从零开始学Java之查找算法有哪些？

分手后的思念是犯贱 2024-03-16 15:06 93阅读 0赞

## 前言 ##

在前面的两篇文章中，给大家介绍了常见的[排序算法][Link 1]，除此之外，其实还有查找算法也需要我们掌握。接下来就来给大家讲讲**都有哪些查找算法，以及经典的二分查找法该如何实现。**

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全文大约【**3000】** 字，不说废话，只讲可以让你学到技术、明白原理的纯干货！本文带有丰富的案例及配图视频，让你更好地理解和运用文中的技术概念，并可以给你带来具有足够启迪的思考…

## 一. 查找算法 ##

### 1. 常用查找算法简介 ###

Java中常用的查找算法有如下几种：

> **二分查找法**
> 
> **线性查找法**
> 
> **插值查找法**
> 
> **斐波那契查找法**

接下来分别给大家简单说一下这几种查找算法是怎么回事。

### 2. 二分查找法 ###

**二分查找法**，是一种查询效率非常高的查找算法，又被称为**折半查找法**。该算法核心思路就是基于分治策略，将元素排序后，不断的进行折半查找，**时间复杂度是** **O(log** **2** **N)，** **空间复杂度是** **O(1)** **。**

### 3. 线性查找法 ###

相当于数组循环遍历的方式，找到了就返回数组下标，没有就返回-1，适用于有序和无序的数组。

### 4. 插值查找法 ###

该方法是在二分查找的基础上，使得mid值是自适应的。在数据量较大，关键字分布均匀的查找表中。相对于二分查找法，该方法查找速度更快；而当关键字分布不均匀时，该方法不一定比二分查找法更好。

### 5. 斐波那契查找法 ###

该方法首先要计算黄金分割点，也就是先把一条线段分成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，取其前三位数字的近似值0.618(黄金分割比例)。其原理与二分查找法类似，但仅改变了mid的值，使其位于黄金分割点附近，即`mid = left +F(k-1) -1。`该方法适用于有序数组查询。

对于以上几种查找算法，重点给大家讲一下**二分查找法及其实现。**

## 二. 二分查找法 ##

### 1. 简介 ###

### 2. 核心思想 ###

该算法的核心思想其实是采用**分治策略**，**首先要求待查找的序列有序，然后遵循每次查找都缩小一半查找范围的原则，即每次会取该序列中间位置的值与待查关键字进行比较，如果两者相等，则表示查找成功；如果中间位置的值比待查关键字大，则在序列的前半部分循环这个查找的过程；如果中间位置的值比待查关键字小， 则在序列的后半部分循环这个查找的过程，直到查找到需要的内容为止。** 二分查找法的查找过程如下图所示：

![在这里插入图片描述][7eb5ba7004394a3ab2d39f8d36334a30.png]

**我们可以把上图的查找过程总结如下：**

> 先对数组进行排序；
> 
> 计算出数组的中间元素；
> 
> 将查找的关键项key与中间的元素进行比较；
> 
> 如果key = middle元素，则直接返回中间的索引位置；
> 
> 如果键 > 中间元素，则表示key位于数组的右半部分，则在数组的后半部分(右边)重复步骤2到4；
> 
> 如果键 < 中间元素，则表示key在数组的左半部分，则我们需要在左半部分重复步骤2到4。

**注意：**

该序列的排序规则与数组的排序顺序有关, 即从大到小排序和从小到大排序的结果是不一样的，且乱序时是不能用二分查找法进行查找的！

总的来说，二分查找的过程与**二叉查找树**的查找过程完全相同。假如我们将一个经过排序的数组，看做是一棵平衡的二叉查找树，**那么数组的中点便是树的根结点，折半后的中点就是下一层子树的根结点**，以此类推。我们通过不断的判断目标值与各树根结点中值的大小，来决定下一步要查找的元素是在左子树还是在右子树。在代码实现时，我们可以维护两个指针left和right，指针之间的范围便是我们的查找范围。

### 3. 优缺点 ###

二分查找法虽然是一个比较优秀的查找算法，但也是优缺点并存的。

**其优点是查找时的比较次数少，查找速度快，平均性能好；**

**其缺点是查找时要求待查表为有序表，且插入删除困难。**

### 4. 适用场景 ###

基于二分查找法的优缺点，我们就可以总结出其适用的场景。

**二分查找法适用于查找频繁，但变动较少的有序列表，且要求查找的序列是有序的顺序结构！比如在程序中**搜索排序的数据，尤其是在存储空间紧凑且有限时使用。

### 5. 实现方式 ###

Java中给我们提供了3种实现二分查找的具体方式，如下：

1.  **使用迭代方式；**
2.  **使用递归方式；**
3.  **使用Arrays.binarySearch()方法。**

接下来我们会分别就这3种方式进行介绍。

## 三. 迭代方式实现 ##

以迭代方式实现二分查找，其实现思路如下：

*  先声明一个数组并对其升序排列；
 *  然后定义要搜索的key；
 *  接着计算出数组的中位数，将key与这个中位数进行比较；
 *  最后根据key是小于还是大于中位数，分别在数组的左半部分或右半部分中搜索该key。

接下来，把以迭代方式实现的代码列出来。

### 1. 代码实现 ###

以下就是以迭代方式实现二分查找的代码：

public class IteratorSearch {
        
    
        public static void main(String[] args) {
        
            //待查找数组
            int[] nums = {
        15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20};
            //先对数组进行升序排列
            Arrays.sort(nums);
            System.out.println("数组排序结果:" + Arrays.toString(nums));
    
            //查找关键字
            int searchKey = 18;
            System.out.println("要查找的关键字= " + searchKey);
    
            //左侧边界索引
            int low = 0;
            //右侧边界索引
            int high = nums.length - 1;
    
            // 计算中间值索引
            int mid = (low + high) / 2;
            //循环的进行迭代计算
            while (low <= high) {
        
                //如果数组的中间值小于查找关键字,则去数组的右侧进行折半查找
                if (nums[mid] < searchKey) {
        
                    //将左侧边界的索引置为mid+1
                    low = mid + 1;
                } else if (nums[mid] == searchKey) {
        
                    //如果数组的中间值等于要查找的关键字,则表示直接就找到了要查找的内容
                    System.out.println("要查的内容位于索引[ " + mid +" ]处");
                    break;
                } else {
        
                    //如果数组的中间值大于查找关键字,则去数组的左侧进行折半查找
                    //此时将右侧边界的索引值置为mid-1
                    high = mid - 1;
                }
                //不断修改mid值
                mid = (low + high) / 2;
            }
    
            if (low > high) {
        
                System.out.println("数组中没有要查找的内容!");
            }
        }
    
    }

### 2. 执行结果 ###

上面代码的执行结果如下，我们会发现成功的找到了查询关键字。

![image.png][]

## 四. 递归方式实现 ##

以递归方式实现二分查找方法，相对于迭代方式来说，是比较简单的。

### 1. 代码实现 ###

以下就是以递归方式实现二分查找的代码：

public class RecurrenceSearch {
        
    
        public static int binarySearch(int[] nums, int low, int high, int searchKey) {
        
            if (high >= low) {
        
                // 计算中间索引
                int mid = low + (high - low) / 2;
                // 如果中间值等于要查找的关键字,直接返回中间值的索引
                if (nums[mid] == searchKey) {
        
                    return mid;
                }
    
                //如果数组的中间值大于查找关键字,则去数组的左侧进行折半查找
                // 此时将右侧边界的索引值置为mid-1
                if (nums[mid] > searchKey) {
        
                    //进行递归调用,修改high的值
                    return binarySearch(nums, low, mid - 1, searchKey);
                } else {
        
                    //如果数组的中间值小于查找关键字,则去数组的右侧进行折半查找,进行递归查找,修改low的值
                    return binarySearch(nums, mid + 1, high, searchKey);
                }
            }
            return -1;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
        
            //待查找数组
            int[] nums = {
        15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20};
            //先对数组进行升序排列
            Arrays.sort(nums);
            System.out.println("数组排序结果:" + Arrays.toString(nums));
    
            //查找关键字
            int searchKey = 3;
            System.out.println("要查找的关键字= " + searchKey);
    
            int high = nums.length - 1;
            int result = binarySearch(nums, 0, high, searchKey);
            if (result == -1){
        
                System.out.println("数组中没有要查找的key!");
            } else{
        
                System.out.println("要查的内容位于索引[ " + result +" ]处");
            }
        }
    
    }

### 2. 执行结果 ###

上面代码的执行结果如下，我们会发现成功的找到了查询关键字。

![image.png][image.png 1]

## 五. Arrays.binarySearch()方法实现 ##

Java中的Arrays类，本身就提供了一个`binarySearch()`方法，该方法可以直接对给定的数组进行二分查找。该方法会将数组和要搜索的key作为参数，并返回key在数组中的位置，如果找不到该键，则该方法会返回-1。

### 1. 代码实现 ###

`Arrays.binarySearch()`的代码实现如下，我们会发现该方式实现起来非常简单。

public class BinarySearcher {
        
    
        public static void main(String[] args) {
        
            //待查找数组
            int[] nums = {
        15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20};
            //先对数组进行升序排列
            Arrays.sort(nums);
            System.out.println("数组排序结果:" + Arrays.toString(nums));
    
            //查找关键字
            int searchKey = 3;
            System.out.println("要查找的关键字= " + searchKey);
    
            //直接调用Arrays.binarySearch的二分查找法
            int result = Arrays.binarySearch(nums, searchKey);
            if (result == -1) {
        
                System.out.println("数组中没有要查找的key!");
            } else {
        
                System.out.println("要查的内容位于索引[ " + result + " ]处");
            }
        }
    
    }

### 2. 执行结果 ###

上面代码的执行结果如下，我们会发现成功的找到了查询关键字。

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## 六. 结语 ##

至此，我们就把常见的几个查找算法给大家介绍完毕了，现在你有没有学会呢？

二分查找法又被称为折半查找法，**该算法核心思路就是基于分治策略**，将元素排序后，不断的进行折半查找。其时间复杂度是O(log2N)，空间复杂度是O(1)，并且我们还要知道该算法的三种实现方式，**迭代方式、递归方式和Arrays.binarySearch()方式。**

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[Link 1]: https://juejin.cn/post/7241726312778727485
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[image.png 1]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/16/88fe0250f3f8496eb3595f89c654cffb.png?