【树形计数DP】P4084 [USACO17DEC]Barn Painting G

╰+攻爆jí腚メ 2024-03-16 19:25 35阅读 0赞

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题意：

![a141bb2bae1b4445bb33c6acda7e6e59.png][]

思路：

简单树形DP题，应该要会的

树上染色，且颜色一共就3种，很自然地想到这样设计：

dp\[u\]\[j\]表示以u为根的子树，结点u涂成颜色j的方案数

转移的时候容易想不清楚，其实就是乘法原理，想成一列，然后类似于二分图连边的感觉，就行了

Code：

#include <bits/stdc++.h>
    
    #define int long long
    
    using namespace std;
    
    const int mxn=1e5+10;
    const int mxe=1e5+10;
    const int mod=1e9+7;
    
    struct ty{
    	int to,next;
    }edge[mxe<<2];
    
    int N,K,x,c;
    int u,v,tot=0;
    int head[mxn];
    int dp[mxn][4],col[mxn];
    
    void add(int u,int v){
    	edge[tot].to=v;
    	edge[tot].next=head[u];
    	head[u]=tot++;
    }
    void G_init(){
    	tot=0;
    	for(int i=0;i<=N;i++){
    		head[i]=-1;
    	}
    }
    void dfs(int u,int fa){
        if(!col[u]) dp[u][1]=dp[u][2]=dp[u][3]=1;
        else dp[u][col[u]]=1;
    	for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
    		if(edge[i].to==fa) continue;
    		dfs(edge[i].to,u);
            dp[u][1]*=(dp[edge[i].to][2]+dp[edge[i].to][3])%mod,dp[u][1]%=mod;
            dp[u][2]*=(dp[edge[i].to][1]+dp[edge[i].to][3])%mod,dp[u][2]%=mod;
            dp[u][3]*=(dp[edge[i].to][1]+dp[edge[i].to][2])%mod,dp[u][3]%=mod;
        }
    }
    void solve(){
    	cin>>N>>K;
    	G_init();
    	for(int i=1;i<=N-1;i++){
    		cin>>u>>v;
    		add(u,v);
    		add(v,u);
    	}
    	for(int i=1;i<=K;i++){
    		cin>>x>>c;
    		col[x]=c;
    	}
    	dfs(1,0);
    	cout<<(dp[1][1]+dp[1][2]+dp[1][3])%mod<<'\n';
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    	int __=1;//cin>>__;
    	while(__--)solve();return 0;
    }

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