回溯算法之广度优先遍历

矫情吗；* 2024-03-16 14:41 87阅读 0赞

**目录**

迷宫问题

N叉树的层序遍历

腐烂的橘子

单词接龙

最小基因变化

打开转盘锁

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## 迷宫问题 ##

假设有一个迷宫，里面有障碍物，迷宫用二维矩阵表示，标记为0的地方表示可以通过，标记为1的地方表示障碍物，不能通过。现在给一个迷宫出口，让你判断是否可以从入口进来之后，走出迷宫，每次可以向任意方向走。

步骤:

1.创建

1.创建队列

2.创建book

3.创建方向矩阵

2.开始位置

1.开始位置标记遍历过

2.把开始坐标放到队列中

3.遍历队列

1.得到队首元素

2.如果和出口元素相同,范湖true

3.搜索新的位置

1.得到位置

2.判断位置是否合法

3.如果没有遍历过是通路-->放入队列,标记为1

import java.util.LinkedList;
    import java.util.Queue;
    import java.util.Scanner;
    
    /**
     * @author KYF
     * @create 2023-06-03
     */
    class pair{
        public int x;
        public int y;
        public pair(int x,int y){
            this.x=x;
            this.y=y;
        }
    }
    //0可以通过,1有障碍
    public class Test {
    
         public static boolean dfs(int[][] mat,int startx,int starty,int endx,int endy){
             //队列保存搜索到的位置
             Queue<pair> posQ=new LinkedList<>();
             posQ.offer(new pair(startx,starty));
             int row=mat.length;
             int col=mat[0].length;
             int[][] book=new int[row][col];
              book[startx][starty]=1;
              posQ.offer(new pair(startx,starty));
             int[][] next={
       {0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
              //搜索  -->要把队列中的所有元素都搜索完
             while(!posQ.isEmpty()){
                 pair curPos=posQ.poll();
                 if(curPos.x==endx && curPos.y==endy)
                     return true;
                 //搜索新的位置
                 for (int i = 0; i < 4; i++) {
                     int nx=curPos.x+next[i][0];
                     int ny=curPos.y+next[i][1];
    
                     if(nx<0 || nx>=row || ny<0 || ny>=col){
                         continue;
                     }
                     //保存新的位置
                     if(book[nx][ny]==0  && mat[nx][ny]==0){
                         posQ.offer(new pair(nx,ny));
                         book[nx][ny]=1;
                     }
                 }
             }
             return false;
    
         }
    
        public static void main(String[] args) {
            int[][] mat= {
       {0, 0, 1, 0},
                          {1, 0, 0, 1},
                           {0,0,0,0},
                           {1,1,0,0}
            };
            while(true){
                System.out.println("输入开始位置和结束位置");
                Scanner sc=new Scanner(System.in);
                int startx=sc.nextInt();
                int starty=sc.nextInt();
                int endx=sc.nextInt();
                int endy=sc.nextInt();
                boolean a=dfs(mat,startx,starty,endx,endy);
                System.out.println(a);
            }
    
         }
    }

## N叉树的层序遍历 ##

![8ff434b0c3a24a55ac194a1686bf60d7.png][]

思路:创建链表和队列,遍历队列,把队列元素取出,值放入链表中,把元素的孩子放到对列中

步骤:

1.创建队列 和链表

2.把root结点放入队列

3.遍历队列

1.得到队列长度

2.取出全部元素,一个一个遍历

3.创建链表,把结点放入链表

4.把结点的孩子放入队列中

4.把新的链表存入大链表中

class Solution {
         public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
            List<List<Integer>> list=new ArrayList<>();
            Queue<Node> q=new LinkedList<>();
            if(root==null){
                return list;
            }
            q.offer(root);
            while(!q.isEmpty()){
                int size=q.size();
                List<Integer> newL=new ArrayList();
                while(size--!=0){
                    Node cur=q.poll();
                    newL.add(cur.val);
                    for(Node n:cur.children){
                        q.offer(n);
                    }
                    
                }
                list.add(newL);
            }
            return list;
        }
    }

## 腐烂的橘子 ##

![a03dbec99bed4ae3a37cad141205c3c7.png][]

*  创建队列,用于深度遍历
 *  找到所有腐烂的(值为2),放入队列中
 *  创建step,用于记录步数
 *  遍历队列,直到队列为0,结束
    
     *  定义flag,用于记录是否当前是否蔓延到新的橘子
     *  得到当前队列的个数,保证当前这次的元素能全部遍历到
        
         *  flag=1 说明有新的被蔓延,放入队列中
         *  遍历四个方向得到新的位置
         *  如果位置不合法或者不是新的橘子,continue
         *  flag=1,当前位置标记为腐烂,放入队列中
     *  如果flag=1(这一层遍历完),step++
 *  遍历所以,如果还有新鲜橘子则返回-1
 *  返回step

class pair{
        int x;
        int y;
        public pair(int x,int y){
            this.x=x;
            this.y=y;
        }
      
    }
    class Solution {
        public int orangesRotting(int[][] grid) {
            int row=grid.length;
            int col=grid[0].length;
            int[][] next={
       {0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
            Queue<pair> q=new LinkedList<>();
            for(int i=0;i<row;i++){
                for(int j=0;j<col;j++){
                    if(grid[i][j]==2){
                        q.offer(new pair(i,j));
                    }
                }
            }
            int step=0;
            while(!q.isEmpty()){
                int size=q.size();
                int flag=0;
                while(size--!=0){
                    pair cur=q.poll();
                    
                    for(int i=0;i<4;i++){
                        int nx=cur.x+next[i][0];
                        int ny=cur.y+next[i][1];
    
                        if(nx<0 || nx>=row || ny<0 || ny>=col || grid[nx][ny]!=1){
                            continue;
                        }
                        flag=1;
                        grid[nx][ny]=2;
                        q.offer(new pair(nx,ny));
    
                    }
                }
                if(flag==1){
                    step++;
                }
            }
    
            for(int i=0;i<row;i++){
                for(int j=0;j<col;j++){
                    if(grid[i][j]==1){
                        return -1;
                    }
                }
            }
            return step;
        }
    }

## 单词接龙 ##

![e202d3ebafff4eb882cbc1c301c48263.png][]

计数有第一个，开始为1，如果有新的++

*  创建两个set,一个存放字典，一个存遍历过的字符串，创建队列用于广度遍历
 *  把开始字符串放入队列中
 *  遍历队列
    
     *  得到队列长度，把当前层的都遍历到
        
         *  得到字符串
         *  如果和结束相等，返回step
         *  遍历字符串的字符分别替换成别的字母
         *  如果在字典中，没有遍历过，放入队列，标记为遍历过
     *  step++
 *  还没有结束，返回0

public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
            int step=1;//开始不包含在字典中
            Set<String> book=new HashSet<>();
            Set<String> dict=new HashSet<>();
            for(String str:wordList){
                dict.add(str);
            }
            Queue<String> q=new LinkedList<>();
            q.offer(beginWord);
            while(!q.isEmpty()){
                int n=q.size();
                while(n--!=0){
                    String cur=q.poll();
                    if(cur.contains(endWord)){
                        return step;
                    }
                    for(int i=0;i<cur.length();i++){
                        StringBuilder s=new StringBuilder(cur);
                        for(char ch='a';ch<='z';ch++){
                            s.setCharAt(i,ch);
                            String s1=s.toString();
                            if(dict.contains(s1) && !book.contains(s1) ){
                                q.offer(s1);
                                book.add(s1);
    
                            }
                        }
                    }
                }
                step++;
            }
            return 0;
        }

## 最小基因变化 ##

![40829bb5939d4e3dbfb4f514bbb49666.png][]

计数没有算第一个，开始为0，如果有新的在++

*  创建两个set,一个存放字典，一个存遍历过的字符串，创建队列用于广度遍历
 *  step==0
 *  把开始字符串放入队列中
 *  遍历队列
    
     *  得到队列长度，把当前层的都遍历到
        
         *  得到字符串
         *  如果和结束相等，返回step
         *  遍历字符串的字符分别替换成别的字母
         *  如果在字典中，没有遍历过，放入队列，标记为遍历过
     *  step++
 *  还没有结束，返回0

public int minMutation(String startGene, String endGene, String[] bank) {
           int step=0;
           Set<String> book=new HashSet<>();
           Set<String> dict=new HashSet<>();
           Queue<String> q=new LinkedList<>();
           q.offer(startGene);
           for(String s:bank){
               dict.add(s);
           }
           char[] ch={'A','C','G','T'};
             while(!q.isEmpty()){
               int size=q.size();
               while(size--!=0){
                   String cur=q.poll();
                   if(cur.contains(endGene)){
                                  return step;
                                }
                   for(int i=0;i<cur.length();i++){
                       StringBuilder str1=new StringBuilder(cur);
                       for(int j=0;j<4;j++){
                           str1.setCharAt(i,ch[j]);
                           String s1=str1.toString();
                           if(dict.contains(s1) && !book.contains(s1)){
                               
                               q.offer(s1);
                               book.add(s1);
                           }
                       }
                   }
               }
               step++;
           }
           return -1;
        }

## 打开转盘锁 ##

![237c458c62e84166ba088440a5b119d0.png][]

1.  创建
    
    1.  step=0 记录步数 计数没有包含第一个
    2.  queue存放数据
    3.  set book(是否遍历过) dead(存放死亡字符串)
2.  把开始位置放入队列,和book中
3.  deadends放入dead中
4.  遍历队列
    
    1.  得到队列长度,保证都遍历到
        
        1.  取出队首字符串
        2.  如果和目标数字相同,则返回步数
        3.  遍历字符串,每一个字符串的每个字符
        4.  两个int型变量记录当前位置,分别表示向上波动和向下波动
        5.  向上:如果是9.-->0,不是++ 向下:如果是0-->9,不是--
        6.  创建两个stringbuilder.把对应位置换掉
        7.  如果不和任何一个相同,没有遍历过
        8.  放入队列,book中
    2.  step++
5.  return 0

public int openLock(String[] deadends, String target) {
         //计数没有包含第一个
         int step=0;
         Set<String> book=new HashSet<>();
            Set<String> dead=new HashSet<>();
            for(String str:deadends){
                dead.add(str);
            }
            if(dead.contains("0000")){
                return -1;
            }
            Queue<String> q=new LinkedList<>();
            q.offer("0000");
            book.add("0000");
            while(!q.isEmpty()){
                int size=q.size();
                while(size--!=0){
                    String cur=q.poll();
                    if(cur.contains(target)){
                        return step;
                    }
                    //转动
                    for(int i=0;i<4;i++){
                        char new1=cur.charAt(i);
                        char new2=cur.charAt(i);
    
                        //往上转
                        if(new1=='9'){
                            new1='0';
                        }else{
                            new1++;
                        }
                        //往下转
                        if(new2=='0'){
                            new2='9';
                        }else{
                            new2--;
                        }
    
                        //替换
                        StringBuilder str1=new StringBuilder(cur);
                        StringBuilder str2=new StringBuilder(cur);
    
                        str1.setCharAt(i,new1);
                        str2.setCharAt(i,new2);
    
                        String s1=str1.toString();
                        String s2=str2.toString();
    
                        //判断
                        if(!dead.contains(s1) && !book.contains(s1)){
                            q.offer(s1);
                            book.add(s1);
                        } 
                        if(!dead.contains(s2) && !book.contains(s2)){
                            q.offer(s2);
                            book.add(s2);
                        }
    
                    }
    }
             step++;
            }
            return -1;
        }

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