【Python】值得收藏，三元一次方程组的计算，快来看看有什么新奇的~~~

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2024-03-22 10:07 49阅读 0赞

三元一次方程组的计算对于大家来说都不陌生了，但是用编程语言来解决方程组问题想必还是会有些大聪明们有点迷糊的，今天就带大家来看看是怎么利用python实现方程组的解集的；  
本文主要分成两部分：

*  解题
 *  验算
 *  综述

## 解题 ##

### 题目1 ###

![在这里插入图片描述][6076ef50ee1543aa9451c5019faf4981.png]

#### 代码 ####

import numpy as np
    
    para_1 = [[3, 0, 4], [2, 3, 1], [5, -9, 7]]
    result_1 = [7, 9, 8]
    
    # 新建矩阵
    A = np.mat(para_1)
    print(A)
    # 常数矩阵
    b = np.array(result_1)
    print(b)
    # 求解
    dt = np.linalg.solve(A, b)
    print("计算结果： ", dt)
    print("===="*30)
    print(dt[0])
    print(dt[1])
    print(dt[2])

#### 结果 ####

> \[\[ 3 0 4\]  
> \[ 2 3 1\]  
> \[ 5 -9 7\]\]  
> \[7 9 8\]  
> 计算结果： \[ 5. 0.33333333 -2. \]  
> ================================================================================  
> 5.000000000000002  
> 0.33333333333333265  
> \-2.000000000000002

#### 手算结果 ####

![在这里插入图片描述][b7eab17c857e4e0094700e76d8f91312.png]

### 题目2 ###

![在这里插入图片描述][7383f463c5294edb918c5d2256164f6d.png]

#### 代码 ####

import numpy as np
    
    para_2 = [[1, -1, 1], [4, 2, 1], [25, 5, 1]]
    result_2 = [0, 3, 60]
    # 新建矩阵
    A = np.mat(para_2)
    print(A)
    # 常数矩阵
    b = np.array(result_2)
    print(b)
    # 求解
    dt = np.linalg.solve(A, b)
    print("计算结果： ", dt)
    print("===="*30)
    print(dt[0])
    print(dt[1])
    print(dt[2])

#### 结果 ####

> \[\[ 1 -1 1\]  
> \[ 4 2 1\]  
> \[25 5 1\]\]  
> \[ 0 3 60\]  
> 计算结果： \[ 3. -2. -5.\]  
> ===============================================================================  
> 3.0  
> \-1.9999999999999996  
> \-5.000000000000001

#### 手算结果 ####

![在这里插入图片描述][31a2697753394681911bddcf4bfe2b40.png]

## 验算 ##

借助np.dot()方法进行验算；  
分别围绕两道题目展开验算；

#### 题目1 ####

import numpy as np
    
    # 新建矩阵
    A = np.mat(para_1)
    print(A)
    # 常数矩阵
    b = np.array(result_1)
    print(b)
    # 求解
    dt = np.linalg.solve(A, b)
    print(dt)
    # 验算
    print(np.dot(A, dt))

> \[\[ 3 0 4\]  
> \[ 2 3 1\]  
> \[ 5 -9 7\]\]  
> \[7 9 8\]  
> \[ 5. 0.33333333 -2. \]  
> \[\[7. 9. 8.\]\]

### 题目2 ###

import numpy as np
    
    # 新建矩阵
    A = np.mat(para_2)
    print(A)
    # 常数矩阵
    b = np.array(result_2)
    print(b)
    # 求解
    dt = np.linalg.solve(A, b)
    print(dt)
    # 验算
    print(np.dot(A, dt))

结果

> \[\[ 1 -1 1\]  
> \[ 4 2 1\]  
> \[25 5 1\]\]  
> \[ 0 3 60\]  
> \[ 3. -2. -5.\]  
> \[\[-8.8817842e-16 3.0000000e+00 6.0000000e+01\]\]

## 综述 ##

这两道题目代码上大体是一致的，区别在于所给的参数不同，在计算与验算两部分，都已经证明了我们的结果是正确的，这个计算速度嘛，还是可以的，大家有什么不好计算的方程组可以记住计算机来计算哈，今天的方法就讲到这里，有兴趣的可以自己将代码敲几遍熟悉一下过程。

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