用Python来解一元二次方程

忘是亡心i 2024-02-17 13:35 59阅读 0赞

## **1 问题** ##

如何利用python 来解一元二次方程组。

**2** **方法**

解一元二次方程是高中数学中的重要内容，也是数学中的基础知识之一。在Python语言中，我们可以使用数学库中的函数来解一元二次方程。一元二次方程的一般形式为：ax²+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，x为未知数。解一元二次方程的方法有多种，其中最常用的方法是求根公式。求根公式为：x=(-b±√(b²-4ac))/2a 在Python语言中，我们可以使用math库中的sqrt函数来求平方根，使用pow函数来求幂次方。下面是一个解一元二次方程的Python程序：

定义一个函数quad(a,b,c)，接收3个参数，返回原二次方程ax^2 + bx + c = 0的两个解。

代码清单 1

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td>Import numpy as np def solve_quad(a,b,c): &nbsp; &nbsp;if a == 0: &nbsp; &nbsp; &nbsp; print('您输入的不是二次方程!') &nbsp; &nbsp;else: &nbsp; &nbsp; &nbsp; delta = b*b-4*a*c &nbsp; &nbsp; &nbsp; x = -b/(2*a) &nbsp; &nbsp; &nbsp; if delta == 0: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;print('方程有惟一解，X=%f'%(x)) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;return x &nbsp; &nbsp; &nbsp; elif delta &gt; 0: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x1 = x-np.sqrt(delta)/(2*a) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x2 = x+np.sqrt(delta)/(2*a) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;print('方程有两个实根:X1=%f,X2=%f'%(x1,x2)) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;return x1,x2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; else: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x1 = (-b+complex(0,1)*np.sqrt((-1)*delta))/(2*a) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x2 = (-b-complex(0,1)*np.sqrt((-1)*delta))/(2*a) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;print('方程有两个虚根，如下所示：') &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;print(x1,x2) return x1,x2</td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**3** **结语**

这里采用import函数并把输入值转化为浮点型。运用求根公式:x=(-b±√(b²-4ac))/2a算出相应的两个值，将计算结果输出。通过本章的学习 将理论用于实践，了解到了用python代码解决数学一元二次根问题的一种办法。