插入排序介绍

亦凉 2024-03-16 19:00 14阅读 0赞

#### 一、概念及其介绍 ####

插入排序(InsertionSort)，一般也被称为直接插入排序。

对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增 1 的有序表

。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

#### 二、适用说明 ####

插入排序的平均时间复杂度也是 O(n^2)，空间复杂度为常数阶 O(1)，具体时间复杂度和数组的有序性也是有关联的。

插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较 N-1 次，时间复杂度为 O(N)。最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，最坏的情况是 O(n^2)。

#### 三、过程图示 ####

假设前面 n-1(其中 **n>=2**)个数已经是排好顺序的，现将第 **n** 个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。

按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序。

从小到大的插入排序整个过程如图示：

**第一轮：**从第二位置的 6 开始比较，比前面 7 小，交换位置。

![60d9e8a75f72f2e8d0dd09fec09eee38.png][]

**第二轮：**第三位置的 9 比前一位置的 7 大，无需交换位置。

![c6c8de44aa25c1ec9a1f810c25f3abc0.png][]

**第三轮：**第四位置的 3 比前一位置的 9 小交换位置，依次往前比较。

![c9be6d4cbf017844c2e831d0a0fd2f30.png][]

**第四轮：**第五位置的 1 比前一位置的 9 小，交换位置，再依次往前比较。

![f92e13eaed07841b6914e90facc76fc6.png][]

......

就这样依次比较到最后一个元素。

#### 四、Java 实例代码 ####

部分代码：

### InsertionSort.java 文件代码： ###

> package runoob;  
>   
> /\*\*  
> \* 插入排序  
> \*/  
> public class InsertionSort \{  
> //核心代码---开始  
> public static void sort(Comparable\[\] arr)\{  
>   
> int n = arr.length;  
> for (int i = 0; i < n; i++) \{  
> // 寻找元素 arr\[i\] 合适的插入位置  
> for( int j = i ; j > 0 ; j -- )  
> if( arr\[j\].compareTo( arr\[j-1\] ) < 0 )  
> swap( arr, j , j-1 );  
> else  
> break;  
> \}  
> \}  
> //核心代码---结束  
> private static void swap(Object\[\] arr, int i, int j) \{  
> Object t = arr\[i\];  
> arr\[i\] = arr\[j\];  
> arr\[j\] = t;  
> \}  
>   
> public static void main(String\[\] args) \{  
>   
> int N = 20000;  
> Integer\[\] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);  
> InsertionSort.sort(arr);  
> for( int i = 0 ; i < arr.length ; i ++ )\{  
> System.out.print(arr\[i\]);  
> System.out.print(' ');  
> \}  
> \}  
>   
> \}

[60d9e8a75f72f2e8d0dd09fec09eee38.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/15/e5a9864c7ff944d9a42fe8383f218639.png
[c6c8de44aa25c1ec9a1f810c25f3abc0.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/15/9f9ea83bcc2a448cbe5afd9b3db07438.png
[c9be6d4cbf017844c2e831d0a0fd2f30.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/15/7a127304c2af49a7bfe39efec06be941.png
[f92e13eaed07841b6914e90facc76fc6.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/15/945553f160314db5aab78ad325e46415.png