一起学算法（二维数组篇）

素颜马尾好姑娘i 2023-10-14 11:30 5阅读 0赞

## 1.概念定义 ##

#### 1.矩阵的定义 ####

矩阵A(nm)的定义时按照长方形排列的复数或实数集合，其中n代表的是行数，m代表的是列数。如下所示，代表的是一个4x3的矩阵

![2ccf3e734d47d41adbd06cf666ff78f7.png][]

在Java中，我们可以用A\[n\]\[m\]来代表一个n\*m的矩阵，其中A\[i\]\[j\]代表的是第i行，第j列的值。

#### 2.矩阵的水平翻转 ####

矩阵的水平翻转，就是将矩阵的每一行的元素进行排序，矩阵A(4x3)水平翻转后的结果如下所示：

![b53aac327d54c269e3575207b4de06eb.png][]

#### 3.矩阵的垂直翻转 ####

矩阵的垂直翻转，就是将矩阵的每一列的元素进行逆序，矩阵A(4x3)水平垂直翻转后的结果如下所示：

![5c161867815758d08311fff9c32f6538.png][]

#### 4.矩阵的顺时针翻转 ####

矩阵的顺序表旋转90度，简单来说，就是绕着垂直屏幕向里的方向，对矩阵进行90度旋转，这时候行列会交换，所以矩阵A(4x3)顺时针90度旋转后的结果如下所示：

![267eda613576f6cb29656171a390666d.png][]

#### 5.矩阵的逆时针旋转 ####

矩阵的逆时针旋转90度，我们乐意理解成顺时针旋转270度，所以就是做3次顺时针旋转90度的操作

#### 6.矩阵的转置 ####

矩阵的转置，就是对矩阵的主对角线对称的元素进行交换操作，矩阵A(4x3)转置的结果如下：

![23101180376a01dde022b0b583067302.png][]

#### 7.二维数组 ####

二维数组可以用来描述矩阵，定义如下（3行4列）

int[][] num=new int[4][3];

怎样才能实现二维数组中的初始化呢？(如果定义)

int[][] num=new int[5][];//第一个数是必须填的
     int[][] num=new int[][5];//而这样是编译不通过的

int[][] num=new int[][]{
       {1,2,3},{1,5,6},{6,3,5}};

本质上，你可以把二维数组理解成一个一维数组，只不过一维数组的每一个元素，也是一个一维数组

#### 8.二维数组的索引 ####

数组中下标从0开始，那么，如果要取得数组中的i行j列的元素，可以通过a\[i-1\]\[j-1\]进行获的

### leetcode题单： ###

[统计有序矩阵中的负数][Link 1]

public int countNegatives(int[][] grid) {
          int count=0;
          for(int i=0;i<grid.length;i++){
              for(int j=0;j<grid[0].length;j++){
                  if(grid[i][j]<0){
                      count++;
                  }
              }
          }
          return count;
        }

[最富有客户的资产总量][Link 2]

public int maximumWealth(int[][] accounts) {
         int ans=0;
         for(int i=0;i<accounts.length;i++){
             int sum=0;
             for(int num:accounts[i]){
                sum+=num;
             }
            ans=Math.max(ans,sum);
         }
         return ans;
        }

[矩阵对角线元素之和][Link 3]

public int diagonalSum(int[][] mat) {
            int n = mat.length, sum = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                for (int j = 0; j < n; ++j) {
                     //i==j  i+j==n-1这里需要自己揣摩一哈
                    if (i == j || i + j == n - 1) {
                        sum += mat[i][j];
                    }
                }
            }
            return sum;
        }

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[Link 1]: https://leetcode.cn/problems/count-negative-numbers-in-a-sorted-matrix/submissions/
[Link 2]: https://leetcode.cn/problems/richest-customer-wealth/submissions/
[Link 3]: https://leetcode.cn/problems/matrix-diagonal-sum/description/