关于贪心算法，你该了解这些！

拼搏现实的明天。 2023-10-16 14:55 16阅读 0赞

#### 关于贪心算法，你该了解这些！ ####

*  题目分类大纲
 *  什么是贪心
 *  贪心的套路（什么时候用贪心）
 *  贪心一般解题步骤
 *  总结

## 题目分类大纲 ##

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## 什么是贪心 ##

**贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优**。

这么说有点抽象，来举一个例子：

例如，有一堆钞票，你可以拿走十张，如果想达到最大的金额，你要怎么拿？

指定每次拿最大的，最终结果就是拿走最大数额的钱。

每次拿最大的就是局部最优，最后拿走最大数额的钱就是推出全局最优。

再举一个例子如果是 有一堆盒子，你有一个背包体积为n，如何把背包尽可能装满，如果还每次选最大的盒子，就不行了。这时候就需要动态规划。动态规划的问题在下一个系列会详细讲解。

## 贪心的套路（什么时候用贪心） ##

很多同学做贪心的题目的时候，想不出来是贪心，想知道有没有什么套路可以一看就看出来是贪心。

**说实话贪心算法并没有固定的套路**。

所以唯一的难点就是如何通过局部最优，推出整体最优。

那么如何能看出局部最优是否能推出整体最优呢？有没有什么固定策略或者套路呢？

**不好意思，也没有**！ 靠自己手动模拟，如果模拟可行，就可以试一试贪心策略，如果不可行，可能需要动态规划。

有同学问了如何验证可不可以用贪心算法呢？

**最好用的策略就是举反例，如果想不到反例，那么就试一试贪心吧**。

可有有同学认为手动模拟，举例子得出的结论不靠谱，想要严格的数学证明。

一般数学证明有如下两种方法：

*  **数学归纳法**
 *  **反证法**

看教课书上讲解贪心可以是一堆公式，估计大家连看都不想看，所以数学证明就不在我要讲解的范围内了，大家感兴趣可以自行查找资料。

**面试中基本不会让面试者现场证明贪心的合理性，代码写出来跑过测试用例即可，或者自己能自圆其说理由就行了**。

举一个不太恰当的例子：我要用一下1+1 = 2，但我要先证明1+1 为什么等于2。严谨是严谨了，但没必要。

虽然这个例子很极端，但可以表达这么个意思：**刷题或者面试的时候，手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优，而且想不到反例，那么就试一试贪心**。

**例如刚刚举的拿钞票的例子，就是模拟一下每次拿做大的，最后就能拿到最多的钱，这还要数学证明的话，其实就不在算法面试的范围内了，可以看看专业的数学书籍**！

所以这也是为什么很多同学通过（accept）了贪心的题目，但都不知道自己用了贪心算法，**因为贪心有时候就是常识性的推导，所以会认为本应该就这么做**！

**那么刷题的时候什么时候真的需要数学推导呢？**

例如这道题目：**链表：环找到了，那入口呢？** ，这道题不用数学推导一下，就找不出环的起始位置，想试一下就不知道怎么试，这种题目确实需要数学简单推导一下。

## 贪心一般解题步骤 ##

贪心算法一般分为如下四步：

*  将问题分解为若干个子问题
 *  找出适合的贪心策略
 *  求解每一个子问题的最优解
 *  将局部最优解堆叠成全局最优解

这个四步其实过于理论化了，我们平时在做贪心类的题目 很难去按照这四步去思考，真是有点“鸡肋”。

做题的时候，只要想清楚 局部最优 是什么，如果推导出全局最优，其实就够了。

## 总结 ##

本篇给出了什么是贪心以及大家关心的贪心算法固定套路。

**不好意思了，贪心没有套路，说白了就是常识性推导加上举反例**。

最后给出贪心的一般解题步骤，大家可以发现这个解题步骤也是比较抽象的，不像是二叉树，回溯算法，给出了那么具体的解题套路和模板。

**参考资料**：[代码随想录-贪心算法][-]

[c4dcfcc66ddb47a2bdf72542491de18f.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/c4dcfcc66ddb47a2bdf72542491de18f.png
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