【gcd性质】猫猫与数学

叁歲伎倆 2024-03-22 09:05 75阅读 0赞

[E-猫猫与数学\_牛客小白月赛71(重现赛) (nowcoder.com)][E-_71_ _nowcoder.com]

题意：

![16f764afa4244227af627671df142e8d.png][]

思路：

首先考虑题目给出的条件里可以操作的地方（特殊性质）

gcd

1e14

对于gcd，既然它不为1，那么我们就可以设它为p

然后gcd(a+c,b+c)，很容易想到更相减损法来处理

对于1e14这个特殊范围，一般都是去枚举因子

具体做法如下：

![d88248f8879a4f0ebb8fedeb74818456.jpeg][]

Code：

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    ll a,b;
    int main(){
        cin>>a>>b;
        if(a==b){
            if(a==1){
                cout<<"1";
            }
            else{
                cout<<"0";
            }
            return 0;
        }
        if(a>b)swap(a,b);
        if(b-a==1)cout<<"-1";
        else{
            if(__gcd(a,b)>=2){
                cout<<"0";
            }
            else{
                ll x=b-a;
                ll res=1e18;
                
                map<ll,ll>mp;
                for(ll i=1;i*i<=x;i++){
                    if(x%i==0){
                        mp[i]++;
                        if(x/i!=i)mp[x/i]++;
                    }
                }
                for(auto &c:mp){
                    
                    ll x=c.first;
                    if(x==1)continue;
                    res=min(res,(x-a%x)%x);
                }
                cout<<res;
            }
        }
        return 0;
    }

[E-_71_ _nowcoder.com]: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/56661/E
[16f764afa4244227af627671df142e8d.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/22/9a35200d6cb24efcb6be9027b9d4a2f0.png
[d88248f8879a4f0ebb8fedeb74818456.jpeg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/22/f4f3bf5a2eed462ba2cbc3bcc92f9e99.png

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