编程世界必备：程序员不可或缺的关键算法

素颜马尾好姑娘i 2023-10-15 14:34 7阅读 0赞

### 一：引言 ###

在编程的海洋中，算法是程序员的灵魂之光。它们不仅指引着代码的前进方向，更能解决难题，提升效率。虽然各式各样的算法琳琅满目，但其中有一些却是每位程序员必定会遇到且应当深刻掌握的。本文将带您走进这些至关重要的算法世界，一探究竟！

### 二：常见算法介绍 ###

#### 1. 排序算法 ####

排序算法是数据整理的利器，它们能将混乱的数据有序化。快速排序、归并排序、插入排序和选择排序等是常见的排序算法。以下是各排序的Java示例代码：

// 快速排序
    public void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        
        if (low < high) {
        
            int pivotIndex = partition(arr, low, high); // 分区操作，找到基准元素的正确位置
            quickSort(arr, low, pivotIndex - 1); // 对基准元素左边的子数组进行递归排序
            quickSort(arr, pivotIndex + 1, high); // 对基准元素右边的子数组进行递归排序
        }
    }
    
    private int partition(int[] arr, int low, int high) {
        
        int pivot = arr[high]; // 选择数组的最后一个元素作为基准元素
        int i = low - 1; // i 指向比基准元素小的元素的最后位置
        for (int j = low; j < high; j++) {
        
            if (arr[j] < pivot) {
        
                i++;
                swap(arr, i, j); // 交换元素，将比基准元素小的元素放在左侧
            }
        }
        swap(arr, i + 1, high); // 将基准元素放到正确的位置上
        return i + 1; // 返回基准元素的索引
    }
    
    // 归并排序
    public void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
        
        if (left < right) {
        
            int mid = left + (right - left) / 2;
            mergeSort(arr, left, mid); // 递归排序左半部分
            mergeSort(arr, mid + 1, right); // 递归排序右半部分
            merge(arr, left, mid, right); // 合并两个有序子数组
        }
    }
    
    // 合并两个有序子数组的操作
    private void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
        
        int n1 = mid - left + 1;
        int n2 = right - mid;
        int[] leftArr = new int[n1];
        int[] rightArr = new int[n2];
    
        for (int i = 0; i < n1; i++) {
        
            leftArr[i] = arr[left + i];
        }
        for (int j = 0; j < n2; j++) {
        
            rightArr[j] = arr[mid + 1 + j];
        }
    
        int i = 0, j = 0, k = left;
        while (i < n1 && j < n2) {
        
            if (leftArr[i] <= rightArr[j]) {
        
                arr[k++] = leftArr[i++];
            } else {
        
                arr[k++] = rightArr[j++];
            }
        }
    
        while (i < n1) {
        
            arr[k++] = leftArr[i++];
        }
        while (j < n2) {
        
            arr[k++] = rightArr[j++];
        }
    }
    
    // 插入排序
    public void insertionSort(int[] arr) {
        
        int n = arr.length;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
        
            int key = arr[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && arr[j] > key) {
        
                arr[j + 1] = arr[j]; // 移动大于当前元素的元素
                j--;
            }
            arr[j + 1] = key; // 插入当前元素到正确位置
        }
    }
    
    // 选择排序
    public void selectionSort(int[] arr) {
        
        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
        
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
        
                    minIndex = j; // 找到最小元素的索引
                }
            }
            swap(arr, i, minIndex); // 将最小元素放到当前位置
        }
    }
    
    // 交换数组中两个元素的位置
    private void swap(int[] arr, int i, int j) {
        
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

#### 2. 查找算法 ####

查找算法用于在数据集中寻找特定元素。二分查找是常见的高效算法，以下是其Java示例代码：

// 二分查找算法
    public int binarySearch(int[] arr, int target) {
        
        int low = 0; // 左边界
        int high = arr.length - 1; // 右边界
        while (low <= high) {
        
            int mid = low + (high - low) / 2; // 计算中间元素的索引
            if (arr[mid] == target) {
        
                return mid; // 找到目标元素，返回索引
            } else if (arr[mid] < target) {
        
                low = mid + 1; // 目标在右侧，调整左边界
            } else {
        
                high = mid - 1; // 目标在左侧，调整右边界
            }
        }
        return -1; // 目标元素未找到
    }

#### 3. 图论算法 ####

图论算法处理图结构，如社交网络和地图。广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）是基础算法，以下是DFS的Java示例代码：

import java.util.*;
    
    public class Graph {
        
        private Map<Integer, List<Integer>> graph = new HashMap<>();
    
        public void addEdge(int vertex, int neighbor) {
        
            graph.putIfAbsent(vertex, new ArrayList<>());
            graph.get(vertex).add(neighbor);
        }
    
        // 深度优先搜索算法
        public void dfs(int start) {
        
            boolean[] visited = new boolean[graph.size()];
            dfsUtil(start, visited);
        }
    
        private void dfsUtil(int vertex, boolean[] visited) {
        
            visited[vertex] = true; // 标记当前顶点为已访问
            System.out.print(vertex + " ");
    
            for (int neighbor : graph.getOrDefault(vertex, Collections.emptyList())) {
        
                if (!visited[neighbor]) {
        
                    dfsUtil(neighbor, visited); // 递归访问未访问的邻居顶点
                }
            }
        }
    
        public static void main(String[] args) {
        
            Graph graph = new Graph();
            graph.addEdge(0, 1);
            graph.addEdge(0, 2);
            graph.addEdge(1, 2);
            graph.addEdge(2, 0);
            graph.addEdge(2, 3);
            graph.addEdge(3, 3);
    
            System.out.println("深度优先遍历结果：");
            graph.dfs(2); // 从顶点2开始深度优先遍历
        }
    }

![在这里插入图片描述][52abf4a171b64ac78019bb536e334c8c.png]

#### 4. 字符串算法 ####

字符串算法处理文本数据，如搜索、匹配和替换。KMP算法是高效的字符串匹配算法，以下是其Java示例代码：

public class KMPAlgorithm {
        
        // KMP算法
        public void kmpSearch(String text, String pattern) {
        
            int m = text.length();
            int n = pattern.length();
            int[] lps = new int[n]; // 长度为n的部分匹配表
    
            computeLPSArray(pattern, lps); // 构建部分匹配表
    
            int i = 0, j = 0;
            while (i < m) {
        
                if (pattern.charAt(j) == text.charAt(i)) {
        
                    i++;
                    j++;
                }
                if (j == n) {
        
                    System.out.println("Pattern found at index " + (i - j));
                    j = lps[j - 1];
                } else if (i < m && pattern.charAt(j) != text.charAt(i)) {
        
                    if (j != 0) {
        
                        j = lps[j - 1];
                    } else {
        
                        i++;
                    }
                }
            }
        }
    
        private void computeLPSArray(String pattern, int[] lps) {
        
            int length = 0; // 用于记录最长公共前后缀的长度
            int i = 1;
            lps[0] = 0; // 首位不可能存在公共前后缀
            while (i < pattern.length()) {
        
                if (pattern.charAt(i) == pattern.charAt(length)) {
        
                    length++;
                    lps[i] = length;
                    i++;
                } else {
        
                    if (length != 0) {
        
                        length = lps[length - 1]; // 回退到前一个公共前后缀的长度
                    } else {
        
                        lps[i] = 0;
                        i++;
                    }
                }
            }
        }
    
        public static void main(String[] args) {
        
            KMPAlgorithm kmp = new KMPAlgorithm();
            String text = "ABABDABACDABABCABAB";
            String pattern = "ABABCABAB";
            System.out.println("KMP 算法结果：");
            kmp.kmpSearch(text, pattern);
        }
    }

![在这里插入图片描述][48356c383d8842499cc85e1766ae4a23.png]

### 三：重点算法总结 ###

掌握这些核心算法是每个程序员的必然选择。它们不仅在计算机领域有广泛应用，还培养了抽象思维和问题解决能力。通过学习和实践，你可以在编程领域中展现出色的技能。

无论是排序、查找、图论还是字符串算法，它们都是你在编程之旅中的得力助手。勇敢地面对挑战，将这些算法娴熟地融入你的工具箱，成为编程世界的探险家和创造者！

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