买卖股票的最佳时机 II

悠悠 2024-02-18 22:59 44阅读 0赞

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: \[7,1,5,3,6,4\]  
输出: 7  
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。  
示例 2:

输入: \[1,2,3,4,5\]  
输出: 4  
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。  
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。  
示例 3:

输入: \[7,6,4,3,1\]  
输出: 0  
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

**思路：**

1.  第一眼看是个np问题，其实自己仔细分析下规律发现，只要有一个元素比上一个元素大而后一个元素比当前元素小，那么它是获利的，只要获利我们就算一次完整的交易。
2.  这里我们采用双游标法，游标start记录购买日期，而游标end用来判断卖出日期，问题就变得简单。

public int maxProfit(int[] prices) {
    
            int maxProfit = 0;
            int len = prices.length;
            if(len<=0){
                return 0;
            }
    
            int start = 0,end = -1; //使用双游标，一个用于标记起始天数，一个用于遍历下一次开始
            for(int i=0;i<len;i++){
                if(i == 0){
                    start=end = 0;
                }else{
                    if(prices[i]<prices[end]){
       //如果当前值小于前一个end标记值，说明之前获利
                        maxProfit += (prices[end]-prices[start]);
                        start = end = i;
                    }else{
                        end = i;
                    }
                }
            }
            if(end>start){
       //如果股票一直涨那么最后结算
                maxProfit += prices[end]-prices[start];
            }
            return maxProfit;
        }

**前一种方法其实把问题稍微复杂化**  
这个解法与题目示例稍微有点不服，它这个理解：只要我有利可图那么我就得利先，然后再看后续能不能再买。而上一种方法是，我先攒着，获利最大的时候我再出掉。

public int maxProfit1(int[] prices){
    
            int maxProfit = 0;
            for(int i = 1;i<prices.length;i++){
                if(prices[i]-prices[i-1]>0){
                    maxProfit += prices[i]-prices[i-1];
                }
            }
            return maxProfit;
    
        }