超级圣诞树(BC115) 【题解】超详细

绝地灬酷狼 2024-02-23 06:18 16阅读 0赞

**前言**

这个题看了很久，没想出来，然后看了一些大佬的题解(可能是我的理解能力有些慢)，中途有很多次放弃的想法，但是最终坚持着 ,研究明白了。

所以想结合我的想法更加具体分享一下

![48d606416a5b469dbec5cb797611ad07.png][]

**题目**

> ### 描述 ###
> 
> 今天是圣诞节，牛牛要打印一个漂亮的圣诞树送给想象中的女朋友，请你帮助他实现梦想
> 
> **输入描述**
> 
> 输入圣诞树的大小 n
> 
> 1 ≤ n ≤ 8
> 
> **输出描述**
> 
> 输出对应的圣诞树
> 
> **难度 中等**
> 
> **题目链接 [BC 115 超级圣诞树][BC 115]**

### 示例1 ###

输入：

输出：

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     * *
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说明：

![0fe0ef54369b6b805e238f9e040fe8ed.png][]

### 示例2 ###

输入：

输出：

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    说明：

![22ce4ab2fa19ee68d4773a44137715ad.png][]

### 示例3 ###

输入：

输出：

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说明：

![a343c9266b10061b97c539ede47d229c.png][]

### 示例4 ###

输入：

输出：

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说明：

![7fdc80b862ccd801f63dc285716174b7.png][]

**解题的核心思想: 使用二维数组来进行存储图案**

**代码展示**

#include<stdio.h>
    int main() 
    {
    
    	//使用二维数组存储圣诞树 
    	/*
    	* 首先根据规律计算出 二维数组行和列的上限
    	* //行的规律是 pow(2,(n-1))*3+n  当n == 8时  row = 392
    	* //列的规律是 pow(2,n)*3 - 1    当n == 8时  col = 769
    	* //所以进而确定行和列的取值范围
    	*/
    	int n = 0;
    	scanf("%d",&n);
    	int arr[400][800] = {
       {0,0,1,0,0},{0,1,0,1,0},{1,0,1,0,1}};
    	int i, j = 0, k, row = 3, col = 5;
    	for (i = 2; i <= n; i++)//n>=2时才使用二维数组进行排(方便依次的递增)
    	{
    		//先进行复制
    		for (j = row; j < row * 2; j++)
    		{
    			for (k = 0; k < col;k++)
    			{
    				arr[j][k] = arr[j - row][k];//复制为左下方的三角形
    				arr[j][k + col + 1] = arr[j][k];//再把左下到复制的，也复制到右下
    			}
    		}
    		//因为最开始的三角形是靠近最左的，清空后再重新置放到左下和右下的中间
    		//先清空
    		for (j = 0; j < row;j++)
    		{
    			for (k = 0; k < col;k++)
    			{
    				arr[j][k] = 0;
    			}
    		}
    		//放到中央(这时需要我们把之前已经复制好的左下三角形复制到中央（当然右下也可以，左下比较方便）)
    		for (j = 0; j < row;j++)
    		{
    			for (k = (col+1)/2;k<col+(col+1)/2;k++) //这里的 /2 是为了放置于中间
    			{
    				arr[j][k] = arr[j + row][k-((col+1)/2)]; //左下复制到中间
    			}
    		}
    
    		//根据规律和递归思想 ，该树的变化和2次方有关系
    		row *= 2;
    		col = col*2 +1;//这里的加1是方便为了中间放置三角形
    	}
    
    
    	for (i = 0; i < row; i++)
    	{//打印圣诞树
    		for (j = 0; j < col; j++)
    		{
    			if (arr[i][j] == 0)
    			{
    				printf(" ");
    			}
    			else
    			{
    				printf("*");
    			}
    		}
    		printf("\n");
    	}
    
    	//打印树柄
    	for (i = 0; i < n;i++)
    	{
    		for (j = 0; j < col / 2;j++)
    		{
    			printf(" ");
    		}
    		printf("*\n");
    	}
    	return 0;
    }

###  **题目解析超详细** ###

因为这里的思想是使用二维数组来进行存储图案，然后发现随着输入数字的增大，圣诞树也是有一定规律的增大，这里有点像递归的思想。发现图案是由 一个个3行5列的三角组成的

接下来就进行一步一步来分析：

**第一步 因为圣诞树的大小为 1- 8，所以我们要考虑二维数组的取值范围 ，避免数组大小不够**

首先根据**图案分析** 他们的一次增长的行和列的规律，

![4f722e794c24454c915db559a04e7532.png][]

分析上述 得到结论

行数 与 n 的关系 ![723095eb439742e99251726e88b7500f.png][]

列数与 n 的关系 ![cd1277045bb24a39bf666028a9ac8fe3.png][]

这里我们取 n == 8 行数为 392，列数为 767

**所以为了避免越界我们取 二维数组的范围 arr\[400\]\[800\]**

**第二步** 构造那个小三角 给二维数组部分初始化（先初始化一个小三角）【核心】

int arr[400][800] = {
       {0,0,1,0,0},{0,1,0,1,0},{1,0,1,0,1}};

初始时 3行 5列

int i, j = 0, k, row = 3, col = 5;

![e605647c94d647909ebd76fb7f326635.png][]

然后等到打印的时候，数字0表示 " ",数字1表示 ”\*“

**注意这里的起初三角就是 放在数组最左上方 ，因为根据组成指定的圣诞树，所以这里为了方便先进行 分别复制左下和右下边的三角形 ，然后 再把最左上那个三角形进行 想办法移动到中间。**

**1.把左下角和右下角的三角形复制过去**

//先进行复制
    		for (j = row; j < row * 2; j++)
    		{
    			for (k = 0; k < col;k++)
    			{
    				arr[j][k] = arr[j - row][k];//复制为左下方的三角形
    				arr[j][k + col + 1] = arr[j][k];//再把左下到复制的，也复制到右下
    			}
    		}

**图解**

![fbd7490b8a4c4d85a8f22c6221114630.png][]

**2.把最左上的三角先清空（置0），然后再把其重新复制到中间**

//因为最开始的三角形是靠近最左的，清空后再重新置放到左下和右下的中间
    		//先清空
    		for (j = 0; j < row;j++)
    		{
    			for (k = 0; k < col;k++)
    			{
    				arr[j][k] = 0;
    			}
    		}
    		//放到中央(这时需要我们把之前已经复制好的左下三角形复制到中央（当然右下也可以，左下比较方便）)
    		for (j = 0; j < row;j++)
    		{
    			for (k = (col+1)/2;k<col+(col+1)/2;k++) //这里的 /2 是为了放置于中间
    			{
    				arr[j][k] = arr[j + row][k-((col+1)/2)]; //左下复制到中间
    			}
    		}

![757a2f4a961146c4bbf8dae9776631d3.png][]

**如图**

![76e5619fc01a45b9a450a21f0d98c0f0.png][]

这就是所要打印的图案

![9c96ad77e6fa4eaf9f89bdcd5c338337.png][]（当然必须是n>1）

接着就是按照这样的思想，发现

//根据规律和递归思想 ，该树的变化和2次方有关系
    		row *= 2;
    		col = col*2 +1;//这里的加1是方便为了中间放置三角形

再以 ![8e01144169ef4a338d0068e20c796202.png][]为基准，当n = 3时 ，制作左下三角，制作右下三角

![0791112b7e714b308d31da65ee0ed77d.png][]

总结就是这样每一次复制下去

然后把图形打印出来

for (i = 0; i < row; i++)
    	{//打印圣诞树
    		for (j = 0; j < col; j++)
    		{
    			if (arr[i][j] == 0)
    			{
    				printf(" ");
    			}
    			else
    			{
    				printf("*");
    			}
    		}
    		printf("\n");
    	}

**第三步 打印树柄**

打印星号的位置就是在 列的 1/2 处打印

//打印树柄
    	for (i = 0; i < n;i++)
    	{
    		for (j = 0; j < col / 2;j++)
    		{
    			printf(" ");
    		}
    		printf("*\n");
    	}

最后 还是感谢网上大佬无私地分享题解，启发了我，虽然花费很久，但是收获也是很大的。

![41b1d59d361a43fe8730f1ec9ce264dd.png][]

**加油！**

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[0fe0ef54369b6b805e238f9e040fe8ed.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/02/23/e806cfa2cec749d489a0145d4f03aa92.png
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[41b1d59d361a43fe8730f1ec9ce264dd.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/02/23/97cc85605661443984905bce7f8a9712.png