巧用哈希表实现随机操作

矫情吗；* 2023-10-10 17:45 13阅读 0赞

### 题目描述 ###

这是 LeetCode 上的 **[380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素][380. O_1_]** ，难度为 **中等**。

Tag : 「数据结构」、「哈希表」

实现 `RandomizedSet` 类：

*  `RandomizedSet()` 初始化 `RandomizedSet` 对象
 *  `bool insert(int val)` 当元素 `val` 不存在时，向集合中插入该项，并返回 `true`；否则，返回 `false`。
 *  `bool remove(int val)` 当元素 `val` 存在时，从集合中移除该项，并返回 `true`；否则，返回 `false`。
 *  `int getRandom()` 随机返回现有集合中的一项（测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素）。每个元素应该有 相同的概率 被返回。

你必须实现类的所有函数，并满足每个函数的 平均 时间复杂度为 O(1)O(1)O(1) 。

示例：

scss

复制代码

`输入 ["RandomizedSet", "insert", "remove", "insert", "getRandom", "remove", "insert", "getRandom"] [[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []] 输出 [null, true, false, true, 2, true, false, 2] 解释 RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet(); randomizedSet.insert(1); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。 randomizedSet.remove(2); // 返回 false ，表示集合中不存在 2 。 randomizedSet.insert(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。 randomizedSet.getRandom(); // getRandom 应随机返回 1 或 2 。 randomizedSet.remove(1); // 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。 randomizedSet.insert(2); // 2 已在集合中，所以返回 false 。 randomizedSet.getRandom(); // 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。`

提示：

*  −231<=val<=231−1-2^\{31\} <= val <= 2^\{31\} - 1−231<=val<=231−1
 *  最多调用 `insert`、`remove` 和 `getRandom` 函数 2∗ 1052 \* 10^52∗ 105 次
 *  在调用 `getRandom` 方法时，数据结构中 至少存在一个 元素。

### 哈希表 + 删除交换 ###

对于 `insert` 和 `remove` 操作容易想到使用「哈希表」来实现 O(1)O(1)O(1) 复杂度，但对于 `getRandom` 操作，比较理想的情况是能够在一个数组内随机下标进行返回。

将两者结合，我们可以将哈希表设计为：以入参 `val` 为键，数组下标 `loc` 为值。

**为了确保严格 O(1)O(1)O(1)，我们不能「使用拒绝采样」和「在数组非结尾位置添加/删除元素」。**

因此我们需要申请一个足够大的数组 `nums`（利用数据范围为 2∗1052\* 10^52∗105），并使用变量 `idx` 记录当前使用到哪一位（即下标在 \[0,idx\]\[0, idx\]\[0,idx\] 范围内均是存活值）。

对于几类操作逻辑：

*  `insert` 操作：使用哈希表判断 `val` 是否存在，存在的话返回 `false`，否则将其添加到 `nums`，更新 `idx`，同时更新哈希表；
 *  `remove` 操作：使用哈希表判断 `val` 是否存在，不存在的话返回 `false`，否则从哈希表中将 `val` 删除，同时取出其所在 `nums` 的下标 `loc`，然后将 `nums[idx]` 赋值到 `loc` 位置，并更新 `idx`（含义为将原本处于 `loc` 位置的元素删除），同时更新原本位于 `idx` 位置的数在哈希表中的值为 `loc`（若 `loc` 与 `idx` 相等，说明删除的是最后一个元素，这一步可跳过）；
 *  `getRandom` 操作：由于我们人为确保了 \[0,idx\]\[0, idx\]\[0,idx\] 均为存活值，因此直接在 \[0,idx+1)\[0, idx + 1)\[0,idx+1) 范围内进行随机即可。

代码：

Java

复制代码

`class RandomizedSet { static int[] nums = new int[200010]; Random random = new Random(); Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); int idx = -1; public boolean insert(int val) { if (map.containsKey(val)) return false; nums[++idx] = val; map.put(val, idx); return true; } public boolean remove(int val) { if (!map.containsKey(val)) return false; int loc = map.remove(val); if (loc != idx) map.put(nums[idx], loc); nums[loc] = nums[idx--]; return true; } public int getRandom() { return nums[random.nextInt(idx + 1)]; } }`

*  时间复杂度：所有操作均为 O(1)O(1)O(1)
 *  空间复杂度：O(n)O(n)O(n)

### 最后 ###

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.380` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

作者：宫水三叶的刷题日记  
链接：https://juejin.cn/post/7233413563464908837

[380. O_1_]: https://link.juejin.cn?target=https%3A%2F%2Fleetcode-cn.com%2Fproblems%2Finsert-delete-getrandom-o1%2Fsolution%2Fby-ac_oier-tpex%2F