【剑指offer】8跳台阶

迈不过友情╰ 2023-10-17 18:39 47阅读 0赞

/**
    *题目描述：
    *一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。
    *求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
    */
    public class Solution {
        
    
        //斐波那契数的一个应用
        public int JumpFloor(int target) {
            if(target<=0)
                return 0;
            if(target==1)
                return 1;
            if(target==2)
                return 2;
    
            int first=1, second=2, third=0;
            for (int i=3;i<=target ;i++ ) {
                third=first+second;
                first=second;
                second=third;
            }
            return third;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            Solution s=new Solution();
            System.out.println(s.JumpFloor(10));
        }
    }
    
    /*
    比较倾向于找规律的解法，f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 5
    可以总结出f(n) = f(n-1) + f(n-2)的规律，但是为什么会出现这样的规律呢？
    假设现在6个台阶，我们可以从第5跳一步到6，
    这样的话有多少种方案跳到5就有多少种方案跳到6，
    另外我们也可以从4跳两步跳到6，跳到4有多少种方案的话，
    就有多少种方案跳到6，其他的不能从3跳到6什么的啦，
    所以最后就是f(6) = f(5) + f(4)；这样子也很好理解变态跳台阶的问题了。
    */

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