C语言基础题：求一个数的所有因子和

雨点打透心脏的1/2处 2023-10-06 06:59 4阅读 0赞

## C语言基础题：求一个数的所有因子和 ##

#### 问题： ####

七夕节那天,hx073269来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:“你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!” 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 值此七夕佳节来临之际，为感谢广大群众对我hx073269的热爱，特此将大家的另一半的寻找方法公布如下：将你的编号（数字王国的每一个人都有自己的一个编号）的所有因子加起来得到的一个编号，这个编号的主人就是你的另一半。  
——hx073269数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. PIPI想知道他的另一半编号是多少，你能帮PIPI算一算吗?

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ0NzA5OTkw_size_16_color_FFFFFF_t_70]

#### 思路： ####

建立一个table记录所有数字T(1<=T<=500000)的因数和，用数组表示

数组中所有元素初始化为1，因为所有数字都包含因数1

从i=2开始，到 i=250000结束，对下标为i的倍数的数组元素加上i，以此类推，即可求得所有数的因数和。

#### 代码： ####

#include<stdio.h>
    int main()
    {
        
    	long long ans[500001];
    	int i;
    	int j;
    	ans[0]=0;
    	for( i=1;i<500001;i++ )
    		ans[i]=1;
    	for( i=2;i<=250000;i++ )
    	{
        
    		j=i*2;
    		while( j<500001 )
    		{
        
    			ans[j]+=i;
    			j+=i;
    		}
    	}
    	long long T;
    	long long num;
    	scanf( "%lld\n",&T );
    	while( T-- )
    	{
        
    		scanf( "%lld",&num );
    		printf( "%lld\n",ans[num] );
    	} 
    }

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