java 二进制

雨点打透心脏的1/2处 2024-03-17 10:13 21阅读 0赞

### 精华笔记： ###

1.  什么是二进制：逢2进1的计数规则。计算机中的变量/常量都是按照2进制来计算的
    
     *  2进制：
        
         *  规则：逢2进1
         *  数字：0 1
         *  基数：2
         *  权：128 64 32 16 8 4 2 1
     *  如何将2进制转换为10进制：
        
         *  正数：将二进制每个1位置的权相加
2.  十六进制：逢16进1的计数规则
    
     *  16进制：
        
         *  规则：逢16进1
         *  数字：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
         *  基数：16
         *  权：4096 256 16 1
     *  用途：因为2进制书写太麻烦，所以常常用16进制来缩写2进制
     *  如何缩写：将2进制从低位开始，每4位2进制缩为1位16进制
        
            权:           8  4  2  1
            2进制:  0001 1011 1110 1010 0101
            16进制:  1    b    e    a    5------------0x1bea5
                
            权:           8  4  2  1
            2进制:  0010 1111 1101 0100 0111 1011
            16进制:  2    f    d    4    7    b-------0x2fd47b
               
            权:           8  4  2  1
            2进制:  0010 1001 0101 1010 1011 1001
            16进制:  2    9    5    a    b    9-------0x295ab9
3.  补码：-------------------了解
    
     *  计算机处理有符号数(正负数)的一种编码方式
     *  以4位2进制为例讲解补码的编码规则：
        
         *  计算机的时候如果超出4位则高位自动溢出舍弃，保持4位不变
         *  将4位2进制数分一半作为负数
         *  最高位称为符号位，高位为1是负数，高位为0是正数
     *  规律数：
        
         *  0111为4位补码的最大值，规律是1个0和3个1，可以推导出
            
             *  32位补码的最大值：1个0和31个1---------(01111111111111111111111111111111)
         *  1000为4位补码的最小值，规律是1个1和3个0，可以推导出
            
             *  32位补码的最小值：1个1和31个0---------(10000000000000000000000000000000)
         *  1111为4位补码的-1，规律是4个1，可以推导出
            
             *  32位补码的-1：32个1--------------------------(11111111111111111111111111111111)
     *  深入理解负值：
        
         *  记住32位2进制数的-1的编码：32个1
         *  负值：用-1减去0位置的权
            
                1)11111111111111111111111111111111 = -1
                2)11111111111111111111111111111101 = -1-2 = -3
                3)11111111111111111111111111111010 = -1-1-4 = -6
                4)11111111111111111111111111110111 = -1-8 = -9
                5)11111111111111111111111111110101 = -1-2-8 = -11
                6)11111111111111111111111111010011 = -1-4-8-32= -45

### 笔记： ###

1.  什么是二进制：逢2进1的计数规则。计算机中的变量/常量都是按照2进制来计算的
    
     *  2进制：
        
         *  规则：逢2进1
         *  数字：0 1
         *  基数：2
         *  权：128 64 32 16 8 4 2 1
     *  如何将2进制转换为10进制：
        
         *  正数：将二进制每个1位置的权相加
        
            public class BinaryDemo {
                    
                public static void main(String[] args) {
                    
                    int n = 45; //编译时会被编译为: 101101
                    System.out.println(Integer.toBinaryString(n)); //101101，以2进制输出
                    System.out.println(n); //45，以10进制输出
            
                    n++; //将101101增1----101110
                    System.out.println(Integer.toBinaryString(n)); //101110，以2进制输出
                    System.out.println(n); //46，以10进制输出
                }
            }
2.  十六进制：逢16进1的计数规则
    
     *  16进制：
        
         *  规则：逢16进1
         *  数字：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
         *  基数：16
         *  权：4096 256 16 1
     *  用途：因为2进制书写太麻烦，所以常常用16进制来缩写2进制
     *  如何缩写：将2进制从低位开始，每4位2进制缩为1位16进制
        
            权:           8  4  2  1
            2进制:  0001 1011 1110 1010 0101
            16进制:  1    b    e    a    5------------0x1bea5
                
            权:           8  4  2  1
            2进制:  0010 1111 1101 0100 0111 1011
            16进制:  2    f    d    4    7    b-------0x2fd47b
               
            权:           8  4  2  1
            2进制:  0010 1001 0101 1010 1011 1001
            16进制:  2    9    5    a    b    9-------0x295ab9
        
            public class HexDemo {
                    
                public static void main(String[] args) {
                    
                    /*
                      16进制:缩写2进制
                      1)0x为16进制字面量前缀
                      2)0b为2进制字面量前缀，可以加下划线---一般不用，一般都是16进制缩写
                      3)计算机内部没有10进制，也没有16进制，只有2进制
                      4)Integer.toHexString()可以将16进制数返回
                        显示16进制:System.out.println(Integer.toHexString(n));
                     */
                    /*
                    int n = 0x2fd47b; //0x表示16进制
                    int m = 0b10_1111_1101_0100_0111_1011; //0b表示2进制
                    System.out.println(Integer.toBinaryString(n)); //按2进制输出
                    System.out.println(Integer.toBinaryString(m));
                    System.out.println(Integer.toHexString(n)); //按16进制输出
                    System.out.println(Integer.toHexString(m));
                    System.out.println(n); //按10进制输出
                    System.out.println(m);
                     */
            
                    /*
                      8进制: 以0开头------------平时不用
                      1)规则:逢8进1
                      2)数字:0 1 2 3 4 5 6 7
                      3)基数:8
                      4)权:512 64 8 1
                     */
                    int a = 067; //以0开头的表示8进制
                    System.out.println(a); //55(6个8+7个1)
                    /*
                      小面试题:
                      int a = 068; 正确吗?
                      答:编译错误，因为0开头的表示8进制，8进制最大数字为7
                     */
                }
            }
3.  补码：-------------------了解
    
     *  计算机处理有符号数(正负数)的一种编码方式
     *  以4位2进制为例讲解补码的编码规则：
        
         *  计算机的时候如果超出4位则高位自动溢出舍弃，保持4位不变
         *  将4位2进制数分一半作为负数
         *  最高位称为符号位，高位为1是负数，高位为0是正数
     *  规律数：
        
         *  0111为4位补码的最大值，规律是1个0和3个1，可以推导出
            
             *  32位补码的最大值：1个0和31个1---------(01111111111111111111111111111111)
         *  1000为4位补码的最小值，规律是1个1和3个0，可以推导出
            
             *  32位补码的最小值：1个1和31个0---------(10000000000000000000000000000000)
         *  1111为4位补码的-1，规律是4个1，可以推导出
            
             *  32位补码的-1：32个1--------------------------(11111111111111111111111111111111)
     *  深入理解负值：
        
         *  记住32位2进制数的-1的编码：32个1
         *  负值：用-1减去0位置的权
            
                1)11111111111111111111111111111111 = -1
                2)11111111111111111111111111111101 = -1-2 = -3
                3)11111111111111111111111111111010 = -1-1-4 = -6
                4)11111111111111111111111111110111 = -1-8 = -9
                5)11111111111111111111111111110101 = -1-2-8 = -11
                6)11111111111111111111111111010011 = -1-4-8-32= -45
            
                public class ComplementDemo {
                          
                    public static void main(String[] args) {
                          
                        /*
                        //规律数:
                        int max = Integer.MAX_VALUE; //int的最大值
                        int min = Integer.MIN_VALUE; //int的最小值
                        System.out.println(Integer.toBinaryString(max));  //0111111...
                        System.out.println(Integer.toBinaryString(min));  //1000000...
                        System.out.println(Integer.toBinaryString(-1));  //111111...
                         */
                
                        int n = -45;
                        System.out.println(Integer.toBinaryString(n)); //2进制显示
                        System.out.println(n); //10进制显示
                
                    }
                }