hihoCoder 1041 : 国庆出游（dfs+bitset 很不错的题！）

「爱情、让人受尽委屈。」 2024-02-17 21:49 6阅读 0赞

#### \#1041 : 国庆出游 ####

时间限制: 1000ms

单点时限: 1000ms

内存限制: 256MB

#### 描述 ####

小Hi和小Ho准备国庆期间去A国旅游。A国的城际交通比较有特色：它共有n座城市(编号1-n)；城市之间恰好有n-1条公路相连，形成一个树形公路网。小Hi计划从A国首都(1号城市)出发，自驾遍历所有城市，并且经过每一条公路恰好两次——来回各一次——这样公路两旁的景色都不会错过。

令小Hi苦恼的是他的小伙伴小Ho希望能以某种特定的顺序游历其中m个城市。例如按3-2-5的顺序游历这3座城市。(具体来讲是要求：第一次到达3号城市比第一次到达2号城市早，并且第一次到达2号城市比第一次到达5号城市早)。

小Hi想知道是否有一种自驾顺序满足小Ho的要求。

#### 输入 ####

输入第一行是一个整数T(1<=T<=20)，代表测试数据的数量。

每组数据第一行是一个整数n(1 <= n <= 100)，代表城市数目。

之后n-1行每行两个整数a和b (1 <= a, b <= n)，表示ab之间有公路相连。

之后一行包含一个整数m (1 <= m <= n)

最后一行包含m个整数，表示小Ho希望的游历顺序。

#### 输出 ####

YES或者NO，表示是否有一种自驾顺序满足小Ho的要求。

样例输入

2
    7
    1 2
    1 3
    2 4
    2 5
    3 6
    3 7
    3
    3 7 2
    7
    1 2
    1 3
    2 4
    2 5
    3 6
    3 7
    3
    3 2 7

样例输出

YES
    NO

分析：dfs+bitset求解，第一步，通过bitset储存所有与当前跟节点有关的直接或间接子节点。dfs搜索即可。

AC代码：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<vector>
    #include<bitset>
    using namespace std;
    const int maxn=100+5;
    int n,m;
    vector<int>g[maxn];
    int order[maxn],vis[maxn];
    bitset<maxn>bits[maxn];
    bool fg;
    //目的是对于每一个跟节点找到它所以的直接或间接子节点 
    void init(int i,int v){
      	bits[i][i]=1;
      	for(int j=0;j<g[i].size();j++){
      		int t=g[i][j];
      		if(t==v)continue;  //如果是父节点，剪掉 
      		
      		init(t,i);
      		bits[i]|=bits[t];
    	  }
    }
    
    void dfs(int i,int& cnt){
      if(i==order[cnt]){ //如果是当前顺序节点，cnt+1 
      	cnt++;
      }
      
      if(cnt==m){ //找完所有给点顺序节点，做好标记，打印退出 
      	fg=true;
      	printf("YES\n");
      	return ;
      }
    
      int a=order[cnt];
      for(int j=0;j<g[i].size();j++){
      	int b=g[i][j];
      	if(bits[b][a]&&!vis[b]){  //节点b下有当前需要经过的节点a 
      		vis[b]=1;
      		dfs(b,cnt);
    	  }
      }
      
    } 
    
    int main(){
    	int T;
    	scanf("%d",&T);
    	while(T--){
    		scanf("%d",&n);
    		for(int i=0;i<n-1;i++){
    			int a,b;
    			scanf("%d%d",&a,&b);
    			g[a].push_back(b);
    			g[b].push_back(a);	
    		}
    		
    		scanf("%d",&m);
    		for(int i=1;i<=m;i++)
    		scanf("%d",&order[i]);
    		
    		memset(vis,0,sizeof(vis));
    		fg=false;
    		
    		init(1,0);
    		vis[1]=1;
    		int cnt=1;
            dfs(1,cnt);
    		
    		if(!fg)printf("NO\n");
    	//初始化容器	
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		bits[i].reset();
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		g[i].clear();
    	}
    	return 0;
    }