Java解决不同路径问题2

港控/mmm° 2024-02-05 17:13 38阅读 0赞

## Java解决不同路径问题2 ##

### 01题目 ###

一个机器人位于一个 `m x n` 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 `1` 和 `0` 来表示。

**示例 1：**

![img][]

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
    输出：2
    解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
    从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
    1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
    2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

**示例 2：**

![img][img 1]

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
    输出：1

**提示：**

*  `m == obstacleGrid.length`
 *  `n == obstacleGrid[i].length`
 *  `1 <= m, n <= 100`
 *  `obstacleGrid[i][j]` 为 `0` 或 `1`

### 02 知识点 ###

*  二维数组
 *  动态规划（DP）
 *  特殊情况分析

### 03 我的题解 ###

public class dongtai02 {
        
    	
    	public static void main(String[] args) {
        
    //		int[][] obstacleGrid = new int[][]{
        
    //		                {0,0,0},
    //		                {0,1,0},
    //		                {0,0,0}
    //						};
    		int[][] obstacleGrid = new int[][]{
        
                {
        0,1},
                {
        0,0},
    			};
    						System.out.println(uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid));
    	}
    	
    	
    	public static int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        
    		//m为行数，n为列数
    		int m=obstacleGrid.length;
    		int n=obstacleGrid[0].length;
    //		考虑两个特殊情况，数组第一个为1是，直接返回0
    //		当数组中仅有一个数时，返回1
    		if (obstacleGrid[0][0]!=0) {
        
    			return 0;
    		}
    		if (m==1&&n==1) {
        
    			return 1;
    		}
    		//用二维数组来记录走到每个格子需要多少种可能，非边缘格子的可能数为左方和上方的和
    		int[][] nums=new int[m][n];
    		
    		//给第一行和第一列赋初始值为1，到达的可能为1种
    		for (int i = 1; i < m; i++) {
        
    			//因为是边缘，如果遇到石头就直接退出，剩下的格子到不了，默认为0
    			if (obstacleGrid[i][0]==1) {
        
    				break;
    			}
    			nums[i][0]=1;
    		}
    		for (int i = 1; i < n; i++) {
        
    			if (obstacleGrid[0][i]==1) {
        
    				break;
    			}
    			nums[0][i]=1;
    		}
    //		循环整个数组
    		for (int i = 1; i < m; i++) {
        
    			for (int j = 1; j < n; j++) {
        
    //				如果原来的数组为1则结束本次循环
    				if (obstacleGrid[i][j]==1) {
        
    					continue;
    				}
    				//到达当前的格子的可能数为到达上一个格子的可能数之和
    				nums[i][j]=nums[i-1][j]+nums[i][j-1];
    			}
    		}
    		
    		
    		
    		return nums[m-1][n-1];
        }
    }

[img]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/30/a3652f40525c42d0875b102856cb0dc9.png
[img 1]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/30/04d46b1cc1684fd98280d65f452f58a2.png