  
**Java**

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode() {}
     *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
     *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
     *         this.val = val;
     *         this.left = left;
     *         this.right = right;
     *     }
     * }
     */
    class Solution {
        
        public List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        
            dfs(root);
            return ans;
        }
        public void dfs(TreeNode root){
        
            if(root == null) return;
            dfs(root.left);
            dfs(root.right);
            ans.add(root.val);
        }
    }

**C++**

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * struct TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode *left;
     *     TreeNode *right;
     *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
     *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
     *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
     * };
     */
    class Solution {
        
    public:
        vector<int> ans;
        vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        
            dfs(root);
            return ans;
        }
        void dfs(TreeNode* root){
        
            if(root == nullptr) return;
            dfs(root->left);
            dfs(root->right);
            ans.push_back(root->val);
        }
    };

**法二：迭代**  
**Java**

class Solution {
        
        public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        
            List<Integer> ans = new ArrayList<>();
            if(root == null) return ans;
            Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
            stk.push(root);
            while(!stk.isEmpty()){
        
                root = stk.pop();
                ans.add(root.val);
                if(root.left != null) stk.push(root.left);
                if(root.right != null) stk.push(root.right);
            }
            Collections.reverse(ans);
            return ans;
        }
    }

**C++**

class Solution {
        
    public:
        vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        
            vector<int> ans;
            if(root == nullptr) return ans;
            stack<TreeNode*> stk;
            stk.push(root);
            while(!stk.empty()){
        
                root = stk.top();
                stk.pop();
                ans.push_back(root->val);
                if(root->left != nullptr) stk.push(root->left);
                if(root->right != nullptr) stk.push(root->right);
            }
            reverse(ans.begin(), ans.end());
            return ans;
        }
    };

##### 运行结果： #####

![在这里插入图片描述][4661b639a5704b749cc04b5a52ca64bb.png]

##### 复杂度分析： #####

*  **时间复杂度**： O ( n ) O(n) O(n)，其中 `n` 是二叉树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。
 *  **空间复杂度**： O ( n ) O(n) O(n)，为递归或迭代过程中栈的开销，平均情况下为  O ( l o g ⁡ n ) O(log⁡n) O(log⁡n)，最坏情况下树呈现链状，为  O ( n ) O(n) O(n)。

题目来源：[力扣。][Link 2]

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[Link 2]: https://leetcode.cn/problems/binary-tree-postorder-traversal/description/?orderBy=most_votes%3ForderBy%3Dmost_votes%3ForderBy%3Dmost_votes%3ForderBy%3Dmost_votes
[leetCode]: http://t.csdn.cn/kQLJO