【C语言】一个简单的C语言例子，判断一个数是否为2的幂，延伸出使用c语言实现二进制和十进制的相互转换

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2024-03-22 22:03 55阅读 0赞

> 在嵌入式面试中可能会遇到一道进制转换的题目，因为嵌入式很多操作都涉及到位运算，而且对二进制的使用频率也是特别高的，所以我们理应将一些进制转换的实现和位运算弄清楚。

#### 文章目录 ####

*  1. 判断一个数是否为2的次方
 *   *  1.1 步骤和解释：
     *  1.2 示例程序：
     *  1.3 代码解释：
 *  2. 十进制转化成二进制
 *   *  2.1 示例程序：
     *  2.2 代码解释：
 *  3. 十进制转化成二进制
 *   *  3.1 示例程序：
     *  3.2 代码解释：

## 1. 判断一个数是否为2的次方 ##

### 1.1 步骤和解释： ###

首先我们需要知道的是2的幂次方在二进制中都是只有一个1的：

2--------10
    4--------100
    8--------1000
    16-------10000
    32-------100000
    -----------------

所以现在我们可以判断，如果二进制中只有一个1，其他位都是0，则这个数就是2的幂次方；

接着，我们使用这个数-1进行与计算，因为这个数如果是2的幂次方的话，n-1就是高位往下一位后所有位都是1，例如：

2------------10
    2-1----------01
    
    4------------100
    4-1----------011
    
    8------------1000
    8-1----------0111
    
    16-----------10000
    16-1---------01111

然后我们使用与（&）进行按位与逻辑运算，使用按位与操作的时候，编译器会自动将十进制的数值转化成二进制，所以我们并不需要手动转化：

2------------10
    2-1----------01   10&01=0
    
    4------------100
    4-1----------011   100&011=0
    
    8------------1000
    8-1----------0111   1000&0111=0
    
    16-----------10000
    16-1---------01111   10000&01111=0

可见，如果数值是2的次方，则其`n&(n-1)=0`，我们可以使用一个不是2的次方进行反证，如果这个数值为15时：

### 1.2 示例程序： ###

所以根据这个特性，可以编写程序进行验证：

#include <stdio.h>
    
    int isPowerOfTwo(int num) {
        
        if (num <= 0) {
        
            return 0;  // 如果是小于等于0的数，直接返回false
        }
        return (num & (num - 1)) == 0;
    }
    
    int main() {
        
        int number;
        printf("Enter a number: ");
        scanf("%d", &number);
    
        if (isPowerOfTwo(number)) {
        
            printf("%d is a power of 2.", number);
        } else {
        
            printf("%d is not a power of 2.", number);
        }
    
        return 0;
    }

### 1.3 代码解释： ###

在这个例子中，isPowerOfTwo函数接受一个整数作为参数，使用位运算判断该数是否是2的幂次方。具体的判断条件是`(num & (num - 1)) == 0`，这个条件表示num的二进制表示中只有一位是1，其他位都是0。

在main函数中，我们通过用户输入一个数，并调用isPowerOfTwo函数来判断该数是否是2的幂次方，然后输出相应的结果。

如果输入的数是2的幂次方，比如输入1、2、4、8等，输出结果会显示该数是2的幂次方；否则输出结果会显示该数不是2的幂次方。

虽然上面的代码示例中并不涉及十进制转化成二进制的问题，但是可以介绍一下十进制转化成二进制的方法：

## 2. 十进制转化成二进制 ##

我们可以使用位运算的方式将一个十进制数转换成二进制数

### 2.1 示例程序： ###

#include <stdio.h>
    
    void decimalToBinary(int num) {
        
        if (num == 0) {
        
            printf("0");
            return;
        }
    
        int binary[32];  // 用于存放二进制数的每一位
        int i = 0;
    
        while (num > 0) {
        
            binary[i] = num % 2;  // 取余得到二进制数的每一位
            num = num / 2;  // 更新num为除以2后的商
            i++;
        }
    
        // 倒序输出二进制数的每一位
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
        
            printf("%d", binary[j]);
        }
    }
    
    int main() {
        
        int number;
        printf("Enter a decimal number: ");
        scanf("%d", &number);
    
        printf("Binary representation: ");
        decimalToBinary(number);
    
        return 0;
    }

### 2.2 代码解释： ###

在上述代码中，`decimalToBinary`函数用于将十进制数转换为二进制数。它通过不断地取余和整除2来获取二进制数的每一位，并将其存储在一个数组中。然后，通过倒序输出数组中的元素，即可得到该十进制数的二进制表示。

在`main`函数中，我们从用户输入获取一个十进制数，并调用`decimalToBinary`函数来进行转换并打印结果。

以输入的十进制数为例，输出结果将显示该数的二进制表示。例如，输入十进制数10，输出结果为二进制数1010。

## 3. 十进制转化成二进制 ##

### 3.1 示例程序： ###

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    
    int binaryToDecimal(long long binarynum) {
        
        int decimalnum = 0, temp = 0, remainder;
        
        while (binarynum != 0) {
        
            remainder = binarynum % 10;
            binarynum /= 10;
            decimalnum += remainder * pow(2, temp);
            ++temp;
        }
        
        return decimalnum;
    }
    
    int main() {
        
        long long binarynum;
        
        printf("Enter a binary number: ");
        scanf("%lld", &binarynum);
        
        printf("Decimal number: %d", binaryToDecimal(binarynum));
        
        return 0;
    }

### 3.2 代码解释： ###

这段代码首先定义了一个名为`binaryToDecimal`的函数，该函数接受一个长整型的二进制数作为参数，并返回对应的十进制数。函数内部使用循环来遍历二进制数的每一位，通过取余和除法运算来逐步计算出对应的十进制数。最后，`pow`函数用于计算2的幂次方，即将二进制位转换为对应的权重。

在`main`函数中，我们首先要求用户输入一个二进制数，然后调用`binaryToDecimal`函数来计算对应的十进制数，并将结果打印到屏幕上。