【代码随想录 | Leetcode | 第三天】数组 | 长度最小的子数组

深藏阁楼爱情的钟 2023-10-13 17:39 10阅读 0赞

## 前言 ##

**欢迎来到[小K][K]的[Leetcode|代码随想录|专题化][Leetcode]专栏，今天将为大家带来滑动窗口的分享**✨

#### 目录 ####

*  前言
 *  209. 长度最小的子数组
 *  总结

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## 209. 长度最小的子数组 ##

✨[题目链接点这里][Link 1]

**给定一个含有`n` 个正整数的数组和一个正整数`target`。找出该数组中满足其和 `≥ target` 的长度最小的 连续子数组 `[numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr]` ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。**

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
    输出：2
    解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
    输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
    输出：0

提示：

1 <= target <= 109
    1 <= nums.length <= 105
    1 <= nums[i] <= 105

✨方法一：**暴力，两层`for`循环，但是要注意一点，这里的要求是最小连续的子数组，所以第二层循环要从第一层循环的当前位置开始而且每次都要记录满足条件数组的大小，和下次的比较，取较小的**

class Solution {
        
    public:
        int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) 
        {
        
            int result=INT32_MAX;   //最终结果
            int sum=0;              //和
            int subLength=0;        //连续子数组的长度
            for(int i=0;i<nums.size();i++)
            {
        
                sum=0;
                for(int j=i;j<nums.size();j++)
                {
        
                    sum+=nums[j];
                    if(sum>=target)
                    {
        
                        subLength=(j-i+1);
                        result=result<subLength?result:subLength;
                        break;
                    }   
                }
            }
            return result==INT32_MAX?0:result;
        }
    };

![在这里插入图片描述][0989ad82fb5d4a24ad7c2975cf9d0204.png]  
**可以看到，根本过不了，我们回头再看一下，发现暴力的时间复杂度为O(n2)，而题目的要求的O(n)**

✨方法二：**滑动窗口：滑动窗口就是不断调节子数组的起始位置和终止位置，从而得出我们想要的结果**  
*下面我们以题目中的事例一来描述一下，`i`代表起始位置，`j`代表终止位置，我们最后找到满足条件的为`[4,3]`：*  
![在这里插入图片描述][c0f9e1708dce40eda8938644f04094e8.png]  
**滑动窗口也可以理解为双指针法的一种，只不过这种解法更像是一个窗口的移动，使用滑动窗口这个方法之前首先要明确三点：**

*  窗口内的元素是什么——保持窗口内数值总和大于或等于s的长度最小的连续子数组
 *  如何移动窗口的起始位置——如果当前窗口的值大于s，则窗口向前移动（也就是窗口该缩小了）
 *  如何移动窗口的终止位置——窗口的结束位置就是for循环遍历数组的指针  
    **由此看出此题的关键在于如何移动窗口的起始位置——记录每一次满足条件的窗口大小，然后不断缩小比较**

class Solution {
        
    public:
        int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums)
        {
        
            int result=INT32_MAX;   //最终的结果
            int sum=0;             //滑动窗口的数值的和
            int subLength=0;       //滑动窗口的长度
            int begin=0,end=0;    //滑动窗口的起始位置和终止位置
            for(;end<nums.size();end++)
            {
        
                sum+=nums[end];
                while(sum>=target)
                {
        
                    subLength=end-begin+1;      //计算滑动窗口的长度
                    result=result<subLength?result:subLength;
                    sum-=nums[begin++];       //缩小滑动窗口，更新起始位置
                }
            }
            return result==INT32_MAX?0:result;  
        }
    };

![在这里插入图片描述][b53d9bacfa8843629c7047a9bc6f9215.png]

## 总结 ##

✨**滑动窗口是特殊的双指针算法，使用滑动窗口之前，我们先要考虑窗口内的元素要满足什么条件，起始位置和终止位置要怎么移动，再有就是需要我们构造连续的窗口**✨

[K]: https://blog.csdn.net/qq_72157449?spm=1000.2115.3001.5343
[Leetcode]: https://blog.csdn.net/qq_72157449/category_12293229.html?spm=1001.2014.3001.5482
[Link 1]: https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/submissions/
[0989ad82fb5d4a24ad7c2975cf9d0204.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/0989ad82fb5d4a24ad7c2975cf9d0204.png
[c0f9e1708dce40eda8938644f04094e8.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/c0f9e1708dce40eda8938644f04094e8.png
[b53d9bacfa8843629c7047a9bc6f9215.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/b53d9bacfa8843629c7047a9bc6f9215.png