化工安全-重气云-平板模型

￡神魔★判官ぃ 2024-03-16 10:19 2阅读 0赞

## 1 在线模拟示例 ##

[ 在线模拟示例][Link 1]

![532d87dde8964163b4cf2b7f11663b4d.png][]

## 2 平板模型 ##

平板模型使用了如下假设：

I、重气云羽横截面为矩形，横风向半宽为b(m)，垂直方向高度为h(m)。在泄漏源点，云羽半宽为高度的两倍，即：b0＝2h0。

II、重气云羽横截面内，浓度、温度、密度等参数均匀分布。

III、重气云羽的轴向蔓延速度等于风速。

在重气云羽的扩散过程中，横截面半宽的变化由下式确定：

![46d777732b994a4a87824fca6442d73e.png][] （72）

由于假设重气云羽与环境之间无热量交换，重气云羽的浮力通量在扩散过程中守恒，即：

![e1e0501575ce4a88b9efdd881eb36025.png][] （73）

将式（73）代入式（72），积分后得到：

![5dd1f3e3dc0c44fcb9bf3310cfd9d623.png][] （74）

由于重气云羽初始半宽等于初始高度的两倍，重气云羽的初始体积通量为：

![edc5483b7ea1420f8ee75db8b3ddedaf.png][] （75）

从上式可以求出重气云羽的初始半宽：

![c155e5450329452181c0d95ebd589fe4.png][] （76）

随着空气的进入，不仅重气云羽的横风向水平尺寸要增大，重气云羽的高度也要增加。重气云羽高度的变化与下风向距离间的关系由下式确定：

![b2907aab62ad45abb319d59ef2091a19.png][] （77）

式中，We为空气卷吸系数，且假设空气卷吸系数由下式确定：

![9e41743de84c4610ac416731a9716469.png][] （78）

式中，Ri为当地 Richardson数。

上式表明，随着 Richardson数的增加，空气卷吸系数减小。 Richardson数的定义为：

![075b22c718fe40158f5cdd185abcc0f5.png][] （79）

式中，是垂直方向的特征湍流速度(m/s)，由下式确定：

![db1f8a228f1648aaa6ca7c6598f4bf38.png][] （80）

式中，是摩擦速度。

由于，因此，，结合式（74），得到：

![2499bd43b3c340e89987bed5e786acef.png][] （81）

求解由式（78）～式（81）组成的联立方程组，可以求得任意下风向距离重气云羽的高度。

由于重气云羽横截面上危险物质通量守恒，因此

![8054cb2107984d15af30486239d00b82.png][] （82）

上式两边同时除以2bhV，得到重气云羽中危险物质浓度的计算公式：

![aa718e0ee6f74b98828de037223e326a.png][] （83）

式中，*C*表示重气云羽内危险物质浓度(kg/m3)，下标0指初始条件。

无论是重气云团扩散，还是重气云羽扩散，一旦满足前面讨论过的转变条件，重力驱动扩散将转变为环境湍流驱动扩散。

为了将转变前后两个不同的扩散过程有机衔接起来，需要进行虚源计算。所谓虚源，是指位于转变点上游某处的虚拟泄漏源。虚源计算的目的是确定虚源与转变点之间的距离。进行虚源计算时应遵循下面的原则：

在相同的泄漏和扩散条件（相同源强、相同地形、相同气象条件等）下，利用重气云扩散模型对实源泄漏进行扩散分析得到的转变点所在位置危险物质浓度等于利用高斯模型对虚源泄漏进行扩散分析得到的转变点所在位置危险物质浓度。

虚源计算时假设转变点的下风向扩散系数、横风向扩散系数和垂直方向扩散系数分别由下面三个公式计算：

![3893c68642e146b78b6c448deeeb9cf8.png][] （84）

因此，如果知道扩散系数与下风向距离的关系，就可以计算出虚源与转变点之间的距离。

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