三路排序算法

客官°小女子只卖身不卖艺 2024-03-16 19:34 40阅读 0赞

#### 一、概念及其介绍 ####

三路快速排序是双路快速排序的进一步改进版本，三路排序算法把排序的数据分为三部分，分别为小于 v，等于 v，大于 v，v 为标定值，这样三部分的数据中，等于 v 的数据在下次递归中不再需要排序，小于 v 和大于 v 的数据也不会出现某一个特别多的情况），通过此方式三路快速排序算法的性能更优。

#### 二、适用说明 ####

时间和空间复杂度同随机化快速排序。

三路快速排序算法是使用三路划分策略对数组进行划分，对处理大量重复元素的数组非常有效提高快速排序的过程。它添加处理等于划分元素值的逻辑，将所有等于划分元素的值集中在一起。

三、过程图示

![244f52a12ae36f2a485eb9c0cfb9281f.png][]

我们分三种情况进行讨论 partiton 过程，i 表示遍历的当前索引位置：

（1）当前处理的元素 e=V，元素 e 直接纳入蓝色区间，同时i向后移一位。

![557b65fbc27cc7aa43fd35308476ff62.png][]

（2）当前处理元素 e<v，e 和等于 V 区间的第一个位置数值进行交换，同时索引 lt 和 i 都向后移动一位

![a604705848b8ad063b6e8d67a0f60a31.png][]

（3）当前处理元素 e>v，e 和 gt-1 索引位置的数值进行交换，同时 gt 索引向前移动一位。

![3d8b0472035d097cee2514472428a086.png][]

最后当 i=gt 时，结束遍历，同时需要把 v 和索引 lt 指向的数值进行交换，这样这个排序过程就完成了，然后对 <V 和 >V 的数组部分用同样的方法再进行递归排序。

#### 四、Java 实例代码 ####

### QuickSort3Ways.java 文件代码： ###

> package runoob;  
>   
> /\*\*  
> \* 三路快速排序  
> \*/  
> public class QuickSort3Ways \{  
> //核心代码---开始  
> // 递归使用快速排序,对arr\[l...r\]的范围进行排序  
> private static void sort(Comparable\[\] arr, int l, int r)\{  
> if (l >= r) \{  
> return;  
> \}  
> // 随机在arr\[l...r\]的范围中, 选择一个数值作为标定点pivot  
> swap( arr, l, (int)(Math.random()\*(r-l+1)) + l );  
> Comparable v = arr\[l\];  
> int lt = l; // arr\[l+1...lt\] < v  
> int gt = r + 1; // arr\[gt...r\] > v  
> int i = l+1; // arr\[lt+1...i) == v  
> while( i < gt )\{  
> if( arr\[i\].compareTo(v) < 0 )\{  
> swap( arr, i, lt+1);  
> i ++;  
> lt ++;  
> \}  
> else if( arr\[i\].compareTo(v) > 0 )\{  
> swap( arr, i, gt-1);  
> gt --;  
> \}  
> else\{ // arr\[i\] == v  
> i ++;  
> \}  
> \}  
> swap( arr, l, lt );  
> sort(arr, l, lt-1);  
> sort(arr, gt, r);  
> \}  
> //核心代码---结束  
>   
> public static void sort(Comparable\[\] arr)\{  
>   
> int n = arr.length;  
> sort(arr, 0, n-1);  
> \}  
>   
> private static void swap(Object\[\] arr, int i, int j) \{  
> Object t = arr\[i\];  
> arr\[i\] = arr\[j\];  
> arr\[j\] = t;  
> \}  
>   
> // 测试 QuickSort3Ways  
> public static void main(String\[\] args) \{  
>   
> // 三路快速排序算法也是一个O(nlogn)复杂度的算法  
> // 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据  
> int N = 1000000;  
> Integer\[\] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);  
> sort(arr);  
> SortTestHelper.printArray(arr);  
> \}  
> \}

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