贪心——55. 跳跃游戏

以你之姓@ 2023-10-08 16:16 42阅读 0赞

## 1 题目描述 ##

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

## 2 题目示例 ##

示例 1：  
输入：nums = \[2,3,1,1,4\]  
输出：true  
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：  
输入：nums = \[3,2,1,0,4\]  
输出：false  
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode.cn/problems/jump-game

## 3 题目提示 ##

1 <= nums.length <= 3 \* 104  
0 <= nums\[i\] <= 105

## 4 思路 ##

设想一下，对于数组中的任意一个位置y，我们如何判断它是否可以到达y根据题目的描述，只要存在一个位置x，它本身可以到达，并且它跳跃的最大长度为x ＋ nums\[x\]，这个值大于等于y，即x＋ nums\[x\] ≥y，那么位置y 也可以到达。  
换句话说，对于每一个可以到达的位置x，它使得x＋1, x＋2,… ,+ nums\[x\]这些连续的位置都可以到达。  
这样一来，我们依次遍历数组中的每一个位置，并实时维护最远可以到达的位置。对于当前遍历到的位置x，如果它在最远可以到达的位置的范围内，那么我们就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置，因此我们可以用x+ nums\[x\]更新最远可以到达的位置。  
在遍历的过程中，如果最远可以到达的位置大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达，我们就可以直接返回True作为答案。反之，如果在遍历结束后，最后一个位置仍然不可达，我们就返回False作为答案。  
以题目中的示例一  
\[2，3，1，1，4\]  
为例：

*  我们—开始在位置0，可以跳跃的最大长度为2，因此最远可以到达的位置被更新为2;
 *  我们遍历到位置1，由于1≤2，因此位置1可达。我们用1加上它可以跳跃的最大长度3，将最远可以到达的位置更新为4。由于4大于等于最后一个位置4，因此我们直接返回True 。

我们再来看看题目中的示例二  
\[3, 2, 1, 0, 4\]

*  我们—开始在位置0，可以跳跃的最大长度为3，因此最远可以到达的位置被更新为3;
 *  我们遍历到位置1，由于1≤3，因此位置1可达，加上它可以跳跃的最大长度⒉得到3，没有超过最远可以到达的位置;
 *  位置2、位置3同理，最远可以到达的位置不会被更新
 *  我们遍历到位置4，由于4 > 3，因此位置4不可达，我们也就不考虑它可以跳跃的最大长度了。

在遍历完成之后，位置4仍然不可达，因此我们返回False 。

复杂度分析

*  时间复杂度:O(n)，其中n为数组的大小。只需要访问nums数组—遍，共n个位置。
 *  空间复杂度:O(1)，不需要额外的空间开销。

## 5 我的答案 ##

public class Solution {
        
        public boolean canJump(int[] nums) {
        
            int n = nums.length;
            int rightmost = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
        
                if (i <= rightmost) {
        
                    rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
                    if (rightmost >= n - 1) {
        
                        return true;
                    }
                }
            }
            return false;
        }
    }