原码、补码、反码以及位运算

青旅半醒 2024-01-16 06:26 330阅读 0赞

#### 原码、补码、反码的概念以及位运算 ####

*  原码、补码、反码的概念以及位运算
 *   *  1 原码、补码、反码
     *   *  1.1 原码组成
         *  1.2 反码
         *  1.3 补码
         *  1.4 总结
     *  2 位运算
     *   *  2.1 按位与&
         *  2.2 按位或|
         *  2.3 按位异或^
         *  2.4 右移运算>>
         *  2.5 左移运算<<

## 原码、补码、反码的概念以及位运算 ##

### 1 原码、补码、反码 ###

#### 1.1 原码组成 ####

机器数是一个数在计算机中的二进制表示形式,机器数是带符号的，在计算机中用一个数的最高位（第一位）存放符号, 正数为0, 负数为1。例如1（带符号即+1）在计算机中的最终表示形式为 0000 0001，依此类推-1的二进制为 1000 0001。这种表示方式又叫做原码，其中0的原码为0000 0000。  
注：为什么 **1** 是 **0000 0001** 而不是 0001，在计算机中最小的存储单位是字节，1个字节占8位

#### 1.2 反码 ####

如果是正数，反码和原码是一样的，也就是1的原码是0000 0001，它的反码也是0000 0001.

如果是负数，反码就是在原码的基础上保持符号位不变，其它依次取反，因为-1的原码是 1000 0001，所以它的反码是 1111 1110

#### 1.3 补码 ####

如果是正数，补码和原码是一样的，也就是1的原码是0000 0001，它的补码也是0000 0001.

如果是负数，补码就是在反码的基础上加1，因为-1的原码是 1000 0001，它的反码是 1111 1110，所示它的补码是1111 1111。

#### 1.4 总结 ####

正数的原码、反码、补码都是一样的。

0的原码、反码、补码都是0000 0000。

负数的反码符号位表示符号的值不变，其它取反，补码在反码基础上加1。  
***注：计算机中的运算都是以补码的形式参与运算的！！！！！***

### 2 位运算 ###

计算机中的运算都是以补码的形式参与运算的！

#### 2.1 按位与& ####

按位与运算规则是：相同位都为1，则为1，否则为0。  
举个例子：

例1：计算1&3的值是多少？  
1的原码是0000 0001，补码为0000 0001  
3的原码是 0000 0011，补码为0000 0011  
通过上面的规则只有最后一位都是1（补码参与运算，后同），所以最后的结果是 0000 0001，原码也是0000 0001，也就是1，即1&3=1。  
我们通过代码展示：

func main() {
        
    	a, b := 1, 3
    	println(a & b)
    }

程序最终输出结果是1。

例2：计算-1&3的值是多少？  
\-1原码是1000 0001，反码是1111 1110，补码是1111 1111。3的原码、反码、补码都是0000 0011。由于最后两个都是1，所以结果是 0000 0011，原码也是0000 0011，即为3。

#### 2.2 按位或| ####

按位或的运算规则是：只要有一个为1，则为1，否则为0。  
举例：  
例1：1|3结果是多少？  
1的补码是0000 0001，3的补码是0000 0011，所示结果为0000 0011，原码为0000 0011，即为3。  
代码：

func main() {
        
    	a, b := 1, 3
    	println(a | b)
    }

例2：-1|3的结果是多少？  
\-1的补码是：1111 1111，3的补码是 0000 0011，所以结果是为1111 1111，原码为1000 0001，即为-1。

#### 2.3 按位异或^ ####

按位异或的规则是：相同位相同则为0，不同则为1.  
举例：  
例1：1^3是多少？  
1的补码是0000 0001，3的补码是0000 0011，结果是0000 0010，对应的原码是0000 0010，即为2。  
例2：-1^3的结果是多少？  
\-1的补码是：1111 1111，3的补码是 0000 0011，所以结果是为1111 1100，原码为1000 0100，即为-4。

#### 2.4 右移运算>> ####

右移运算的规则是：低位（0）补齐，用符号位补移出的高位（1）。  
举例：  
例1：1>>5是多少？  
1的补码是0000 0001，右移5后为，0000 0000，符号位是0，补最后一个1，结果还是 0000 0000，即0。  
例2：3>>1是多少？  
3的补码是0000 0011，右移1后为，0000 0001，符号位是0，补倒数第二个1，结果是 0000 0001，即1。

#### 2.5 左移运算<< ####

左移运算的规则是：符号位不变  
举例：  
例1：-1<<5是多少？  
\-1的补码是1111 1111，左移5是1110 0000，补码是1101 1111原码是1010 0000，即-32。  
例2：3<<1是多少？  
3的补码是0000 0011，左移1后为是0000 0110，原码是 0000 0110，即6。  
例3：3<<6是多少？  
3的补码是0000 0011，左移1后为是0000 1100 0000，原码是 0000 1100 0000，即192。