HDU 2546 饭卡（01背包--经典题型！）

分手后的思念是犯贱 2024-02-17 21:29 12阅读 0赞

## 饭卡 ##

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。  
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：  
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。  
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。  
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。  
  
n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
    50
    5
    10
    1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
    50
    0

Sample Output

-45
    32

分析：01背包问题，如果余额m大于等于5，那么将最大的价格拿出来，最后用5减去，否则直接输出m；将饭菜价格从小到大排序，背包容量变成m-5，找到最大消费，用m-最大消费 - 最大价格，结果即为最低余额。

AC代码：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=1000+10;
    int dp[maxn][maxn]; //前i中物品总钱数为j能的最大花销 
    int price[maxn];
    
    int main(){
    	int n;
    	while(scanf("%d",&n)==1 && n){
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		scanf("%d",&price[i]);
    		
    		int m;
    		scanf("%d",&m);
    		
    		if(m<5){
    			printf("%d\n",m);
    			continue;
    		}
    		
    		sort(price+1,price+n+1);
    		memset(dp,0,sizeof(dp));
    		
    		for(int i=1;i<=n-1;i++){
    			for(int j=0;j<=m-5;j++){
    				dp[i][j]=dp[i-1][j];
    				if(j>=price[i])
    				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-price[i]]+price[i]);
    			}
    		}
    		printf("%d\n",m-price[n]-dp[n-1][m-5]);
    	}
    	return 0;
    }