【期望定义】CF453A

Love The Way You Lie 2024-03-16 12:32 49阅读 0赞

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题意：

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思路：  
关于期望的问题，有两种思路：一种是期望DP，另一种是直接根据期望的定义求

期望是什么，是权值\*概率

n次抛硬币，硬币有m种结果

我们可以把所有可能的结果抽象成一棵树，一棵很特殊的K叉树

对于特殊的树，直接用组合数去计算即可

我们去枚举在n次抛硬币的过程中的最大值

对于第 i 次抛硬币，合法情况是i^n-(i-1)^n

因此总的期望就是：

#include <bits/stdc++.h>
    
    #define int long long
    
    using namespace std;
    
    const int mxn=1e2+10;
    const int mxe=1e3+10;
    
    double M,N;
    
    void solve(){
        cin>>M>>N;
        double ans=0;
        for(double i=1;i<=M;i++) ans+=i*(pow(i/M,N)-pow((i-1)/M,N));
        cout<<fixed<<setprecision(12)<<ans;
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    	int __=1;//cin>>__;
        while(__--)solve();return 0;
    }

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